目录
一、概要
1）背景
本文是我学习word2vec和paragraph2vec之后写下的一篇文章，如有错误，请指正以共同学习。
2）摘要
paragraph vector，顾名思义——段向量，是对段落的一种的向量化表示。如果之前对word vector了解较少，建议阅读《word2vec 的数学原理》。那么paragraph vector有什么用呢？说白了就是保存上下文信息。举个简单的例子，一个句子的下一个词是什么，一定只和本句子有关吗？答案自然是否定的。例如，一个句子为:那是（），请填空。显然，根据句子本身无法推断出括号里需要填的是什么，有可能那是猪，也有可能那是猫。这就需要根据整个段落的信息来判断到底是猪还是猫了。这个时候，段向量就派上了用场。
本文主要是根据Mikolov的《Distributed Representations of Sentences and Documents》总结得到的。其英文原文很容易阅读，英语不错的同学建议直接阅读原文（强烈推荐作者其他关于word embedding的的文章）。
论文百度网盘链接：https://pan.baidu.com/s/1mY3QwUzbRLD9gYcYPhf9mA 密码：nns4。
二、内容
1）传统的bag of words
词袋模型：对于一个文本，忽略词序和文法，将整个文本仅仅看作一些词语的集合。显然，这种模型的局限性很大。例如对于词序，“草吃牛”和“牛吃草”的意义相去甚远，但是在词袋模型中并不考虑词序，因此词袋模型将其同一对待。
2）本文的paragraph vector
本文所介绍的paragraph vector的特点如下：
1、能为不同长度的段落训练出同一长度的向量（具体这个向量的含义是什么，没人能解释清楚）。
2、不同段落的词向量不共享。说白了就是，每出现一个新段落，就要训练一个新的向量与之对应。其实也很好理解，不同段落的主题的不一样，其段向量自然不一样。
3、词向量共享。根据训练集训练出来的词向量在任何地方都是通用的，不同段落的同一词语的意思应该是一致的，所以词向量不变。
3）算法
（1）word2vec的算法原理
本文不是讲解word2vec的，因此在这里只是简要提一下。如有不懂，强烈建议阅读《word2vec 的数学原理》。
其主要作用机理如图所示。假设要预测“the cat sat”的下一个单词“on”:
输入："the"、"cat"、"sat"的词向量。（实际情况可能还要输入on后面的单词。也有人可能会问，不是要求这些单词的词向量吗，怎么变成了输入呢。其实初始时，要求给每个单词初始化一个随机向量，然后通过BP算法不断调整，最后得到的向量才是我们想要的）
中间层：将输入的向量求和；将输入的向量求和再平均；将输入的向量按顺序连接起来。以上三种方法都有可能出现，讲道理第三种应该是最合适的，因为连接保留了顺序信息，但对应的参数量也会变大，所以效率和精度实在难以兼顾。
输出层：根据softmax函数计算概率。
优化：根据BP算法，使这个网络输出为"on"的概率不断变大，直到收敛或者满足条件。此时得到的向量便是我们所需要的词向量。
注：无论是CBOW还是skip_gram都只是模型（上图对应CBOW模型）。而针对这两种模型，都有不同的优化方法，例如Hierarchical Softmax和Negative sampling方法。
（2）paragraph vector算法
理解了上面的算法，剩下的就简单了。
其差别就是在一个输入上：多了一个paragraph vector。将此段向量和其他词向量通过拼接或相加的方式输入到隐藏层，然后根据softmax函数计算输出层的概率。算法和上面的一样，只不过多了一个输入。
注意点：
1、测试时，会出现不同的段落。例如，我们要测试the dog sat 的下一个单词，这个句子出现在段落P中，但段落P在之前并未出现过，也就是我们尚不知道段落P的向量（"the"、“dog”，“ sat”的词向量都是知道的，已经训练出来了）。此时的做法是固定词向量，只将段向量当作变量来进行BP算法，直到收敛，得到最终的段向量。再根据这个新训练的段向量去进行预测。
2、论文中提到，将CBOW和Skip_gram模型结合起来一起来训练段向量效果更佳。
3、主要的算法流程如上，具体实施时会进行很多优化，例如霍夫曼树的使用。
三、总结
论文中提到的段向量的算法只是众多段向量算法的一种。而这个算法又是由word2vec演化而来的，所以理解了word2vec之后，再来了解这个算法就会很容易。但是至今为止，词向量乃至神经网络都缺少现实的理论基础（现实意义？），例如我们得到的词向量或者段向量的每一维到底代表什么，都无从得知。所以，词向量还有很长的路要走！！再说点题外话，BP算法类似于现实中的负反馈调节，根据结果不断调整参数，让参数去适应结果。词向量的训练亦是如此。但是，我们是否可以从另一个角度出发：我们能否为语言设计一个数据结构（类似向量这种），使得这种数据结构在数学上的意义和在现实中的意义一致，然后我们用这种数据去预测或者翻译就简单多了（因为计算机能够理解其数学意义，而数学意义又对应着现实意义）。当然这是一种猜测（用word2vec训练出的词向量在数学意义上确实达到了某种一致，例如同义的词语其欧式距离会很接近）。