B1040/A1093 有几个PAT （25 分)（思想同B1045）（处理超时问题的一些技巧与算法）（活用递推）

版权声明：关中大侠Lv轻侯 https://blog.csdn.net/weixin_44312186/article/details/88606870

1040 有几个PAT （25 分)

字符串 APPAPT 中包含了两个单词 PAT，其中第一个 PAT 是第 2 位(P)，第 4 位(A)，第 6 位(T)；第二个 PAT 是第 3 位(P)，第 4 位(A)，第 6 位(T)。

现给定字符串，问一共可以形成多少个 PAT？

输入格式：

输入只有一行，包含一个字符串，长度不超过10​5​​，只包含 P、A、T 三种字母。

输出格式：

在一行中输出给定字符串中包含多少个 PAT。由于结果可能比较大，只输出对 1000000007 取余数的结果。

输入样例：

APPAPT

输出样例：

2

思路： 

          直接暴力会超时。

          换个思路对于一个确定位置的A来说，以它形成PAT的个数就是它左边的P的个数乘以它右边T的个数，故对于每个A计算左边的P的个数乘以它右边T的个数的乘积，将这些乘积相加就可以。

         更快求P的个数的方法：设数组leftp记录当前位置左边p的个数（含当前位）。接着从左向右遍历数组，如果当前位i是P，那么leftp[ i ]就等于leftp[ i-1 ]+1；如果不是，则leftp[ i ]就等于leftp[ i-1 ]。

         用同样的方法可以计算出，每一位右边的T的个数，为减少代码量，不防统计每一我右边的T的过程中直接计算答案ans：定义一个变量rightt记录当前位置右边T的个数。从右向左遍历字符串，如果当前位是T，那么令rightt+1。否则，如果当前位是A，那么令    ans=(ans+leftp[i]*rightt)%1000000007即可。

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAX 100010 

int main()
{
	char str[MAX];
	int leftp[MAX]={0},rightt=0;//定义变量leftp数组，以及rightt（表示当前位置及以后有多少个T且在统计T的过程中计算答案ans，故不用数组即可） 
	int ans=0;
	gets(str);
	int len=strlen(str);
	for(int i=0;i<len;i++){//第一遍遍历，计算当前位置之前p的个数（包括当前位置） 
		if(i>0){
			leftp[i]=leftp[i-1];
		}
		if(str[i]=='P'){
			leftp[i]++;
		}
	} 
	for(int i=len-1;i>=0;i--){//第二遍遍历的同时一边统计T的数量，一边计算答案ans 
		if(str[i]=='T'){
			rightt++;
		}
		else if(str[i]=='A'){
			ans=(ans+leftp[i]*rightt)%1000000007;
		}
	} 
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}