n个人战成一圈，依次从0~m-1报数，谁是m-1就出圈，下一个人从0重新开始 依次循环下去，直到剩一人。

题目描述

每年六一儿童节,牛客都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。HF作为牛客的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。每次喊到m-1的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续0...m-1报数....这样下去....直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到牛客名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!^_^)。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢？(注：小朋友的编号是从0到n-1)

/*
问题总结：n个人战成一圈，依次从0~m-1报数，谁是m-1就出圈，下一个人从0重新开始
依次循环下去，直到剩一人。

思路1：利用数学归纳法总结规律
Xn表示有n个小朋友时，留在最后的小朋友的角标，m不变
则有以下规律：Xn = (Xn-1 +　m) % n;//关键，此类问题的通解。
由以上公式，显然利用递归就能求解。
*/

class Solution {
public:
    int LastRemaining_Solution(int n, int m)
    {
        if(n == 0)
            return -1;
        if(n == 1)
            return 0;
        else
            return(LastRemaining_Solution(n-1,m) + m) % n;
    }
};

/*
思路2：用数组来模拟环
*/

class Solution {
public:
    int LastRemaining_Solution(int n, int m)
    {
       if(n<1 || m<1)
           return -1;
       vector<int> temp(n,0);
       int i = -1,step = 0,count = n,index = -1;
       while(count>0){
           i++;
           index = i % n;
           if(temp[index] == -1) continue;
           step++;
           if(step == m){
               temp[index] = -1;
               step = 0;
               count--;
           }
        }
        return index;
    }
};