什么是平均绝对误差MAE？
Mean Absolute Error(MAE)是一种用于衡量回归模型预测结果与实际值之间误差的指标。它表示所有样本中，预测值与实际值之差的绝对值的平均值。具体计算公式为：
MAE = (1/n) * Σ|y_true - y_pred|
其中，n为样本数量，y_true为实际值，y_pred为预测值。
MAE的优点是它对异常值不敏感，即不会因为某个样本的异常值而影响整体误差的计算。但是，如果数据集中存在大量异常值，MAE可能会高估模型的性能。此外，MAE也不能反映出预测值与实际值之间的相对大小关系。
举个例子，假设我们有以下10个样本的真实值和预测值：
| 真实值 | 预测值 |
|---|---|
| 1 | 3 |
| 2 | 4 |
| 3 | 2 |
| 4 | 5 |
| 5 | 6 |
| 6 | 1 |
| 7 | 8 |
| 8 | 7 |
| 9 | 9 |
| 10 | 10 |
则对应的MAE为：
MAE = (1/10) * (|3-1| + |4-2| + |2-3| + |5-4| + |6-5| + |1-6| + |8-7| + |7-8| + |9-9| + |10-10|) = 2.8
可以看到，虽然第6个样本的预测值与实际值相差较大，但由于其他样本的误差较小，整体误差仍然比较小。
scikit-learn的mean_absolute_error函数使用案例
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import mean_absolute_error
import numpy as np
# 生成样本数据
X = np.random.rand(100, 1) * 10 - 5
y = 3 * X[:,0] + 2 + np.random.randn(100, 1) * 20
# 将数据集划分为训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)
# 创建线性回归模型并拟合训练数据
model = LinearRegression()
model.fit(X_train, y_train)
# 在测试集上进行预测
y_pred = model.predict(X_test)
# 计算MAE并输出结果
mae = mean_absolute_error(y_test, y_pred)
print("Mean Absolute Error:", mae)在这个例子中，我们首先生成了一个包含100个样本的数据集。然后将数据集划分为训练集和测试集，其中80%的数据用于训练模型，20%的数据用于测试模型。接着创建了一个线性回归模型并用训练数据对其进行拟合。最后，在测试集上进行预测，并计算了预测结果与实际结果之间的平均绝对误差。