【论文阅读】(TEVC 2022)A Meta-Knowledge Transfer-Based Differential Evolution for Multitask Optimization

一、摘要简介

1、问题

知识迁移在解决 多任务优化问题(MTOPs) 中发挥着极其重要的作用。现有的许多方法都将任务特定的知识从一个任务转移到其他任务，以增强优化能力，然而，如果任务具有非常不同的任务特定知识，这些方法可能效果不佳。

2、创新

提出了一种 基于元知识迁移(MKT)的差分进化算法(MKTDE) 高效地求解MTOPs。

（1）元知识(meta-knowledge)： 指在进化搜索过程中能够进化出任务特定知识的知识。（获得高质量解的方法）
（2） 元知识迁移(MKT)： 通过元知识的传递将不同任务的异构多源数据关联起来。
（3） 为了增强MKTDE，提出了两种策略。一是多种群多任务框架（MPMT），MPMT使用统一的搜索空间。二是精英解转移方案(EST)，用于实现高质量解的正向转移。

3、实验验证

在MTOP基准问题和实际机器人导航问题上与一些先进的和最新的性能良好的算法进行比较，验证了所提MKTDE的优越性能。

二、研究背景

（1）多任务优化问题MTOP是给定多个任务，寻找每个任务的最优解。其关键是要从一个优化任务中获取通用知识解决其他相似或相关的优化任务。通过知识迁移共同解决多个任务比独立解决每个任务更有效率。

（2）进化多任务优化(EMTO) 是解决多任务优化问题的新兴范式。通过将知识学习和迁移方法与进化计算算法有机结合，EMTO算法能够高效地求解复杂的实际多任务应用。

EMTO算法种类：
1. 基于多因子的方法
多因子进化算法( MFEA )框架：在一个统一的搜索空间内进化单个种群来同时优化多个任务。每个任务作为独特的因子影响种群的进化。
2. 多种群方法
显式多任务( EMT )框架：多个种群配置不同的EC算法来解决不同的任务，其中自动编码器用于在不同种群之间迁移有价值的解决方案。

三、MKTDE算法

1、MPMT框架

图1 MPMT求解MTOPs的整体框架，其中Pop表示种群。
MPMT框架：
一个通用的协同进化框架，可以进化多个种群来同时解决多个任务。
具体做法：
将每个个体将从其实际搜索空间转换到统一的搜索空间[0,1]^Dmax。即所有种群中个体的维度将设为所有任务中的最大问题维度Dmax，所有维度的下界和上界分别为0和1。

其对应的算法伪代码如下：

2、元知识转移MKT

MKT方法旨在迁移元知识以提高所有种群中解的生成，从而更高效地求解MTOPs。
MKT将种群的分布信息作为元知识进行学习。

图2 MKT的过程，该过程传递元知识来关联源任务和目标任务。

转移种群计算公式：


P^s为待借鉴种群，P^t为目的种群，P^tr为转移种群,P^f为融合种群。
质心c可以通过下式计算：

MKT的伪代码如下：

MKT首先计算P^s和P^t (如第2、3行所示)的质心，然后转移人口分布数据生成P^f (如第5 ~ 9行所示)。

3、精英解转移EST

EST的思想是在不同种群之间传递精英解个体，帮助其进化以解决不同的任务。
具体来说，P^s中的精英解个体只有在比P^t中最差个体具有更好的适应度时才会被转移到P^t中。然后，将P^t中的最差个体替换为该精英解个体。否则，精英解不会被转移。

4、MKTDE整体流程

MKTDE整体流程如下：


在统一的搜索空间下，MKTDE算法通过迭代进化两个种群来求解具有两个任务的MTOP。在每一代，通过基于元知识的变异和交叉算子产生新的个体，如第15行和第19行所示。需要注意的是，在变异之前，将进行MKT来更新每个种群的P^f，如第11 - 13行所示。在变异和交叉之后，新生成的个体将由算法1对其相应的任务进行评估。然后，旧个体(即在P中)和新生成个体(即,在U中)中适应度较好的NP个体存活并进入新的世代，剩余适应度较差的个体被舍弃。选择结束后，在任务间进行EST，进一步提高群体质量，如25 - 27行所示。注意，第27行记录了执行EST的FEs成本(适应度评估成本)。重复上述过程，直到可用FE被完全消耗。最后，算法将输出每个种群中的最优解作为对应任务的最终解。