剑指offer：给定一个数组A[0,1,...,n-1],请构建一个数组B[0,1,..,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]*A[i+1]*...*A[n-1]

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给定一个数组A[0,1,...,n-1],请构建一个数组B[0,1,...,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]*A[i+1]*...*A[n-1]。

不能使用除法（元素可能为0，除以0操作未定义）

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思路：

B[i]的值可以看作下图的矩阵中每行的乘积。

下三角用连乘可以很容求得，上三角，从下向上也是连乘。

因此我们的思路就很清晰了，先算下三角中的连乘，即我们先算出B[i]中的一部分，然后倒过来按上三角中的分布规律，把另一部分也乘进去。

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class Solution {
public:
    vector<int> multiply(const vector<int>& A) {
        vector<int>B(A.size());
        B[0] = 1;
        if(A.size() == 0) return vector<int>();
        else if(A.size()!=0){
            for(int i = 1;i<A.size();++i){
                B[i] = B[i-1]*A[i-1];
            }
            int tmp = 1;
            for(int j = A.size()-2;j>=0;j--){
                tmp = tmp*A[j+1];
                B[j] = B[j]*tmp;
            }
        }
        return B;
    }
};