冈萨雷斯:数字图像处理(二):第二章数字图形基础(上)——图像内插,相邻像素,邻接性,距离度量

1.图像内插:从根本上看,内插是用已知数据来估计未知位置的数值的处理。
例如,假设一幅大小为500500像素的图像要放大1.5倍到75075像素,一种简单的放大方法是创建一个假想的750750网格,它与原始图像有相同的间隔,然后将其收缩,使它准确的与原图像匹配。显然,收缩后的750750网格的像素间隔要小于原图像的像素间隔,为了对覆盖的每一个点赋以灰度值,我们在原图像中寻找最接近的像素,并把该像素的灰度赋给750*750网格中的新像素。当我们完成对网格中覆盖的所有点的灰度赋值后,就把图像扩展到原来规定的大小,得到放大后的图像
上面描述的方法我们称之为最近邻内插法
该方法简单,但会产生某些直边缘的严重失真,所以并不常用,常用的是双线性内插
在该方法中,我们用4个最近邻去估计给定位置的灰度。令(x,y)为我们想要赋以灰度值的位置,并令v(x,y)表示灰度值,对于双线性内插来说,赋值有下面公式得到:v(x,y)=ax+by+cxy+d。其中,4个系数可由4个用(x,y)点最近邻点写出的未知方程确定。
对于双线性更直观的描述,参见博客(http://blog.csdn.net/xbinworld https://blog.csdn.net/xbinworld/article/details/65660665)

2.相邻像素
位于坐标(x,y)处的像素p有4个水平和垂直的相邻像素,其坐标为(x+1,y),(x-1,y),(x,y+1),(x,y-1)这组像素称为p的4邻域,用N4( p )表示
p的4个对角相邻像素的坐标如下:(x+1,y+1),(x+1,y-1),(x-1,y+1),(x-1,y-1),用ND( p )表示,N4( p )和ND( p )合称为N8( p )

3.邻接性
令V是用于定义邻接性的灰度值集合。在二值图像中,如果把具有1值的像素归诸于临街像素,则V={1}。在灰度图像中,概念是一样的,但是集合V一般包含更多的元素。例如,具有可能的灰度值范围为0-255的临街像素中,集合V可能是这256个值的任何一个子集,有三种邻接:
1) 4邻接。若q在集合N4( p ) 中,则具有V中数值的两个像素p和q是4邻接的
2) 8邻接。若q在集合N8( p ) 中,则具有V中数值的两个像素p和q是8邻接的
3) m邻接(混合邻接)。若i)q在N4( p ) 中,或ii)q在ND( p ) 中,且集合N4( p ) 和N4( q ) 的交集是空的(即没有灰度值在V集合中的像素点),则具有V中数值的两个像素p和q是m邻接的
注意对m邻接的理解,博主在m邻接上花费了很大功夫。一定要注意到V是一个像素值,值,值的集合。

4.距离度量:和我们平常用的距离一样,不多说
在这里插入图片描述
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