【实验课】一群人围一圈，隔一个杀一个，剩一个，最后活谁?

实验三大步骤：一立Flag，二百度，三动手，四发朋友圈。

问题

东罗马帝国，里奥二世曾今让64名死刑犯站成一个圈，隔一个杀一个，杀到剩下一个为止。并让所有死刑犯自己争抢位置，如果你是死刑犯的一员，你要挑什么位置呢？

对N问题

问题一般化：包含N个节点（节点编号1-N）的圆，隔一个节点从中摘除一个节点，直到只剩下一个节点为止。求剩下节点的编号。

问题特殊化：应当从N=1，...，10开始逐步研究起，以求得规律，此处改为一律用程序实现

代码如下：

#0=live 1=death
def f(n):
    li=[0]*n
    i=0
    death=0
    while True:
        #如果活的杀死他，并隔一个指向下一个位置
        if li[i]==0:
            li[i]=1
            death=death+1
            if death==n-1:
                break
            i=(i+2 if i+2<n else i+2-n) 
        #如果死的，不进行操作
        elif li[i]==1:
            i=(i+1 if i+1<n else i+1-n)
    for i in range(n):
        if li[i]==0:
            print(i+1)#0对应1
            return


for i in range(2,101):
    f(i)

结果如图：

猜测规律：N人参加的排队杀人游戏，如果N为偶数，存活者为N，如果为奇数，存活者为N-1。进一步升华总结到，队伍中最大的偶数角色会存活。

归纳法证明规律：

1.k=2,3时，存活者编号分别为2,2，符合规律

2.假设k=N时成立，首轮收割后，奇数者死去，偶数者的队尾仍旧在队尾。N->N-1**有问题还，等待有志者协同证明