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求导数乘法法则的解析表达式，是省略了一阶无穷小量dgdf/dx的形式。这样省略是可以的，因为d表示对后面的变量取无穷小，所以dgdf/dx是个一阶无穷小量，它便等于零。但是用乘法法则做数值微分时，一阶无穷小量dg*df/dx的数值形式ΔgΔf/Δx是否可以忽略，就要具体情况具体分析，因为除了零之外，数值计算中不存在真正的无穷小量。
另外，无穷小与无穷大的乘积有多种情况，0与无穷大的乘积是0。
因为0是没有，而无穷小是有，只是相对周围的量而言很小很小。
（0是无穷小的一种情况，无穷小也可以不为0，可以比0稍稍大一点，也可以比0稍稍小一点）
最后，在程序中写计算式的时候尽量写成简化形式，即程序的代码最好是最后的化简形式，而原形式及推导化简过程可以在注释中写出便于理解。这样可以减少计算机的迭代次数，以减小传播误差。