约数研究

题目描述

科学家们在Samuel星球上的探险得到了丰富的能源储备,这使得空间站中大型计算机“Samuel II”的长时间运算成为了可能。由于在去年一年的辛苦工作取得了不错的成绩,小联被允许用“Samuel II”进行数学研究。

小联最近在研究和约数有关的问题,他统计每个正数N的约数的个数,并以f(N)来表示。例如12的约数有1、2、3、4、6、12。因此f(12)=6。下表给出了一些f(N)的取值:

在这里插入图片描述

f(n)表示n的约数个数,现在给出n,要求求出f(1)到f(n)的总和。

**输入输出格式

输入格式:
输入一行,一个整数n

输出格式:
输出一个整数,表示总和

输入输出样例

输入样例#1: 复制
3
输出样例#1: 复制
5
说明

【数据范围】

20%N<=5000

100%N<=1000000**

分析

如果一个一个模拟会超时,这时候就要使用筛选法

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1000235;
int a[N];
long long choose(long long n)
{
	long long res=0;
	for(long long i=1;i<=n;i++)
	{
		for(long long j=i;j<=n;j+=i)
		 a[j]++;
		res+=a[i];
	}
	return res;
}
int main()
{
	long long n; 
    cin>>n;
	long long ans=choose(n);
	cout<<ans<<endl;
}

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