C#，《小白学程序》第十八课：随机数（Random）第五，方差及标准方差（标准差）的计算方法与代码

1 文本格式

/// <summary>
/// 《小白学程序》第十八课：随机数（Random）第五，方差及标准方差（标准差）的计算方法与代码
/// 方差 = SUM(（Xi - X)^2 ) / n  i=0...n-1 X = Average of X[i]
/// 方差是 (各数值减去平均值)的平方 之和，再除以个数。
/// 方差的平方 = 标准差，反之，开平方即可。
/// 本课是为了验证前面的正态分布函数。
/// </summary>
/// <param name="sender"></param>
/// <param name="e"></param>
private void button18_Click(object sender, EventArgs e)
{
    // 随机数个数
    int m = 50000;
    // 随机数的范围（0---1023）
    int n = 1024;
    int[] num = new int[m];
    int i = 0;
    while (i < m)
    {
        // 按正太分布生成随机数
        // 平均值 = 0.5 * n
        // 标准差 = 0.1 * n
        int a = (int)(Rand(0.5, 0.1) * n);

        if (a < 0) continue;
        if (a >= n) continue;
        num[i++] = a;
    }

    // 计算平均值
    double sum = 0.0;
    for (int j = 0; j < m; j++)
    {
        sum += num[j];
    }
    double avg = sum / (double)m;

    // 计算方差
    double delta = 0.0;
    for (int j = 0; j < m; j++)
    {
        // 原始写法
        //delta = delta + (num[j] - avg) * (num[j] - avg);
        // 另一种写法
        delta += Math.Pow((num[j] - avg), 2);
    }
    // 方差
    double variance_1 = delta / (double)m;
    // 标准差
    double standard_variance_1 = Math.Sqrt(delta / (double)(m)) / (double)n;

    #region 更严肃的算法，应该先进行数据规范化，
    // 将数据规整到（0 --- 1.0）再计算方差等等。
    double[] xnum = new double[m];
    for (int j = 0; j < m; j++)
    {
        xnum[j] = num[j] / (double)n;
    }
    // 均值也需要规范化
    avg /= n;
    // 计算方差
    delta = 0.0;
    for (int j = 0; j < m; j++)
    {
        delta += Math.Pow((xnum[j] - avg), 2.0);
    }
    double standard_variance_2 = Math.Sqrt(delta / (double)(m));
    #endregion

    StringBuilder sb = new StringBuilder();
    sb.AppendLine("平均值=" + avg + "<br>");
    sb.AppendLine("方差= " + variance_1 + "<br>");
    sb.AppendLine("标准方差=" + standard_variance_1 + "<br>");
    sb.AppendLine("标准方差=" + standard_variance_2 + " （规范数据后计算）<br>");
    webBrowser1.DocumentText = sb.ToString();
}
 

2 代码格式

/// <summary>
/// 《小白学程序》第十八课：随机数（Random）第五，方差及标准方差（标准差）的计算方法与代码
/// 方差 = SUM(（Xi - X)^2 ) / n  i=0...n-1 X = Average of X[i]
/// 方差是 (各数值减去平均值)的平方 之和，再除以个数。
/// 方差的平方 = 标准差，反之，开平方即可。
/// 本课是为了验证前面的正态分布函数。
/// </summary>
/// <param name="sender"></param>
/// <param name="e"></param>
private void button18_Click(object sender, EventArgs e)
{
    // 随机数个数
    int m = 50000;
    // 随机数的范围（0---1023）
    int n = 1024;
    int[] num = new int[m];
    int i = 0;
    while (i < m)
    {
        // 按正太分布生成随机数
        // 平均值 = 0.5 * n
        // 标准差 = 0.1 * n
        int a = (int)(Rand(0.5, 0.1) * n);

        if (a < 0) continue;
        if (a >= n) continue;
        num[i++] = a;
    }

    // 计算平均值
    double sum = 0.0;
    for (int j = 0; j < m; j++)
    {
        sum += num[j];
    }
    double avg = sum / (double)m;

    // 计算方差
    double delta = 0.0;
    for (int j = 0; j < m; j++)
    {
        // 原始写法
        //delta = delta + (num[j] - avg) * (num[j] - avg);
        // 另一种写法
        delta += Math.Pow((num[j] - avg), 2);
    }
    // 方差
    double variance_1 = delta / (double)m;
    // 标准差
    double standard_variance_1 = Math.Sqrt(delta / (double)(m)) / (double)n;

    #region 更严肃的算法，应该先进行数据规范化，
    // 将数据规整到（0 --- 1.0）再计算方差等等。
    double[] xnum = new double[m];
    for (int j = 0; j < m; j++)
    {
        xnum[j] = num[j] / (double)n;
    }
    // 均值也需要规范化
    avg /= n;
    // 计算方差
    delta = 0.0;
    for (int j = 0; j < m; j++)
    {
        delta += Math.Pow((xnum[j] - avg), 2.0);
    }
    double standard_variance_2 = Math.Sqrt(delta / (double)(m));
    #endregion

    StringBuilder sb = new StringBuilder();
    sb.AppendLine("平均值=" + avg + "<br>");
    sb.AppendLine("方差= " + variance_1 + "<br>");
    sb.AppendLine("标准方差=" + standard_variance_1 + "<br>");
    sb.AppendLine("标准方差=" + standard_variance_2 + " （规范数据后计算）<br>");
    webBrowser1.DocumentText = sb.ToString();
}

3 计算结果