Python scikit-learn,欠拟合、过拟合,正则化 (特征选择),岭回归(带正则化的线性回归,解决过拟合)

欠拟合(underfitting)---训练误差大,测试误差也大---模型过于简单(特征太少)

过拟合(overfitting)---训练误差小,但测试误差大---模型过于复杂(特征太多,使用了复杂的非线性关系;训练样本有误、过少)


过拟合的解决办法:
1、增加训练样本数
2、进行特征选择、特征降维,消除嘈杂特征,消除关联性大的特征(很难做)
3、交叉验证(让所有数据都有过训练)
4、正则化(也属于特征选择)


L2正则化的思想(减少某些特征的影响(权重)):

正则化力度越大,权重(系数)越趋近于0:

岭回归是带L2正则化的线性回归,正则化力度是岭回归的一个超参数(可以进行参数调优)


demo.py(岭回归(带正则化的线性回归,避免过拟合),预测房价,Ridge):

from sklearn.datasets import load_boston
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.linear_model import Ridge
from sklearn.metrics import mean_squared_error


# 岭回归,预测房价

# 获取数据 (加载scikit-learn中的数据集)
lb = load_boston()

# 分割数据集,划分训练集和测试集
x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(lb.data, lb.target, test_size=0.25)
print(y_train, y_test)

# 进行标准化处理 (如果不进行标准化,会影响不同特征在误差函数中的权重)
# 特征值和目标值都必须进行标准化处理, 实例化两个标准化API
std_x = StandardScaler()
x_train = std_x.fit_transform(x_train)
x_test = std_x.transform(x_test)

# 目标值进行标准化
std_y = StandardScaler()
y_train = std_y.fit_transform(y_train)  # 高版本的API需要传入二维数组:y_train.reshape(-1,1)
y_test = std_y.transform(y_test)


# 岭回归 进行房价预测
# alpha表示正则化力度,默认1.0 (超参数,可以通过网格搜索和交叉验证进行调参调优)
rd = Ridge(alpha=1.0)  # alpha可以是0-1之间的小数;或1-10之间的整数。
rd.fit(x_train, y_train)

# 回归系数
print(rd.coef_)

# 预测测试集的房子价格
y_predict = std_y.inverse_transform(rd.predict(x_test))
print(y_predict)

# 均方误差 
print(mean_squared_error(std_y.inverse_transform(y_test), y_predict))  # 30.5787029629


岭回归:回归得到的回归系数更符合实际,更可靠。另外,能让估计参数的波动范围变小,变的更稳定。在存在病态数据偏多的研究中有较大的实用价值。(可以避免过拟合)

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