LADCF论文链接：https://www.researchgate.net/publication/326696472
摘要：
在最近的跟踪基准及比赛中，判别式相关滤波类跟踪器性能优异，然而现有的DCF类跟踪器存在两个问题，一是空间边界效应，二是时间滤波器退化。为了减轻这两个因素的影响，该文章提出了一种新的机遇DCF的跟踪器，该跟踪器的创新点包括自适应空间特征选择和时间一致性约束。加上这些创新后，跟踪器可以在低维判别流形中进行联合时空滤波学习。更具体的说，本文将结构化稀疏约束应用到多通道滤波器。因此，学习空间滤波器的过程可以通过lasso方法来近似。为了尽量保证空间一致性，滤波模型被限制在它的历史值附近，在该值的附近更新，以保持流形中的全局结构。最后，提出了一种统一的优化框架，用于选择保持时间一致性的空间特征，并用拉格朗日方法学习判别滤波器。对OTB2013、OTB50、OTB100、Temple-Colol和UAV123等著名基准数据集进行了定性和定量评价。实验结果表明，所提出的方法优于现有的最先进的方法。
一、介绍
有效可靠地对目标及它的周围进行表观对于进行无约束场景下强鲁棒性的视觉跟踪是一个很关键的部分。为此，人们广泛地研究了生成类和判别类方法。生成类方法经常使用一个参数模型，比如概率密度函数，来表观目标。它通过最大化其与生成模型的相似性或最小化其重构误差，选择最可信的候选作为跟踪结果。而判别类方法利用背景信息来提升表观模型的表示能力。判别类方法将跟踪任务视作分类或回归问题，因此通过估计给定输入的标签的条件概率分布，直接推断候选的输出。其中具有最高相应/得分的候选被认为是跟踪结果。
DCF性能优异，其主要优势是使用原始样本的循环卷积，以及将跟踪问题视为岭回归问题，才外DCF使用FFT进行加速。DCF也有着空间边界效应及时间滤波器退化两个问题，对于第一个问题，可以增强空间表观模型学习框架。人们尝试用空间正则化去解决这个问题，但现有的空间正则化方法只是使用简单的不考虑整个特征输入的多样性和冗余性的预定义约束来调整滤波器。本文使用lasso方法对空间特则进行调整和选择，这种方法自适应地保持了封装了目标及背景变量的判别流形的结构。如下图所示，本文的特征选择策略可以自适应选择一个最优判别空间掩模，避免边界失真，并抑制原始表示中固有的干扰信息的影响，从而实现压缩感知。
对于第二个问题，时间滤波器退化，由于使用不稳定的滤波器时间跟新模型，目标外观变化难以预测，传统的DCF方法极易受到影响。不稳定来源于两个方面：1、单帧独立学习；2、固定速率的模型更新。在本文中，为了生成捕获全局动态外观信息的流形结构，迫使外观建模中的时间一致性与空间特征选择相互融合。并且，LADCF采用了一个在线时间一致性保持模型来构造一个生成流形空间，用于识别有效的特征和滤波器函数。这种在线自适应策略能够防止滤波器退化并增强时间平滑性。LADCF采用了一个统一的优化框架，可以有效地进行空间特征选择和判别滤波器学习。更具体地说，增广拉格朗日方法被用来以迭代的方式优化变量。
LADCF的三个贡献：
- 一种自使用空间特征选择的表观模型构建方法；
- 提出了一种利用时间一致性来设计低维判别流形空间的新方法，实现了灵活可靠的时间信息压缩，减轻了滤波器退化，保持了外观多样性；
- 提出一种统一的优化框架，利用增广拉格朗日方法实现有效的滤波器学习和特征选择。
二、传统DCF跟踪公式
（1）符号
样本:n*n图像块
对应的循环矩阵：
回归标签：
判别函数：
频域下的函数：
（2）跟踪
（3）学习
（4）更新
三、算法的改进
（1）保持时间一致性的空间特征选择模型
特征选择过程是为了选择滤波器中几个特定的元素来保留具有区分性和代表性的信息。公式为：
从下图可以看出，时间一致性约束项比空间特征选择约束项的约束更强（因为更先有交点）。
使用L2范数松弛进一步简化：
（2）多通道特征表观的扩展
先计算L2范数，然后用L1范数实现联合稀疏性，这样的组稀疏模式使得特征选择具备鲁棒性，可以反映各个通道的特征图的联合作用。此外，不同的输入通道通过结构化稀疏性隐式地赋予权重，在自适应特征选择时统一了整个输入。
（3）优化
引入松弛变量，得到下式：
引入增广拉格朗日多项式
采用ADMM算法来迭代优化以下子问题
类似于DCF学习框架，可得到：
更新
更新
（4）跟踪框架
1、定位和尺度检测，类似于Fdsst
2、初始化、学习和更新