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LOJ2424 NOIP2015 子串
题目大意是给你两个序列,在a序列中选出k段不重叠的子串组成b序列,问方案数
首先我们不考虑相邻的两段,把所有相邻段当成一段进行计算
然后设 表示a使用了i为,b匹配到j位,一共有k段,当前这一位选不选的方案数
然后转移显然:
(条件
)
然后之后的dp就非常显然了
把i滚动数组掉就可以了
然后注意数组清零和j和k的枚举下界是0。。。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int Mod=1e9+7;
const int N=1e3+10,M=2e2+10;
#define fu(a,b,c) for(int a=b;a<=c;a++)
int dp[2][M][M][2];
int c[N][N];
int n,m,k,ind=0;
char a[N],b[N];
int add(int a,int b){return (a+b)%Mod;}
int mul(int a,int b){return 1ll*a*b%Mod;}
void init() {
fu(i,0,n)c[i][0]=1;
fu(i,1,n)fu(j,1,i)c[i][j]=add(c[i-1][j],c[i-1][j-1]);
}
int main() {
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
scanf("%s%s",a+1,b+1);
init();
dp[ind][0][0][0]=1;
fu(i,1,n) {
ind^=1;
memset(dp[ind],0,sizeof(dp[ind]));
fu(j,0,min(i,m))
fu(k,0,j) {
dp[ind][j][k][0]=add(dp[ind^1][j][k][0],dp[ind^1][j][k][1]);
if(k==0||j==0||a[i]!=b[j])continue;
dp[ind][j][k][1]=add(dp[ind^1][j-1][k][1],dp[ind^1][j-1][k-1][0]);
}
}
int ans=0;
fu(i,1,k)ans=add(ans,mul(add(dp[ind][m][i][0],dp[ind][m][i][1]),c[m-i][k-i]));
printf("%d",ans);
return 0;
}