[编程题]年终奖
小东所在公司要发年终奖，而小东恰好获得了最高福利，他要在公司年会上参与一个抽奖游戏，游戏在一个6*6的棋盘上进行，上面放着36个价值不等的礼物，每个小的棋盘上面放置着一个礼物，他需要从左上角开始游戏，每次只能向下或者向右移动一步，到达右下角停止，一路上的格子里的礼物小东都能拿到，请设计一个算法使小东拿到价值最高的礼物。
给定一个6*6的矩阵board，其中每个元素为对应格子的礼物价值,左上角为[0,0],请返回能获得的最大价值，保证每个礼物价值大于100小于1000。
这道题类似与公共子串那道题，一开始我以为是回溯法，就参考了滴滴小青蛙的题，结果通过率3.33%
错误解法如下：
import java.util.*;
public class Bonus {
static int max = Integer.MIN_VALUE;
public int getMost(int[][] board) {
// write code here
generate(board, 0, 0, board[0][0]);
return max;
}
private void generate(int[][] map, int x, int y, int salary) {
if (x == map.length - 1 && y == map.length - 1) {
if (salary > max) {
max = salary;
return;
}
}
// 走过得用0标记
int temp = map[x][y];// 记录仪xy里面的钱数
map[x][y] = 0;
// 右
if (x < map.length - 1 && map[x + 1][y] != 0) {
generate(map, x + 1, y, salary + map[x + 1][y]);
}
// 下
if (y < map.length - 1 && map[x][y + 1] != 0) {
generate(map, x, y + 1, salary + map[x][y + 1]);
}
// 还原回去
map[x][y] = temp;
}
}正确思路：
链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/72a99e28381a407991f2c96d8cb238ab
来源：牛客网
平面上有N＊M个格子，每个格子中放着一定数量的苹果。你从左上角的格子开始， 每一步只能向下走或是向右走，每次走到一个格子上就把格子里的苹果收集起来， 这样下去，你最多能收集到多少个苹果。
解这个问题与解其它的DP问题几乎没有什么两样。第一步找到问题的“状态”， 第二步找到“状态转移方程”，然后基本上问题就解决了。
首先，我们要找到这 个问题中的“状态”是什么？我们必须注意到的一点是， 到达一个格子的方式最多只有两种：从左边来的(除了第一列)和从上边来的(除了第一行)。 因此为了求出到达当前格子后最多能收集到多少个苹果， 我们就要先去考察那些能到达当前这个格子的格子，到达它们最多能收集到多少个苹果。 (是不是有点绕，但这句话的本质其实是DP的关键：欲求问题的解，先要去求子问题的解)
经过上面的分析，很容易可以得出问题的状态和状态转移方程。 状态S[i][j]表示我们走到(i, j)这个格子时，最多能收集到多少个苹果。那么， 状态转移方程如下：
S[i][j]=A[i][j] + max(S[i-1][j], if i>0 ; S[i][j-1], if j>0)其中i代表行，j代表列，下标均从0开始；A[i][j]代表格子(i, j)处的苹果数量。
S[i][j]有两种计算方式：1.对于每一行，从左向右计算，然后从上到下逐行处理；2. 对于每一列，从上到下计算，然后从左向右逐列处理。 这样做的目的是为了在计算S[i][j]时，S[i-1][j]和S[i][j-1]都已经计算出来了。
参考网上的。
正确的代码：
import java.util.*;
public class Bonus {
public int getMost(int[][] board) {
int n=board.length;
int [][]dp=new int[n][n];
dp[0][0] = board[0][0];
//第一列，只能是从上面走下来的
for(int i=1;i<n;i++){
dp[i][0]=dp[i-1][0]+board[i][0];
}
//第一行，只能是从左边走过来的
for(int i=1;i<n;i++){
dp[0][i]=dp[0][i-1]+board[0][i];
}
//其他行，既可能从上面来也可能从左边来
for(int i=1;i<n;i++){
for(int j=1;j<n;j++){
dp[i][j]=board[i][j]+Math.max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
}
}
return dp[n-1][n-1];
}
}[编程题]抛小球
小东和三个朋友一起在楼上抛小球，他们站在楼房的不同层，假设小东站的楼层距离地面N米，球从他手里自由落下，每次落地后反跳回上次下落高度的一半，并以此类推直到全部落到地面不跳，求4个小球一共经过了多少米？(数字都为整数)
给定四个整数A,B,C,D，请返回所求结果。
测试样例：
100,90,80,70
返回：1020
坑人，不难，但是描述的有问题，取整不是每一步都取整，是最后取整，还是向上取整，题目表述不清晰
import java.util.*;
public class Balls {
public int calcDistance(int A, int B, int C, int D) {
// write code here
int instance = 0;
return (int)Math.ceil(fantan(A) + fantan(B) + fantan(C) + fantan(D));
}
public double fantan(double num) {
double instance = num;
while (num / 2 != 0) {
num = num / 2;
instance += num * 2;
}
return instance;
}
}[编程题]小东分苹果
果园里有一堆苹果，一共n头(n大于1小于9)熊来分，第一头为小东，它把苹果均分n份后，多出了一个，它扔掉了这一个，拿走了自己的一份苹果，接着第二头熊重复这一过程，即先均分n份，扔掉一个然后拿走一份，以此类推直到最后一头熊都是这样(最后一头熊扔掉后可以拿走0个，也算是n份均分)。问最初这堆苹果最少有多少个。
给定一个整数n,表示熊的个数，返回最初的苹果数。保证有解。
测试样例：
2
返回：3
参考牛客网上的做法，从前向后推，这道题应该做出来的，静下心来
import java.util.*;
public class Apples {
public int getInitial(int n) {
for(int i=n+1;;i++) {
int temp=i;
int bear=n;
while(bear>0) {
if(temp%n==1){
temp=temp-temp/n-1;
bear--;
}else {
break;
}
}
if(bear==0) {
return i;
}
}
}
}