[树] 6.59-6.62 树（孩子兄弟结点CSTree | 二叉树存储）的基本操作 -- 叶子结点个数|树的度|树的深度|打印树的边

题目来源：严蔚敏《数据结构》C语言版本习题册 6.59-6.62

【题目】6.59 编写算法完成下列操作：无重复地输出以孩子-兄弟链表存储的树T中所有的边。输出的形式为(k1, k2), …, (ki, kj), …,其中，ki和kj为树结点中的结点标识。
【题目】6.60 试编写算法，对一棵以孩子-兄弟链表表示的树统计叶子的个数。
【题目】6.61 试编写算法，求一棵以孩子-兄弟链表表示的树的度。
【题目】6.62 对以孩子-兄弟链表表示的树编写计算树的深度的算法

【答案】

/*-------------------
 |6.59 输出T的所有边 |
 -------------------*/
void TreePrintEdge(CSTree T) {
	CSNode *p;
	for (p=T->firstchild; p; p=p->nextsibling) {
		printf("(%c,%c)\n", T->data, p->data); //输出T的孩子
		TreePrintEdge(p); //输出p的孩子
	}
}

/*-------------------------
 |6.60 统计叶子结点的个数 |
 -------------------------*/
int TreeLeafCnt(CSTree T) {
	// 树的叶子结点-->没有孩子
	int ret=0;
	CSNode *p;
	if (!T) return 0;
	else if (!T->firstchild) return 1;
	else {
		for (p=T->firstchild; p; p=p->nextsibling) ret += TreeLeafCnt(p);
		return ret;
	}
}


/*-------------------------
 |6.61 求树的度           |
 -------------------------*/
int TreeDegree(CSTree T) {
	// 最大的孩子数
	int max=-1;
	int cnt=0;
	CSNode *child;
	if (!T) return -1; //空树
	else if (!T->firstchild) return 0; //只有一个根结点，度为0
	else {
		for (cnt=0,child=T->firstchild; child; child=child->nextsibling) cnt++; //求自己的度
		max = cnt; //当前的最大值
		for (child=T->firstchild; child; child=child->nextsibling) {
			cnt = TreeDegree(child);
			if (cnt>max) max=cnt;
		}
		return max;
	}
}

/*-------------------------
 |6.62 求树的深度         |
 -------------------------*/
int TreeDepth(CSTree T) {
	int h1,h2;
	if (!T) return 0;
	else {
		h1 = TreeDepth(T->firstchild)+1; //T孩子的深度+1
		h2 = TreeDepth(T->nextsibling); //T兄弟的深度
		return h1>h2 ? h1 : h2;
	}
}

【完整代码】
/-------------------
|树-孩子兄弟表达法 |
-------------------/
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>

#ifndef BASE
#define BASE
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define OK 1
#define ERROR 0
#define INFEASIBLE -1
#define OVERFLOW -2
typedef int Status;
typedef int bool;
#endif

#define TElemType char
typedef struct CSNode{
TElemType data;
struct CSNode *firstchild, *nextsibling;
}CSNode, *CSTree;

/-------------------
|6.59 输出T的所有边 |
-------------------/
void TreePrintEdge(CSTree T) {
CSNode *p;
for (p=T->firstchild; p; p=p->nextsibling) {
printf("(%c,%c)\n", T->data, p->data); //输出T的孩子
TreePrintEdge§; //输出p的孩子
}
}

/-------------------------
|6.60 统计叶子结点的个数 |
-------------------------/
int TreeLeafCnt(CSTree T) {
// 树的叶子结点–>没有孩子
int ret=0;
CSNode *p;
if (!T) return 0;
else if (!T->firstchild) return 1;
else {
for (p=T->firstchild; p; p=p->nextsibling) ret += TreeLeafCnt§;
return ret;
}
}

/-------------------------
|6.61 求树的度 |
-------------------------/
int TreeDegree(CSTree T) {
// 最大的孩子数
int max=-1;
int cnt=0;
CSNode *child;
if (!T) return -1; //空树
else if (!T->firstchild) return 0; //只有一个根结点，度为0
else {
for (cnt=0,child=T->firstchild; child; child=child->nextsibling) cnt++; //求自己的度
max = cnt; //当前的最大值
for (child=T->firstchild; child; child=child->nextsibling) {
cnt = TreeDegree(child);
if (cnt>max) max=cnt;
}
return max;
}
}

/-------------------------
|6.62 求树的深度 |
-------------------------/
int TreeDepth(CSTree T) {
int h1,h2;
if (!T) return 0;
else {
h1 = TreeDepth(T->firstchild)+1; //T孩子的深度+1
h2 = TreeDepth(T->nextsibling); //T兄弟的深度
return h1>h2 ? h1 : h2;
}
}

/---------------------------------
|6.66 双亲表示法–>孩子兄弟表达式|
---------------------------------/
#define MAX_TREE_SIZE 50

typedef struct PTNode{
TElemType data;
int parent; //双亲的位置域
}PTNode;
typedef struct{
PTNode nodes[MAX_TREE_SIZE];
int r,n;
}PTree;
CSTree CreateCSTreeByPTree(PTree T) {
CSNode *tmp[MAX_TREE_SIZE]; //创建一个辅助的数组，仿照PTree结点的位置存放
CSNode *p, *q;
int i,parent;

if (T.n<=0) return NULL;
for (i=0; i<T.n; i++) { //双亲表按层序存储
	//创建新结点
	p = (CSNode *)malloc(sizeof(CSNode)); if(!p) exit(OVERFLOW);
	//赋值
	p->data = T.nodes[i].data;p->firstchild=p->nextsibling=NULL;
	//连接
	parent=T.nodes[i].parent; //父亲
	if (parent!=-1) { //不是根结点
		if (tmp[parent]->firstchild==NULL) tmp[parent]->firstchild=p; //第一个孩子
		else { //不是第一个孩子
			for (q=tmp[parent]->firstchild; q->nextsibling; q=q->nextsibling) ; //找到最后一个孩子
			q->nextsibling = p; //连接
		}
	}
	tmp[i]=p;
}

return tmp[0];

}

int main() {
PTree PT;
CSTree CST;
int cnt;

PT.n=10;PT.r=0;
PT.nodes[0].data='R';PT.nodes[0].parent=-1;
PT.nodes[1].data='A';PT.nodes[1].parent=0;
PT.nodes[2].data='B';PT.nodes[2].parent=0;
PT.nodes[3].data='C';PT.nodes[3].parent=0;
PT.nodes[4].data='D';PT.nodes[4].parent=1;
PT.nodes[5].data='E';PT.nodes[5].parent=1;
PT.nodes[6].data='F';PT.nodes[6].parent=3;
PT.nodes[7].data='G';PT.nodes[7].parent=6;
PT.nodes[8].data='H';PT.nodes[8].parent=6;
PT.nodes[9].data='I';PT.nodes[9].parent=6;

CST = CreateCSTreeByPTree(PT); // 6.66  双亲表示法-->孩子兄弟表达式

TreePrintEdge(CST); // 6.59 以(F,C)输出 

cnt = TreeLeafCnt(CST); //6.60 叶子结点个数
printf("TreeLeafCnt：%d\n", cnt);

cnt = TreeDegree(CST); //6.61 树的度
printf("TreeDegree：%d\n", cnt);

cnt = TreeDepth(CST); //6.62 树的深度
printf("TreeDepth：%d\n", cnt);

return 0;

}

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