【链接】
https://vjudge.net/contest/255189#problem/C
【题意】
给你一个矩阵，问去掉子矩阵中任意一个元素的矩阵的最大和
【分析】
最大子矩阵和的变式，首先，给定一个矩阵求把一个元素改变成另一个元素的最大和，肯定是去掉最小的元素。
然后dp一下就OK了。
用矩阵的上下界来划分阶段。dp[i][0]表示上下界分别为l,r，指针停留到i，并且子矩阵还没被去掉最小元素的最大值。dp[i][1]类似
转移方程：
dp[i][0]=max(dp[i-1][0],0)+sum[i];
dp[i][1]=max(dp[i-1][1]+sum[i],max(max(dp[i-1][0],0)+sum[i]-mp[i]+p))
【代码】
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn = 503;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int a[maxn][maxn];
int dp[maxn][2];
int sum[maxn];
int mp[maxn];
int main() {
int n, m, p;
int ans = 0;
int sm = 0;
while (~scanf("%d%d%d", &n, &m, &p)) {
sm = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= m; j++) {
scanf("%d", &a[i][j]);
sm += a[i][j];
}
}
ans = -inf;
for (int l = 1; l <= n; l++) {
dp[0][0] = 0;
memset(sum, 0, sizeof(sum));
for (int r = l; r <= n; r++) {
for (int i = 1; i <= m; i++) {
sum[i] += a[r][i];
if (l == r)mp[i] = a[r][i];
else mp[i] = min(mp[i], a[r][i]);
dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], 0) + sum[i];
if(i>1)
dp[i][1] = max(dp[i - 1][1] + sum[i], max(dp[i - 1][0], 0)+sum[i]-mp[i]+p);
else dp[i][1] = sum[i] - mp[i] + p;
if (l == 1 && r == n && i == m&&dp[i][0]==sm);
else ans = max(ans, dp[i][0]);
ans = max(ans, dp[i][1]);
}
}
}
printf("%d\n", ans);
}
}