hihocoder1791 幸运数字（数位dp） 也是The 2018 ACM-ICPC上海大（家）都会赛 J Beautiful Numbers

http://hihocoder.com/problemset/problem/1791

题目求的是1-n中有多少个数能够整除它自己各数位上的数之和。

因为n的范围到1e12

所以这道题中各数位相加的和最大也是99

所以我们可以枚举1-99，求1-n中有多少数各数位和为i且能整除i ，

就和那道B-Number一样了，只不过是进行99次数位dp而已。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int mod;
long long n;
int a[22];
long long dp[22][109][150];

long long dfs(int pos, int sum, int remind, int limit)
{
	if(pos==-1)
	return sum==0&&remind==0;
	if(!limit&&dp[pos][sum][remind]!=-1) return dp[pos][sum][remind];
	int to;
	if(limit)
	to=a[pos];
	else to=9;
	long long ans=0;
	for(int i=0;i<=to;i++) 
	if(i>sum)break;
	else 
	ans+=dfs(pos-1,sum-i,(remind*10+i)%mod,limit&&i==a[pos]);
	if(!limit) dp[pos][sum][remind]=ans;
	return ans;
}

long long  solve(long long x)
{
	int cnt=0;
	while(x)
	{
		a[cnt++]=x%10;
		x/=10;
	}
	long long  ans=0;
	for(int i=1;i<=9*cnt;i++)
	{
		mod=i; 
		memset(dp,-1,sizeof(dp));
		ans+=dfs(cnt-1,i,0,1);
	}
	return ans;
}
 
int main()
{
	while(cin>>n)
	{
	    cout<<solve(n)<<endl;
    }
}