数据库系统概念关系数据理论深入理解第一范式(1NF)、第二范式(2NF)、第三范式(3NF)和BC范式(BCNF)

这学期的数据库课程使用的教材是第六版的《数据库系统概念》，其课后习题答案已上传，点击进行下载
关系数据理论在第八章进行了讲解，这章的内容相对于其他章节要来得难(烦人)，但也是考试的重点，期末考前多次复习了这一章，也整理了挺多的知识点总结和习题。相信如果你对该章的学习遇到了困难，请看完这篇博客，一定会有所帮助
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关系数据理论是关系数据库的一大重点，学习本章的目的有两个：一个是理论方面的，本章用更加形式化的关系数据理论来描述和研究关系模型；另一方面是实践方面的，关系数据理论是我们进行数据库设计的有力工具
大致总结了以下几点要求：
- 需要了解的：什么是一个“不好”的数据库模式；什么是模式的插入异常和删除异常；规范化理论的重要意义
- 需要牢固掌握的：关系的形式化定义；数据依赖的基本概念（函数依赖、平凡的函数依赖、非平凡的函数依赖、部分函数依赖、完全函数依赖、传递函数依赖的概念，码、候选码、外码的概念和定义，多值依赖的概念）；范式的概念；从1NF到BCNF的定义；规范化的含义和作用
- 需要举一反三的：四个范式的理解与应用，各个级别范式中存在的问题（插入异常、删除异常、数据冗余）和解决方法；能够根据应用语义，完整地写出关系模式的数据依赖集合，并能根据数据依赖分析某一个关系模式属于第几范式
- 难点：各个级别的范式的关系及其证明

函数依赖：设R(U)是一个关系模式，U是R的属性集合，X和Y是U的子集。对于R(U)的任意一个可能的关系r，如果r中不存在两个元祖，它们在X上的属性值相同，而在Y上的属性值不同，则称“X函数确定Y”或者“Y函数依赖于X”，记作 $X\rightarrow Y$
- 解析：
  - 1）函数依赖是最基本的一种数据依赖，也是最重要的一种数据依赖
  - 2）函数依赖是属性之间的一种联系，体现在属性值是否相等。由上面的定义可以知道，如果 $X\rightarrow Y$ ，则r中任意两个元祖，若它们在X上的属性值相同，那么在Y上的属性值也一定相同
  - 3）要从属性间实际存在的语义来确定他们之间的函数依赖，即函数依赖反映了（描述了）现实世界的一种语义
  - 4）函数依赖不是指关系模式R在某个时刻的关系（值）满足的约束条件，而是指R任何时刻的一切关系均要满足的约束条件
完全函数依赖、部分函数依赖：在R(U)中，如果 $X \rightarrow Y$ ，并且对于X的任何一个真子集X’，都有 $X' \nrightarrow Y$ ，则称Y对X完全函数依赖，记作：

$X \stackrel{F}{\rightarrow} Y$

$X \stackrel{P}{\rightarrow} Y$

传递依赖：在R(U)中，如果 $X \rightarrow Y$ ， $Y \nsubseteq X$ ， $Y \nrightarrow X$ ， $Y \rightarrow Z$ ， $Z \notin Y$ ，则称Z对X传递函数依赖
候选码、主码：设K为R(U, F)中的属性或属性组合，若 $K \stackrel{F}{\rightarrow} U$ 则K为R的候选码。若候选码多于一个，则选定其中一个为主码
外码：关系模式R中属性或属性组X并非R的码，但X是另一个关系模式的码，则称X是R的外部码，也称外码
全码：整个属性组是码，称为全码
1NF：如果一个关系模式R的所有属性都是不可分的基本数据项，则 $R \in 1NF$
- 解析：
  - 第一范式是对关系模式的最起码的要求，不满足第一范式的数据库模式不能称为关系数据库
2NF：若关系模式 $R \in 1NF$ ，并且每一个非主属性都完全函数依赖于R的码，则 $R \in 2NF$
3NF：在关系模式R(U, F)中若不存在这样的码X，属性组Y以及非主属性Z $(Z \notin Y)$ ，使得 $X \rightarrow Y$ ， $Y \nrightarrow X$ ， $Y \rightarrow Z$ 成立，则称 $R(U, F) \in 3NF$
BCNF：关系模式 $R(U, F) \in 1NF$ ，若 $X \rightarrow Y$ 且 $Y \nsubseteq X$ 时X必含有码，则 $R(U, F) \in BCNF$
以上讲解的几个范式之间的关系如下：

$BCNF \subset 3NF \subset 2NF \subset 1NF$

数据库系统概念 关系数据理论 深入理解第一范式(1NF)、第二范式(2NF)、第三范式(3NF)和BC范式(BCNF)