题目：
将整数n分成k份，且每份不能为空，任意两种划分方案不能相同（不考虑顺序）。求整数n分为k份，共有多少种不同的分法。输入两个整数n,k(6<n<=200,2<=k<=6)。输出一个整数，即有几种不同的分法。
思路：
定义一个数组dp[][]，dp[i][j]表示将整数 i 划分为 j 份 的方案数。dp[i][j]的动态转移方程为 ：
如何理解该式子呢？首先，如果拿到一个整数 i ，因为题目中要求每份不能为空，因此必须先拿出 j 个数位将 j 份分别放上1，此时剩下 i - j个数。那么剩下的数如何处理呢？可以将其全部分到一份当中（dp[i-j][1]），也可以分到两份中(dp[i-j][2])，...，也可以分到 j 份中(dp[i-j][j])，而每一种分法都是不相同的，所以可以将其全部加起来，和即为dp[i][j]。
不过这个式子看起来并不简洁，为了求得一个简洁的式子，我们再求一个dp[i-1][j-1]，
比较上面两个式子可得，
这就是一个比较简洁的递推式子了，有点类似于高中数学中的裂项相消原理。
这里注意 i , j 的取值范围，i = 1~n，j = 1~ k，但是求dp[i][j]时，必须保证 i>=j（划分的份数不能超过给定的整数）。
另外就是，做了好几道动态规划的题，发现动态转移方程真的好重要（也可以说是递推公式），看似很难很绕的题目，只要提炼出它的动态转移方程，搞清楚遍历的次序以及各变量的取值范围，写程序就相当快了。
代码如下：
// Chapter14_5.cpp : Defines the entry point for the application.
// 数的划分
// 将整数n分成k份，且每份不能为空，任意两种划分方案不能相同（不考虑顺序）。
// 求整数n分为k份，共有多少种不同的分法。
// 输入两个整数n,k(6<n<=200,2<=k<=6)。
// 输出一个整数，即有几种不同的分法。
#include "stdafx.h"
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n,k;
cout << "输入整数n和划分的份数k:";
cin >> n >> k;
int dp[201][7];
//全部初始化为0
memset(dp,0,sizeof(dp));
//对于dp[0][0]作特殊处理（为了后面的动态转移方程能够起作用）
dp[0][0] = 1;
int i,j;
//i的取值范围是1~n（不能超过给定的整数）
for(i=1;i<=n;i++)
//j的范围是1~k（不能超过需要划分的份数）
for(j=1;j<=k;j++)
{
//划分的分数要小于等于该数本身
if(i>=j)
//动态转移方程
dp[i][j] = dp[i-j][j] + dp[i-1][j-1];
}
cout << "共有" << dp[n][k] << "种分法" << endl;
system("pause");
return 0;
}运行结果如下：
