题目：
给出一个长度不超过200，而且全部小写英文字母组成的字符串（该字符串必须每行20个字母的方式输入）。要求将此字符串分成k份(1<k<=40)，输出最大的包含单词个数。限制条件如下：
1.每份中包含的单词可以部分重叠。
2.当选用一个单词后，其第一个字母不能再用。例如字母串this中可包含this和is，选用this之后就不能包含th，因为t开头的单词已经包含在内了。
3.单词由一个不超过6个单词的字典给出。
输入第一行为一个正整数n(0<n<=5)，表示测试数据组数。每组的第一行有两个正整数p、k。p表示子串的行数，k表示分成k个部分。再接下来有一行有一个正整数s，表示词典中单词个数(1<s<=6)。接下来的s行为词典内容，每行均有一个单词。输出n行，每行一个整数，分别对应每组测试数据的相应结果。
思路：
（说明：题中“给出一个长度不超过200，...（该字符串必须每行20个字母的方式输入）”听起来有些莫名其妙，因此不考虑这个，直接输入一行待匹配的字符串。然后关于测试数据，我也默认只有一组测试数据，如果需要按照题目输入几组测试数据的话，写一个while循环一组一组的测试即可。）
学习了一阵子动态规划，条件反射先定义一个二维数组dp[][]，本题dp[i][j]的含义为将输入字符串的前 i+1个字符组成的子字符串划分为 j 份后最大包含单词的个数。动态转移方程为：dp[i][j] = dp[m][j-1] + ([m+1,i] 区间中包含的单词个数)。
[m+1,i] 区间中包含的单词个数可以这样求：先将该部分字符串提取出来赋给substr变量，再将substr传入match_and_count函数，进行统计。而match_and_count函数的思路可以参考我的上一篇博客：c++ 求字符串中最大的包含单词个数。
另外将区间[0,i]的子字符串分为1份（不划分）时的dp[i][0]是可以提前用match_and_count函数求得的。
如果理解不了动态转移方程：dp[i][j] = dp[m][j-1] + ([m+1,i] 区间中包含的单词个数) ，可以看一下我的这一篇博客：程序基本算法习题解析 动态规划-乘积最大：设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积最大。
最后就是需要注意遍历时各层循环变量的取值范围。
代码如下：
// Chapter14_6.cpp : Defines the entry point for the application.
// 统计单词个数
// 给出一个长度不超过200，而且全部小写英文字母组成的字符串（该字符串必须每行20个字母的方式输入）。
// 要求将此字符串分成k份(1<k<=40)，输出最大的包含单词个数。限制条件如下：
// 1.每份中包含的单词可以部分重叠。
// 2.当选用一个单词后，其第一个字母不能再用。例如字母串this中可包含this和is，选用this之后就不能
// 包含th，因为t开头的单词已经包含在内了。
// 3.单词由一个不超过6个单词的字典给出。
// 输入第一行为一个正整数n(0<n<=5)，表示测试数据组数。
// 每组的第一行有两个正整数p、k。p表示子串的行数，k表示分成k个部分。
// 再接下来有一行有一个正整数s，表示词典中单词个数(1<s<=6)。
// 接下来的s行为词典内容，每行均有一个单词。
// 输出n行，每行一个整数，分别对应每组测试数据的相应结果。
#include "stdafx.h"
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
const int max_dic = 6; //定义字典中所能存放的单词个数
const int maxN = 200; //字符串最大的长度
const int maxK = 40; //划分的最大份数
string str; //原字符串（输入的需要匹配的字符串）
int p; //字典中单词的个数
int k; //要划分的份数
int maxlength; //字典中最长单词的长度
string dic[max_dic]; //字典
//声明函数
int max_length(string *str,int n); //求字典中最长单词的长度函数
int match_and_count(string &substr); //求字典中最长单词的长度函数
int main()
{
//dp[i][j]表示将输字符串的前i+1个字符组成的子字符串划分为j份后最大包含单词的个数
int dp[maxN+1][maxK+1];
memset(dp,0,sizeof(dp));
int i,j; //循环变量
int count = 0; //计数变量
//输入
cout << "输入需要匹配的字符串:" << endl;
cin >> str;
cout << "输入需要划分的份数:";
cin >> k;
cout << "输入字典中的单词个数:";
cin >> p;
cout << "输入字典中的单词:" << endl;
for(i=0;i<p;i++)
cin >> dic[i];
//输入的字符串的长度
int stringLength = str.length();
//求字典中最长单词的长度
maxlength = max_length(dic,p);
//将区间[0,i]的子字符串分为1份（不划分）时的dp[i][0]
//求子字符串
string substr = ""; //substr为区间[m,i]之间的子字符串
for(i=0;i<stringLength;i++)
{
substr = substr + str[i];
dp[i][1] = match_and_count(substr);
}
//动态规划思想求dp[i][j]
//i的取值范围是[0,stringLength)
for(i=0;i<stringLength;i++)
{
//j的取值范围是[1,k]，但是j=1时的dp[i][j]值之前单独求过了，因此这里j从2开始
for(j=2;j<=k;j++)
{
//要保证字符串长度大于划分的份数
if(i>=j)
{
count = 0; //对于每个dp[i][j]，count需要初始化为0
for(int m=0;m<i;m++)
{
//求子字符串
substr = ""; //substr为区间[m+1,i]之间的子字符串
for(int l=m+1;l<=i;l++)
substr = substr + str[l];
//求substr中最大包含的单词数
count = match_and_count(substr);
//动态转移方程
dp[i][j] = dp[m][j-1] + count;
}
}
}
}
cout << "最大的包含单词个数为：" << dp[stringLength-1][k] << endl;
system("pause");
return 0;
}
//求字典中最长单词的长度函数
int max_length(string *str,int n)
{
int max = str[0].length();
for(int i=1;i<n;i++)
{
if(str[i].length() > max)
max = str[i].length();
}
return max;
}
//匹配和计数函数
int match_and_count(string &substr)
{
int subcount = 0; //函数中的计数变量
int i;
//left:切片的起始位置，right:切片的终止位置
int left = 0,right = 0;
//切片的起始位置移动到原字符串的末尾为止
while(left < substr.length())
{
//left加1和right加1的标志变量，flag=0表示未找到匹配，right加1；flag=1表示找到匹配，left加1
int flag = 0;
//遍历不同长度的子字符串
for(right=left;right<= left+maxlength;right++)
{
//求子字符串
string temp = "";
for(i=left;i<=right;i++)
temp = temp + substr[i];
//与字典中的单词进行比对
for(i=0;i<p;i++)
{
//若匹配到一个单词
if(temp == dic[i])
{
subcount++; //计数变量加1
flag = 1; //flag置1（目的是退出外for循环）
break;
}
}
if(flag == 1)
break;
}
//从下个字符开始进行匹配
left++;
}
return subcount;
}
运行结果如下：
