题目：两数相加
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给你两个 非空 的链表，表示两个非负的整数。它们每位数字都是按照 逆序 的方式存储的，并且每个节点只能存储 一位 数字。请你将两个数相加，并以相同形式返回一个表示和的链表。你可以假设除了数字 0 之外，这两个数都不会以 0 开头。
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由于输入的两个链表都是逆序存储数字的位数的，因此两个链表中同一位置的数字可以直接相加。同时遍历两个链表，逐位计算它们的和，并与当前位置的进位值相加。具体而言，如果当前两个链表处相应位置的数字为 n1,n2，进位值为 carry，则它们的和为 n1+n2+carry；其中，答案链表处相应位置的数字为 (n1+n2+carry) mod 10。如果两个链表的长度不同，则可以认为长度短的链表的后面有若干个 0 。如果两个链表的长度不同，则可以认为长度短的链表的后面有若干个 0 。
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/** * Definition for singly-linked list. * struct ListNode { * int val; * ListNode *next; * ListNode() : val(0), next(nullptr) {} * ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {} * ListNode(int x, ListNode *next) : val(x), next(next) {} * }; */ class Solution { public: ListNode* addTwoNumbers(ListNode* l1, ListNode* l2) { ListNode *head=nullptr,*tail=nullptr; int carry=0; while(l1 || l2){ int n1 = l1?l1->val:0; int n2 = l2?l2->val:0; int sum = n1+n2+carry; if(!head){ head = tail = new ListNode(sum%10); }else{ tail->next=new ListNode(sum%10); tail=tail->next; } carry=sum/10; if(l1){ l1=l1->next; } if(l2){ l2=l2->next; } } if(carry>0){ tail->next=new ListNode(carry); } return head; } }; -
时间复杂度：O(max(m,n))，其中 m 和 n 分别为两个链表的长度。我们要遍历两个链表的全部位置，而处理每个位置只需要 O(1) 的时间。空间复杂度：O(1)。注意返回值不计入空间复杂度。
题目：无重复字符的最长子串
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给定一个字符串
s，请你找出其中不含有重复字符的 最长子串 的长度。 -
其实就是一个队列,比如例题中的 abcabcbb，进入这个队列（窗口）为 abc 满足题目要求，当再进入 a，队列变成了 abca，这时候不满足要求。所以，我们要移动这个队列！我们只要把队列的左边的元素移出就行了，直到满足题目要求！一直维持这样的队列，找出队列出现最长的长度时候，求出解！
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class Solution { public: int lengthOfLongestSubstring(string s) { if(s.size()==0){ return 0; } unordered_set<char> temp; int max_one=0; int left=0; for(int i=0;i<s.size();i++){ while(temp.find(s[i])!=temp.end()){ temp.erase(s[left]); left++; } max_one = max(max_one,i-left+1); temp.insert(s[i]); } return max_one; } }; -
unordered_set 容器，可直译为“无序 set 容器”，即 unordered_set 容器和 set 容器很像，唯一的区别就在于 set 容器会自行对存储的数据进行排序，而 unordered_set 容器不会。无序集合(unordered_set)是一种使用哈希表实现的无序关联容器，其中键被哈希到哈希表的索引位置，因此插入操作总是随机的。无序集合上的所有操作在平均情况下都具有常数时间复杂度O(1)，但在最坏情况下，时间复杂度可以达到线性时间O(n)，这取决于内部使用的哈希函数，但实际上它们表现非常出色，通常提供常数时间的查找操作。
题目：寻找两个正序数组的中位数
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给定两个大小分别为
m和n的正序（从小到大）数组nums1和nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。 -
暴力求解：使用归并的方式，合并两个有序数组，得到一个大的有序数组。大的有序数组的中间位置的元素，即为中位数。时间复杂度是 O(m+n)，空间复杂度是 O(m+n)。
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不需要合并两个有序数组，只要找到中位数的位置即可。由于两个数组的长度已知，因此中位数对应的两个数组的下标之和也是已知的。维护两个指针，初始时分别指向两个数组的下标 000 的位置，每次将指向较小值的指针后移一位（如果一个指针已经到达数组末尾，则只需要移动另一个数组的指针），直到到达中位数的位置。空间复杂度降到 O(1)，但是时间复杂度仍是 O(m+n)。
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如果对时间复杂度的要求有 log，通常都需要用到二分查找，这道题也可以通过二分查找实现。根据中位数的定义，当 m+n 是奇数时，中位数是两个有序数组中的第 (m+n)/2 个元素，当 m+n 是偶数时，中位数是两个有序数组中的第 (m+n)/2 个元素和第 (m+n)/2+1 个元素的平均值。因此，这道题可以转化成寻找两个有序数组中的第 k 小的数，其中 k 为 (m+n)/2 或 (m+n)/2+1。
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class Solution { public: int help(const vector<int> &nums1,const vector<int> &nums2,int k){ int m=nums1.size(); int n=nums2.size(); int index1=0,index2=0; while(true){ if(index1==m){ return nums2[index2+k-1]; } if(index2==n){ return nums1[index1+k-1]; } if(k==1){ return min(nums1[index1],nums2[index2]); } int newIndex1=min(index1+k/2-1,m-1); int newindex2=min(index2+k/2-1,n-1); int p1=nums1[newIndex1]; int p2=nums2[newindex2]; if(p1<=p2){ k-=newIndex1-index1+1; index1=newIndex1+1; }else{ k-=newindex2-index2+1; index2=newindex2+1; } } } double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) { int len=nums1.size()+nums2.size(); if(len&1){ return help(nums1,nums2,(len+1)/2); }else{ return (help(nums1,nums2,len/2)+help(nums1,nums2,len/2+1))/2.0; } } }; -
主要思路：要找到第 k (k>1) 小的元素，那么就取 pivot1 = nums1[k/2-1] 和 pivot2 = nums2[k/2-1] 进行比较 (这里的 “/” 表示整除) , nums1 中小于等于 pivot1 的元素有 nums1[0 … k/2-2] 共计 k/2-1 个;nums2 中小于等于 pivot2 的元素有 nums2[0 … k/2-2] 共计 k/2-1 个;取 pivot = min(pivot1, pivot2)，两个数组中小于等于 pivot 的元素共计不会超过 (k/2-1) + (k/2-1) <= k-2 个。 这样 pivot 本身最大也只能是第 k-1 小的元素；如果 pivot = pivot1，那么 nums1[0 … k/2-1] 都不可能是第 k 小的元素。把这些元素全部 “删除”，剩下的作为新的 nums1 数组； 如果 pivot = pivot2，那么 nums2[0 … k/2-1] 都不可能是第 k 小的元素。把这些元素全部 “删除”，剩下的作为新的 nums2 数组；由于我们 “删除” 了一些元素（这些元素都比第 k 小的元素要小），因此需要修改 k 的值，减去删除的数的个数。
题目：最长回文子串
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给你一个字符串
s，找到s中最长的回文子串。如果字符串的反序与原始字符串相同，则该字符串称为回文字符串。 -
对于一个子串而言，如果它是回文串，并且长度大于 222，那么将它首尾的两个字母去除之后，它仍然是个回文串。例如对于字符串 “ababa”，如果我们已经知道 “bab”是回文串，那么 “ababa”一定是回文串，这是因为它的首尾两个字母都是 “a”。
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根据这样的思路，我们就可以用动态规划的方法解决本题。我们用 P(i,j) 表示字符串 s 的第 i 到 j 个字母组成的串（下文表示成 s[i:j]）是否为回文串。那么我们就可以写出动态规划的状态转移方程：
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P ( i , j ) = P ( i + 1 , j − 1 ) ∧ ( S i = = S j ) P(i,j)=P(i+1,j−1)∧(S_i ==S_j) P(i,j)=P(i+1,j−1)∧(Si==Sj)
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只有 s[i+1:j−1] 是回文串，并且 s 的第 i 和 j 个字母相同时，s[i:j] 才会是回文串。
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class Solution { public: string longestPalindrome(string s) { int n=s.size(); if(n<2){ return s; } int res=1; int begin=0; vector<vector<bool>> dp(n,vector<bool>(n)); for(int i=0;i<n;i++){ dp[i][i]=true; } for(int L=2;L<=n;L++){ for(int i=0;i<n;i++){ int j=L+i-1;// 由 L 和 i 可以确定右边界，即 j - i + 1 = L 得 if(j>=n){ break; } if(s[i]!=s[j]){ dp[i][j]=false; }else{ if(j-i<3){ dp[i][j]=true; }else{ dp[i][j]=dp[i+1][j-1]; } } if(dp[i][j] && j-i+1>res){ res=j-i+1; begin=i; } } } return s.substr(begin,res); } };
题目：N 字形变换
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将一个给定字符串
s根据给定的行数numRows，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。比如输入字符串为"PAYPALISHIRING"行数为3时，排列如下：-
P A H N A P L S I I G Y I R
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之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如：
"PAHNAPLSIIGYIR"。请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：string convert(string s, int numRows); -
设 n 为字符串 s 的长度，r=numRows。对于 r=1（只有一行）或者 r≥n（只有一列）的情况，答案与 s 相同，我们可以直接返回 s。对于其余情况，考虑创建一个二维矩阵，然后在矩阵上按 Z 字形填写字符串 s，最后逐行扫描矩阵中的非空字符，组成答案。
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根据题意，当我们在矩阵上填写字符时，会向下填写 r 个字符，然后向右上继续填写 r−2 个字符，最后回到第一行，因此 Z 字形变换的周期 t=r+r−2=2r−2，每个周期会占用矩阵上的 1+r−2=r−1 列。
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因此我们有 ⌈ n t ⌉ \Big\lceil\dfrac{n}{t}\Big\rceil ⌈tn⌉个周期（最后一个周期视作完整周期），乘上每个周期的列数，得到矩阵的列数 c = ⌈ n t ⌉ ⋅ ( r − 1 ) c=\Big\lceil\dfrac{n}{t}\Big\rceil\cdot(r-1) c=⌈tn⌉⋅(r−1)。创建一个 r 行 c 列的矩阵，然后遍历字符串 s 并按 Z 字形填写。具体来说，设当前填写的位置为 (x,y)，即矩阵的 x 行 y 列。初始 (x,y)=(0,0)，即矩阵左上角。若当前字符下标 i 满足 i m o d t < r − 1 i\bmod t<r-1 imodt<r−1，则向下移动，否则向右上移动。
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class Solution { public: string convert(string s, int numRows) { int n=s.size(),r=numRows; if(r==1||r>=n){ return s; } int t=r*2-2; int c=(n+t-1)/(t)*(t-1); vector<string> temp(r,string(c,0)); for(int i=0,x=0,y=0;i<n;i++){ temp[x][y]=s[i]; if(i%t<r-1){ x++; }else{ x--; y++; } } string res; for(auto &row:temp){ for(char ch:row){ if(ch){ res+=ch; } } } return res; } };