HDU 6430 Problem E. TeaTree （动态倍增LCA+DFS序性质+gcd计数技巧）*

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6430

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define debug puts("YES");
#define rep(x,y,z) for(int (x)=(y);(x)<(z);(x)++)
#define ll unsigned long long

#define lrt int l,int r,int rt
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define root l,r,rt
#define mst(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
const int  maxn =1e5+5;
const int mod=9999991;
///const int ub=1e6;
///const double e=2.71828;
ll powmod(ll x,ll y){ll t; for(t=1;y;y>>=1,x=x*x%mod) if(y&1) t=t*x%mod; return t;}
ll gcd(ll x,ll y){return y?gcd(y,x%y):x;}
/*
题目大意：给定一棵树，每个子节点上都有权值，
一个点对可以对其lca贡献一个其点对权值的gcd，
每个点最后选取的是所有贡献中最大的一个，输出所有点的答案。

首先朴素算法暴力二维枚举肯定行不通，
那么我们把计数对象转换下，一般碰到gcd的计数
肯定是枚举其素因子啥啥的，我们把每个权值的因子都丢到容器里面，
对应节点编号，然后从小到大遍历权值，
把当前权值的倍数的节点按dfs序排序，这个方法很巧妙，
能保证这个集合中所有的lca，都可以按相邻点对描述出来，
具体原因如下：假设一个序列集合按照dfs序从小到大排序，
那么这个序列产生的所有lca，都是相邻两点产生的，
比如遍历到当前序号i，下面的点分成两类，在i所在子树中，在下面要遍历的子树中，
假设子树中的点满足，所有lca都可以通过相邻两点求出，
那么我们要找一个反例点，如果他在i子树中那么肯定无效，如果在其他子树中，
那么这样产生的lca肯定是i子树中序号大的和下一棵子树中序号最小的点对产生的lca，
这样我们就可以通过这个性质降低时间复杂度了。

时间复杂度：O（nlogn^2）.


*/

///前向星
struct node{
    int u,nxt;
}e[maxn<<1];
int head[maxn],tot=0,id;
void add(int x,int y){
    e[tot]=node{y,head[x]};
    head[x]=tot++;
}
int dfsn[maxn],dep[maxn],pa[maxn][18];///求dfs序和倍增数组
void init(){
    mst(head,-1),mst(pa,0);
    tot=dep[1]=id=0;
}
void dfs(int u,int pre){
    dfsn[u]=++id;///构造dfs序
    pa[u][0]=pre;for(int i=1;i<18;i++) pa[u][i]=pa[pa[u][i-1]][i-1];
    for(int i=i=head[u];~i;i=e[i].nxt){
        int v=e[i].u;
        if(v==pre) continue;
        dep[v]=dep[u]+1;
        dfs(v,u);
    }
}
int lca(int u,int v){
    int i,j;
    if(dep[u]<dep[v]) swap(u,v);
    for(i=0;(1<<i)<=dep[u];i++);i--;
    for(j=i;j>=0;j--) if(dep[u]-(1<<j)>=dep[v])
        u=pa[u][j];
    if(u==v) return u;
    for(j=i;j>=0;j--) if(pa[u][j]&&pa[u][j]!=pa[v][j])
        u=pa[u][j],v=pa[v][j];
    return pa[u][0];
}

int n,x,ub,tmp,la;
int ans[maxn];
vector<int> f[maxn];
bool cmp(int x,int y){
    return dfsn[x]<dfsn[y];
}

int main()
{
    init();
    scanf("%d",&n);
    for(int i=2;i<=n;i++) {
        scanf("%d",&x);
        add(x,i),add(i,x);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&x);
        ub=max(ub,x);
        for(int j=1;j*j<=x;j++) if(x%j==0){
            f[j].push_back(i);
            if(j*j!=x) f[x/j].push_back(i);
        }
    }
    dfs(1,0);mst(ans,-1);///初始化答案数组
    ///cout<<lca(1,2)<<endl;
    for(int i=1;i<=ub;i++) sort(f[i].begin(),f[i].end(),cmp);
    for(int i=1;i<=ub;i++) if(f[i].size()>1){
        tmp=f[i][0];
        for(int j=1;j<f[i].size();j++){
            la=lca(tmp,f[i][j]);
            ans[la]=i;
            tmp=f[i][j];
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}