输油管道问题
问题：
某石油公司计划建造一条由东向西的主输油管道。该管道要穿过一个有n 口油井的油田。从每口油井都要有一条输油管道沿最短路经(或南或北)与主管道相连。如果给定n 口油井的位置，即它们的x 坐标（东西向）和y 坐标（南北向），应如何确定主管道的最优位置， 即使各油井到主管道之间的输油管道长度总和最小的位置？
编程任务:
给定n 口油井的位置，编程计算各油井到主管道之间的输油管道最小长度总和。
输入：
第一行是一个整数n，表示油井的数量（1<=n<=10000）。
接下来n行是油井的位置，每行两个整数x和y（-10000<=x,y<=10000）。
输出：
各油井到主管道之间的输油管道最小长度总和
解题思路
- 由于主输油管道是东西向的，因此可用其主轴线的y坐标来唯一 确定其位置。
- 主管道的最优位置y就是所有油井到主管道的距离（y坐标之差的绝对值） 的最小值。
- 给定一个数列，中位数有这样的性质 ：所有数与中位数的绝对差之和最小。
- 那么， 我们就需要找到油井y坐标所形成的数列中的中位数，即可求出各油井到主管道之间的输油管道最小长度总和 。
中位数定理：
给定一个数列，中位数有这样的性质 ：所有数与中位数的绝对差之和最小
mycode（文件读取输出和控制台输入输出两种方式）
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include <fstream>
#include <cmath>
using namespace std;
#define N 10000
int n,minsum;//n：油井的数量 sum：各油井到主管道之间的输油管道最小长度总和
int x,a[N];//n口油井的坐标
//在a[left：right]中选择第k小的元素
int select(int left,int right,int k){
if(left >= right) return a[left];//找到了第k小的元素，退出递归
int i=left;//从左至右
int j=right+1;//从右至左
// 把最左边的元素作为分界数据
int pivot = a[left];
while(true) {
//
do{
i++;
}while(a[i] < pivot);
//
do{
j--;
}while(a[j]>pivot);
if(i>=j) break;//没有发现交换对象
swap(a[i],a[j]);
}
if(j-left+1 == k) return pivot;
a[left] =a[j];//存储pivot
a[j]=pivot;
if(j-left+1 <k)
//对上一个段进行递归调用
return select(j+1,right,k-j+left-1);
else return select(left,j-1,k);
}
int main(){
int n;//n：油井的数量
//从控制台输入信息
cin>>n;
//创建一个文件流对象inputFile并打开文件input.txt
//我这儿默认已经创建好文件input并在其中写入了对应数据
ifstream inputFile("input.txt");
//从文件中读取信息
inputFile >> n ;
for(int i=0;i<n;i++){
inputFile >> x >> a[i];
cin>>x>>a[i]; //x坐标在该问题中没有用到，接受输入后不用保存
}
//利用分治策略寻找油井y坐标数列的中位数n/2 （主管道的最优位置y）
int y=select(0,n-1,n/2+1);
//对于寻找到的主管道的最优位置y，求出各油井到主管道之间输油管道长度的和
for(int i=0;i<n;i++){
minsum +=fabs(a[i]-y);
}
//从控制台输出信息
cout<<minsum<<endl;
//创建一个文件输出流对象outputFile，打开output.txt文件并向文件中写入信息
ofstream outputFile("output.txt");
outputFile << minsum;
//关闭文件
inputFile.close();
outputFile.close();
return 0;
}