2018年10月24日提高组 T2 So many prefix?

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大意

给定一个串，求出所有偶数长度的前缀在串中出现次数的总和

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思路

首先我们知道有个东西叫 $kmp$

它有一个 $next$数组，意思是:对于字符串 $S$的前 $i$个字符构成的子串，既是它的后缀又是它的前缀的字符串中（它本身除外），最长的长度记作 $next[i]$

发现跟上面那个玩意儿很像，但是上面那个要求是偶数的，所以我们只需要计算 $i$为偶数的情况然后求和即可

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代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;int kmp[200002],j,num[200002],n,ans;
char s[200002];
signed main()
{
	scanf("%s",s);
	n=strlen(s);
	for(register int i=1;i<n;i++)//kmp模板
	{
		while(j&&s[i]!=s[j]) j=kmp[j];
		j+=(s[i]==s[j]);
		kmp[i+1]=j;
	}
	for(register int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(!(i&1)) ans++,num[i]++;//是偶数的情况下多了一个子串
		num[i]+=num[kmp[i]];//记得加上
		ans+=num[kmp[i]];//同理
	}
	printf("%d",ans);//输出
}