题目描述
有一天，TT 要去 ABC 家。ABC 的大门外有 n 个站台，用 1 到 n 的正整数编号，TT 需要对每个站台访问恰好一定次数以后才能到 ABC 家。站台之间有 m 个单向的传送门，通过传送门到达另一个站台不需要花费任何代价。而如果不通过传送门，TT 就需要乘坐公共汽车，并花费 1 单位的钱。值得庆幸的是，任意两个站台之间都有公共汽车直达。
现在给定每个站台必须访问的次数，对于站台 i ，TT 必须恰好访问 Fi 次（不能超过）。
我们用 u，v，w 三个参数描述一个传送门，表示从站台 u 到站台 v 有一个最多可以使用 w 次的传送门（不一定要使用 w 次）。对于任意一对传送门 和 ，如果有 ，则有 ；如果有 ，则有 ；且 和 不同时成立。
TT 可以从任意的站台开始，从任意的站台结束。出发去开始的站台需要花费 1 单位的钱。现在请帮助 TT 求出打开大门最少需要花费多少单位的钱。
输入格式
第一行包含两个正整数 n，m，意义见题目描述。
第二行包含 n 个正整数，第 i 个数表示 Fi。
接下来有 m 行，每行有三个正整数 u，v，w，表示从 u 到 v 有一个可以使用 w 次的传送门。
输出格式
输出仅一行包含一个整数表示答案。
样例数据
输入
4 3
5 5 5 5
1 2 1
3 2 1
3 4 1
输出
17
备注
【数据范围】
有 20% 的数据满足 n≤10,m≤50；
有 50% 的数据满足 n≤1000，m≤10000；
100% 的数据满足 1≤n≤10000，1≤m≤100000；
对于所有的 u，v，满足 1≤u,v≤n；u≠v；对于所有的 w,Fi，满足 1≤w,Fi≤50000。
以上的每类数据中都存在 50% 的数据满足对于所有的 w,Fi，有 w=Fi=1。
解析：
这道题建完图就是个裸的最大流板子。。。
而且由于建完的图是二分图， 可以跑得非常快。
那么我们就来聊一聊怎么建图。
对于每一个点的限制，我们把它拆成2个点，一个点 对源点连流量为 的边，另一个点 对汇点连流量为 的点。注意 和 之间不连任何边，不然就成了另一种A不了的费用流解法了。
对于每一个传送门的限制，对 和 连边，容量照常。
跑一遍最大流，则 就是我们要的答案。
最大流 代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define re register
#define gc getchar
#define pc putchar
#define cs const
#define st static
inline
ll getint(){
st ll num;
st char c;
for(c=gc();!isdigit(c);c=gc());
for(num=0;isdigit(c);c=gc())num=(num<<1)+(num<<3)+(c^48);
return num;
}
inline
void outint(ll a){
st char ch[23];
if(a==0)return (void)pc('0');
while(a){
ch[++ch[0]]=(a-a/10*10)^48,a/=10;
}
while(ch[0])pc(ch[ch[0]--]);
}
cs int N=10000,M=100000;
int n,m;
int s=0,t;
int last[20005],nxt[240005],to[240005],cap[240005],ecnt=1;
int sum;
inline
void addedge(int u,int v,int val){
nxt[++ecnt]=last[u],last[u]=ecnt,to[ecnt]=v,cap[ecnt]=val;
nxt[++ecnt]=last[v],last[v]=ecnt,to[ecnt]=u,cap[ecnt]=0;
}
int lev[N*2+5];
int cur[N*2+5];
inline
bool BFS(){
memset(lev,-1,sizeof lev);
for(int re i=s;i<t;++i)cur[i]=last[i];
queue<int>q;
q.push(s),lev[s]=0;
while(!q.empty()){
int u=q.front();
q.pop();
for(int re e=last[u],v=to[e];e;e=nxt[e],v=to[e]){
if(cap[e]&&lev[v]==-1){
lev[v]=lev[u]+1;
if(v==t)return true;
q.push(v);
}
}
}
return false;
}
inline
int Dinic(const int &u,const int &flow){
if(u==t)return flow;
int ans=0;
for(int &e=cur[u],v=to[e];e;e=nxt[e],v=to[e]){
if(cap[e]>0&&lev[u]<lev[v]){
ll delta=Dinic(v,min(cap[e],flow-ans));
if(delta){
cap[e]-=delta;
cap[e^1]+=delta;
ans+=delta;
if(ans==flow)break;
}
}
}
if(ans!=flow)lev[u]=-1;
return ans;
}
inline
int maxflow(){
int ans=0;
while(BFS())ans+=Dinic(s,0x7fffffff);
return ans;
}
int main(){
n=getint();
m=getint();
t=n*2+1;
for(int re i=1;i<=n;++i){
int w=getint();
addedge(s,i,w);
addedge(i+n,t,w);
sum+=w;
}
for(int re i=1;i<=m;++i){
int u=getint(),v=getint()+n,w=getint();
addedge(u,v,w);
}
outint(sum-maxflow());
return 0;
}其他能AC做法的代码我还没写，有需要的请在评论区留言催更。