#数据结构与算法学习笔记#剑指Offer19：最小栈/包含min的数据栈 + 测试用例（Java、C/C++）

2018.8.16

这道题目的意思是要实现一个栈，这个栈还要能够以o（1）的复杂度给出最小值，也就是直接能给出最小值。初看一下好像用一个min存储当前的最小值即可。可是细细一想，如果栈弹出了一个元素，那次小值要怎么找呢？

正确方法是开两个栈（一个datastack，一个minstack），再用一个min存储压栈时的最小值，每次元素入datastack时，再将该元素与minstack栈顶元素进行比较，将较小者作为当前最小值压入minstack，每次找最小值的时候只要返回minstack栈顶元素即可。

题目描述

定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈中所含最小元素的min函数（时间复杂度应为O（1））。

Java实现：

/**
 * 
 * @author ChopinXBP
 * 定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈中所含最小元素的min函数（时间复杂度应为O（1））。
 *
 */

import java.util.Stack;

public class MyStack_19 {
	
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub

	}

	public static class MyStack {
	    
		Stack<Integer> mystack = new Stack<Integer>();;
		Stack<Integer> minstack = new Stack<Integer>();;
		int min;
		
	    public void push(int node) {
	        if(mystack.isEmpty()){
	        	min = node;
	        }else{
	        	if(node < min) min = node;
	        }
	        mystack.push(node);
	        minstack.push(min);
	    }
	    
	    public void pop() {
	        if(!mystack.isEmpty()){
	        	minstack.pop();
	        	mystack.pop();
	        }
	        if(!minstack.isEmpty()){
	        	min = this.min();
	        }
	    }
	    
	    public int top() {
	        return mystack.peek();
	    }
	    
	    public int min() {
	        return minstack.peek();
	    }
	}
}

C++实现示例：

#include <stack>
#include <assert.h>

template <typename T> class StackWithMin
{
public:
    StackWithMin(void) {}
    virtual ~StackWithMin(void) {}

    T& top(void);
    const T& top(void) const;

    void push(const T& value);
    void pop(void);

    const T& min(void) const;

    bool empty() const;
    size_t size() const;

private:
    std::stack<T>   m_data;     // 数据栈，存放栈的所有元素
    std::stack<T>   m_min;      // 辅助栈，存放栈的最小元素
};

template <typename T> void StackWithMin<T>::push(const T& value)
{
    // 把新元素添加到辅助栈
    m_data.push(value);

    // 当新元素比之前的最小元素小时，把新元素插入辅助栈里；
    // 否则把之前的最小元素重复插入辅助栈里
    if(m_min.size() == 0 || value < m_min.top())
        m_min.push(value);
    else
        m_min.push(m_min.top());
}

template <typename T> void StackWithMin<T>::pop()
{
    assert(m_data.size() > 0 && m_min.size() > 0);

    m_data.pop();
    m_min.pop();
}


template <typename T> const T& StackWithMin<T>::min() const
{
    assert(m_data.size() > 0 && m_min.size() > 0);

    return m_min.top();
}

template <typename T> T& StackWithMin<T>::top()
{
    return m_data.top();
}

template <typename T> const T& StackWithMin<T>::top() const
{
    return m_data.top();
}

template <typename T> bool StackWithMin<T>::empty() const
{
    return m_data.empty();
}

template <typename T> size_t StackWithMin<T>::size() const
{
    return m_data.size();
}

测试代码：

void Test(char* testName, const StackWithMin<int>& stack, int expected)
{
    if(testName != NULL)
        printf("%s begins: ", testName);

    if(stack.min() == expected)
        printf("Passed.\n");
    else
        printf("Failed.\n");
}

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    StackWithMin<int> stack;

    stack.push(3);
    Test("Test1", stack, 3);

    stack.push(4);
    Test("Test2", stack, 3);

    stack.push(2);
    Test("Test3", stack, 2);

    stack.push(3);
    Test("Test4", stack, 2);

    stack.pop();
    Test("Test5", stack, 2);

    stack.pop();
    Test("Test6", stack, 3);

    stack.pop();
    Test("Test7", stack, 3);

    stack.push(0);
    Test("Test8", stack, 0);

    return 0;
}

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