CEC2015动态多目标优化算法：基于自适应启动策略的混合交叉动态约束多目标优化算法(MC-DCMOEA)求解CEC2015（提供MATLAB代码）

一、动态多目标优化问题

1.1问题定义

1.2 动态支配关系定义

二、基于自适应启动策略的混合交叉动态多目标优化算法

基于自适应启动策略的混合交叉动态多目标优化算法（Mixture Crossover Dynamic Constrained Multi-objective Evolutionary Algorithm Based on Self-Adaptive Start-Up Strategy, MC-DCMOEA）由耿焕同等人于2015年提出，其基于自适应冷热启动、混合交叉算子与精英群体的局部搜索等技术方法，力求克服单独采用冷启动方式而出现再次收敛速度慢、单种交叉算子自适应不够以及正态变异多样性程度偏弱等问题。MC-DCMOEA算法描述如下：

参考文献：

[1]GENG Huan-Tong,SUN Jia-Qing,JIA Ting-Ting. A Mixture Crossover Dynamic Constrained Multi-objective Evolutionary Algorithm Based on Self-Adaptive Start-Up Strategy[J]. Pattern Recognition and Artificial Intelligence, 2015, 28(5): 411-421.

三、CEC2015简介

cec2015共包含12个测试函数，分别是FDA4、FDA5、FDA5iso、FDA5dec、DIMP2、dMOP2、dMOP2_iso、dMOP2_dec、dMOP3、 HE2、HE7和HE9。其中前四个测试函数目标数为3，其余目标数为2。

CEC2015中每个测试函数的环境变化程度、环境变化频率和最大迭代次数考虑如下八种情形：

参考文献：

[1]Marde´ Helbig, and Andries P. Engelbrecht. "Benchmark Functions for CEC 2015 Special Session and Competition on Dynamic Multi-objective Optimization.".

四、MC-DCMOEA求解CEC2015

4.1部分代码

设置种群大小为300，外部存档大小为500，以dMOP2_iso为例，当取第4组参数设置时，即环境变化程度、环境变化频率和最大迭代次数分别为10/50/1000，其代码如下：（代码中更改TestProblem以此选择不同测试函数1-12，更改group选择不同参数设置1-8，相对于共有96种情形可供选择）

close all;
clear ; 
clc;
warning off
%% cec2015 参考文献
%[1]M Helbig, AP Engelbrecht. Benchmark Functions for CEC 2015 Special Session and Competition on Dynamic Multi-objective Optimization. 


%% 基于自适应启动策略的混合交叉动态约束多目标优化算法（MCDCMOEA）
TestProblem=7;%选择测试函数1-12（可以自己修改）
group=4;%选择参数1-8 （可以自己修改）
MultiObj = GetFunInfoCec2015(TestProblem);%获取测试问题维度、目标函数、上下限、目标个数等信息
MultiObj.name=GetFunPlotName(TestProblem);%获取测试问题名称
paramiter=GetFunParamiter(group);%获取参数nt taut maxgen
% 参数设置
params.Np = 300;        %Np 种群大小 （可以自己修改）
params.Nr = 500;        %Nr 外部存档大小 （可以自己修改） 注意：外部存档大小Nr不能小于种群大小Np
params.nt=paramiter(1); % nt 环境变化程度
params.taut=paramiter(2);% taut 环境变化频率  
params.maxgen=paramiter(3);%maxgen 最大迭代次数


%% 基于自适应启动策略的混合交叉动态约束多目标优化算法（MCDCMOEA）求解，结果为Result
Result = MCDCMOEA(params,MultiObj);


%% 获取真实的POF
for gen=1:params.maxgen
    if rem(gen+1,params.taut)==0
        POF_Banchmark = getBenchmarkPOF(TestProblem,group,gen);
        k=(gen+1)/params.taut;
        Result(k).TruePOF=POF_Banchmark;
    end
end
%% 计算GD IGD HV Spacing
for k=1:size(Result,2)
     Result(k).GD=GD(Result(k).PF,Result(k).TruePOF);
     Result(k).IGD=IGD(Result(k).PF,Result(k).TruePOF); 
     Result(k).HV=HV(Result(k).PF,Result(k).TruePOF);
     Result(k).Spacing=Spacing(Result(k).PF);%计算性能指标SP
end
%% 保存结果
save Result Result %保存结果
PlotResult;