本人大四即将结束，于2018年12月18日购《算法导论》这本书，慢慢看，第一阶段先主要理解各个章节说的算法都是什么意思，书上的课后习题先不做，用得上什么算法我再详细学习。这是官方课后答案的链接。
放在开头：没有好的算法，坏的算法之说，重点是针对不同的情况，针对不同的数据，针对不同的需求，去选择算法，改良算法。我的数学功底不强，太难的公式我看不懂，太高深的思想我理解不了，我主要以应用为主，不以解释数学公式为主。
中位数都熟悉，解释一下什么是顺序统计量。第几个顺序统计量就是第几个小的数，最小值就是第一个顺序统计量，最大值就是第n个顺序统计量（n是数组的元素个数）。以下是通过这两个概念，引出的三种算法。
找一个数组中的最小值和最大值
听这可能很简单，就是把每个数拿出来比较。每个数跟最小值和最大值比较，然后赋值，但是这样的方法需要2n次比较。
更好的方法是，我们将一对输入元素相互比较，两个两个输入（如果数组的元素个数是奇数，那么就将第一个数当做一对数），然后把较小的与当前最小值比较，较大的与当前最大值进行比较。这样每两个元素需要3次比较。比较的次数就是向下取整1.5n次。
这个方法很容易理解，很不错，值得学习。
找一个数组中第i小的元素，期望时间为线性时间
这个算法是根据第七章的快排算法改进过来的。算法同样涉及递归。不懂的，可以看看我的第七章的博客。
首先是找到这个输入数组的一个主元。主元的性质是，它前面的数都比他小，主元后面的数都比他大，这个主元的位置如果是n/2，那么主元就是第n/2小的数。如果我们要找的i不是n/2，那么我们就递归的接着去找较大的一部分或者较小的一部分数，直到我们所要的主元的下标是i。
找一个数组中第i小的元素，最坏情况为线性时间
这个算法一听就比刚才那个算法好，但是这个算法的思路是我无法理解的，我看后面的注记才知道，这个算法是5位数学家研究出来的，真的难理解。
先是将数组分为n/5组，每组5个元素，剩下的元素n mod 5个元素为一个组。寻找这几个组中每一组的中位数，然后这n/5个中位数有了，再找出他们几个的中位数，总结来说就是找中位数的中位数x。然后按照x对数组进行划分，如果x下标就是i，那我们直接返回x就行了。如果不是，那么就相应的在高区或者低区，再分n/5组，以此类推，直到某个x的下标就是我们的要的i。
难懂难懂，这思路咋想出来的。