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1.算法仿真效果
matlab2022a仿真结果如下：
2.算法涉及理论知识概要
完整的SC-FDE单载波频域均衡通信链路的设计和实现，包括UW序列的设计、QPSK调制、帧同步、定时同步、载波同步、SNR估计和MMSE信道估计等环节。本文首先介绍了SC-FDE通信系统的基本原理和频域均衡的概念，然后详细介绍了各个环节的设计和实现步骤，并通过仿真实验验证了系统的可行性和性能。最后，对系统的优化和拓展进行了讨论，为进一步提高系统的性能和应用到更广泛的通信领域中提供了思路。
SC-FDE是一种常见的OFDM调制方式，它可以将数据分成多个子载波进行传输，从而实现高效的数据传输。在SC-FDE中，采用单载波频域均衡技术可以有效地消除多径效应和频域失真，提高系统的传输性能。本文旨在介绍完整的SC-FDE单载波频域均衡通信链路的设计和实现，包括UW序列的设计、QPSK调制、帧同步、定时同步、载波同步、SNR估计和MMSE信道估计等环节，以验证系统的可行性和性能。
2.1 单载波频域均衡
在SC-FDE中，使用单载波频域均衡技术可以有效地消除多径效应和频域失真，提高系统的传输性能。具体来说，单载波频域均衡可以通过在接收端对接收信号进行频域均衡，消除信道对信号的影响，从而提高系统的可靠性和传输速率。在频域均衡中，通常使用MMSE等算法进行信道估计和均衡，以提高均衡的精度和准确性。
2.2 UW序列
UW序列是一种常见的同步序列，它可以用于帧同步、定时同步和载波同步等环节。在SC-FDE通信系统中，需要使用UW序列进行同步，以确保接收端正确地解码接收到的信号。UW序列的长度和参数可以根据具体的应用需求进行选择，通常采用二进制序列或者伪随机序列。
在SC-FDE通信系统中，需要使用UW序列进行同步，以确保接收端正确地解码接收到的信号。UW序列通常采用二进制序列或者伪随机序列，其长度和参数可以根据具体的应用需求进行选择。在本文中，我们采用长度为32的二进制UW序列，
2.3 QPSK调制
在SC-FDE通信系统中，采用QPSK调制可以将数字信号分为四个不同的相位状态，实现高效的数据传输。具体来说，QPSK调制可以表示为：
$$
s(t) = \sqrt{\frac{2E_b}{T_b}}[cos(2\pi f_c t + \pi m) + j sin(2\pi f_c t + \pi m)]
$$
其中，$E_b$表示比特能量，$T_b$表示比特时间，$f_c$表示载波频率，$m$为0、1、2或3。
在SC-FDE通信系统中，采用QPSK调制可以将数字信号分为四个不同的相位状态，实现高效的数据传输。在本文中，我们采用QPSK调制对数据进行调制，具体来说，我们将每两个比特映射为一个符号，其中00映射为$1+j$，01映射为$1-j$，10映射为$-1+j$，11映射为$-1-j$。
2.4 帧同步、定时同步和载波同步
在SC-FDE通信系统中，需要进行帧同步、定时同步和载波同步等环节，以确保接收端能够正确地解码接收到的信号。帧同步是指接收端能够识别传输帧的开始和结束，定时同步是指接收端能够正确地识别信号的时序，载波同步是指接收端能够正确地识别信号的频率。这些同步环节通常使用UW序列或者导频序列进行实现，以确保接收端能够准确地识别信号的时序和频率。
2.5 SNR估计
在SC-FDE通信系统中，需要对信号的信噪比进行估计，以便在接收端进行适当的信号处理和均衡。信噪比可以通过接收信号的能量和噪声功率之比来进行估计，通常采用均方误差（MSE）法或者最小二乘（LS）法进行估计。
在SC-FDE通信系统中，需要对信号的信噪比进行估计，以便在接收端进行适当的信号处理和均衡。在本文中，我们使用均方误差（MSE）法进行SNR估计。具体来说，我们通过比较接收信号和原始信号的误差，计算信号的信噪比。
2.6 MMSE信道估计
在SC-FDE通信系统中，需要对信道进行估计和均衡，以消除信道对信号的影响。常用的信道估计算法包括最小二乘（LS）法、最小均方误差（MMSE）法和最大似然（ML）法等。在SC-FDE中，使用MMSE算法可以实现更加精确和准确的信道估计和均衡，从而提高系统的传输性能。
2.7 MMSE信道估计的数学模型
假设发送端发送长度为N的OFDM符号，接收端接收到的OFDM符号为：
$$
y(k) = \sum_{n=0}^{N-1} h(n)e^{-j2\pi kn/N}x(n) + w(k)
$$
其中，h(n)表示信道的时域响应，x(n)表示发送端发送的符号，w(k)表示加性高斯白噪声。接收端需要对信道进行估计和均衡，以消除信道对信号的影响。假设接收端的信道估计值为\hat{h}(n)，则接收信号可以表示为：
$$
\hat{y}(k) = \sum_{n=0}^{N-1} \hat{h}(n)e^{-j2\pi kn/N}x(n) + w(k)
$$
我们用\mathbf{y}表示接收信号的向量，\mathbf{x}表示发送信号的向量，$mathbf{h}表示信道的向量，\mathbf{w}表示加性高斯白噪声的向量，则上式可以表示为：
$$
\mathbf{y} = \mathbf{H}\mathbf{x} + \mathbf{w}
$$
其中，\mathbf{H}表示信道的矩阵，其元素h_{kn}表示第n个子载波上的第k个时刻的信道响应。假设\mathbf{H}是已知的，我们可以通过MMSE算法对信道进行估计和均衡。
3.MATLAB核心程序
...........................................................................
Dmap_qpsk= func_QPSK(data,LEN_data,LEN_frame);
%组帧
LEN_ud = LEN_UW*2+LEN_data;
frame = func_frame_gen(UW,Dmap_qpsk,LEN_frame,LEN_ud);
%上采样
Samples = 8; %采样倍数
frame_up = filter(ones(1,Samples),1,upsample(frame,Samples));
%成型滤波
[Tdatas,filter_coff]= func_filter(frame_up,LEN_UW,Samples);
%多径信道
Rdata = func_channel(Tdatas);
%匹配滤波
Rdata = upfirdn(Rdata, filter_coff);
%下采样
Rdata_dw = downsample(Rdata,Samples,2);
subplot(232);
plot(real(Rdata_dw),imag(Rdata_dw),'b*');
title('QPSK过莱斯多径信道后星座图');
subplot(233);
plot(real(Rdata_dw2),imag(Rdata_dw2),'b*');
title('QPSK+频偏和相偏，过莱斯多径信道后星座图');
%帧同步
Frame_N = length(Rdata_dw2)-LEN_UW;
Frame_peaks = func_frame_syn(Rdata_dw2,UW,LEN_UW,Frame_N);
%定时同步
Time_N = length(Rdata_dw2)-LEN_ud-LEN_UW;
Time_N2 = LEN_UW+LEN_data;
[Time_syn,P,R,M] = func_time_syn(Rdata_dw2,LEN_UW,Time_N,Time_N2);
%载波同步
Time_idx = Time_syn;
Rdata_dw3 = func_fre_syn(Rdata_dw2,UW,Time_idx,LEN_ALL,LEN_UW,LEN_fft,LEN_ud,LEN_data);
subplot(234);
plot(real(Rdata_dw3),imag(Rdata_dw3),'b*');
title('同步后QPSK星座图');
%频域均衡
[tmps1,tmps2,hk_1]= func_fre_mmse(Rdata_dw3,UW,LEN_ud,LEN_fft,LEN_UW,Time_idx,LEN_data,LEN_frame);
%QPSK解调
[rd0,rd1] = func_deQPSK(tmps1,tmps2);
subplot(236);
plot(real(tmps1),imag(tmps1),'b*');
title('均衡后QPSK星座图');
%% 绘图
% 帧同步
figure;
Time_idx=1:1:Frame_N;
plot(Time_idx,Frame_peaks(Time_idx));
hold on
plot(Time_syn,Frame_peaks(Time_syn),'r*');
grid on;
title('帧同步');
xlabel('定点d');
% 定时同步
figure;
Time_idx=1:1:Time_N;
plot(Time_idx,M(Time_idx));
grid on;
title('定时同步');
xlabel('定点d');
%信道频偏估计与补偿
[Time_synC,PC,RC,MC] = func_time_syn(Rdata_dw3,LEN_UW,Time_N,Time_N2);
figure;
Time_idx=1:1:Time_N;
plot(Time_idx,MC(Time_idx));
grid on;
title('频偏补偿后相关峰');
xlabel('定点d');
0X_002m4.完整算法代码文件
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