2023-06-16：给你一份工作时间表 hours，上面记录着某一位员工每天的工作小时数。
我们认为当员工一天中的工作小时数大于 8 小时的时候，那么这一天就是「劳累的一天」。
所谓「表现良好的时间段」，意味在这段时间内，「劳累的天数」是严格 大于「不劳累的天数」。
请你返回「表现良好时间段」的最大长度。
输入：hours = [9,9,6,0,6,6,9]。
输出：3。
答案2023-06-16：
大体步骤如下：
1.首先，定义函数 func longestWPI1(hours []int) int 和 func longestWPI2(hours []int) int，参数分别为一个 int 型切片 hours，返回值为 int 类型。
2.在 func longestWPI1(hours []int) int 中，声明一个 map 类型的变量 m，用于保存前缀和 sum 出现的最早位置。新建 map 时，将 0 值和 -1 下标添加到 m 中，表示前缀和为 0 的位置为 -1。
3.在 func longestWPI2(hours []int) int 中，声明一个长度为 2n+1 的切片 early，用于保存前缀和 sum 第一次出现的位置。新建 early 时，将所有下标初始化为 -2，表示都未被访问过。将 -1 的值保存至 early[n]，表示前缀和为 0 的位置为 -1。
4.在双函数中，都使用变量 ans 和 sum 进行计算，ans 表示最大的表现良好时间段的长度，sum 表示前缀和。
5.遍历 hours，对于每个元素 hour，若 hour>8，则 sum 加一；否则，sum 减一。
6.如果 sum 大于 0，则表明从第一个时间点到当前时间点都是表现良好时间段，因此更新 ans 为当前时间点 i+1。
7.如果 sum ≤ 0，则表明从第一个时间点到当前时间点出现了不劳累的时间段，需要判断是否有更长的表现良好时间段。
8.在 func longestWPI1 中，如果 m 中 sum-1 的值存在，则表明从之前的那个位置到当前位置，这段时间内有多于一个劳累的时间段与不劳累的时间段，则计算这个时间段长度，并与现有 ans 取最大值。若 m 中不存在，则将当前位置的值保存至 m[sum]。
9.在 func longestWPI2 中，计算出 sum-1+n 的值（n 表示 hours 数组长度的两倍，n<<1），并判断这个值在 early 数组中是否被保存过，如果有，则表明从之前的那个位置到当前位置，这段时间内有多于一个劳累的时间段与不劳累的时间段，则计算这个时间段长度，并与现有 ans 取最大值。若该值未被访问过，则将当前位置的值保存至 early[sum+n]。
10.遍历完 hours 后，返回 ans 值即可。
时间复杂度：
双函数中的 for 循环都只会遍历一次 hours 数组，所以时间复杂度为 O(n)。
空间复杂度：
在 func longestWPI1 中，使用了一个 map 类型的变量和三个 int 类型的变量，其中 map 的最大空间需求为 hours 数组长度，所以空间复杂度为 O(n)。
在 func longestWPI2 中，使用了一个长度为 2n+1 的 int 类型切片和三个 int 类型的变量，其中切片的最大空间需求为 2n+1，所以空间复杂度为 O(n)。
综上，两个函数的空间复杂度都为 O(n)。
go完整代码如下：
package main
import "fmt"
func longestWPI1(hours []int) int {
// key : 某个前缀和
// value : 这个前缀和最早出现的位置
var m = make(map[int]int)
m[0] = -1
var ans, sum int
for i, hour := range hours {
if hour > 8 {
sum++
} else {
sum--
}
if sum > 0 {
ans = i + 1
} else {
if j, ok := m[sum-1]; ok {
ans = Max(ans, i-j)
}
}
if _, ok := m[sum]; !ok {
m[sum] = i
}
}
return ans
}
func longestWPI2(hours []int) int {
n := len(hours)
early := make([]int, (n<<1)+1)
for i := range early {
early[i] = -2
}
early[0+n] = -1
ans, sum := 0, 0
for i, hour := range hours {
if hour > 8 {
sum++
} else {
sum--
}
if sum > 1 {
ans = i + 1
} else {
index := sum - 1 + n
if index >= 0 && early[index] != -2 {
ans = Max(ans, i-early[index])
}
}
if early[sum+n] == -2 {
early[sum+n] = i
}
}
return ans
}
func Max(x, y int) int {
if x > y {
return x
}
return y
}
func main() {
hours := []int{
9, 9, 6, 0, 6, 6, 9}
ans1 := longestWPI1(hours)
ans2 := longestWPI2(hours)
fmt.Println("ans1:", ans1)
fmt.Println("ans2:", ans2)
}
rust完整代码如下：
fn longest_wpi1(hours: Vec<i32>) -> i32 {
let mut map = std::collections::HashMap::<i32, i32>::new();
map.insert(0, -1);
let mut ans = 0;
let mut sum = 0;
for (i, hour) in hours.iter().enumerate() {
sum += if *hour > 8 {
1 } else {
-1 };
if sum > 0 {
ans = i as i32 + 1;
} else {
if let Some(j) = map.get(&(sum - 1)) {
ans = ans.max(i as i32 - j);
}
}
map.entry(sum).or_insert(i as i32);
}
ans
}
fn longest_wpi2(hours: Vec<i32>) -> i32 {
let n = hours.len();
let mut early = vec![-2; (n << 1) + 1];
early[n] = -1;
let mut ans = 0;
let mut sum = 0;
let mut i = 0;
while i < n {
sum += if hours[i] > 8 {
1 } else {
-1 };
if sum > 1 {
ans = i as i32 + 1;
} else {
let index = sum - 1 + n as i32;
if index >= 0 && early[index as usize] != -2 {
ans = ans.max(i as i32 - early[index as usize])
}
}
if early[(sum + n as i32) as usize] == -2 {
early[(sum + n as i32) as usize] = i as i32;
}
i += 1;
}
ans
}
fn main() {
let hours = vec![9, 9, 6, 0, 6, 6, 9];
let ans1 = longest_wpi1(hours.clone());
let ans2 = longest_wpi2(hours);
println!("ans1: {}", ans1);
println!("ans2: {}", ans2);
}
c++完整代码如下：
#include <iostream>
#include <vector>
#include <unordered_map>
#include <algorithm>
using namespace std;
int longestWPI1(vector<int>& hours) {
// key : 某个前缀和
// value : 这个前缀和最早出现的位置
unordered_map<int, int> mp;
// 0这个前缀和，最早出现在哪？一个数也没有的时候
mp[0] = -1;
int ans = 0;
int sum = 0;
for (int i = 0; i < hours.size(); i++) {
sum += hours[i] > 8 ? 1 : -1;
if (sum > 0) {
// 0...i i+1
ans = i + 1;
}
else {
// sum = -4
// -5最早出现在哪 j j+1...i
if (mp.count(sum - 1)) {
ans = max(ans, i - mp[sum - 1]);
}
}
if (!mp.count(sum)) {
mp[sum] = i;
}
}
return ans;
}
int longestWPI2(vector<int>& hours) {
int n = hours.size();
vector<int> early((n << 1) + 1, -2);
early[0 + n] = -1;
int ans = 0;
int sum = 0;
for (int i = 0; i < hours.size(); i++) {
sum += hours[i] > 8 ? 1 : -1;
if (sum > 1) {
ans = i + 1;
}
else {
if (sum - 1 + n >= 0 && early[sum - 1 + n] != -2) {
ans = max(ans, i - early[sum - 1 + n]);
}
}
if (early[sum + n] == -2) {
early[sum + n] = i;
}
}
return ans;
}
int main() {
vector<int> hours = {
9, 9, 6, 0, 6, 6, 9 };
int ans1 = longestWPI1(hours);
int ans2 = longestWPI2(hours);
cout << "ans1: " << ans1 << endl;
cout << "ans2: " << ans2 << endl;
return 0;
}
c语言完整代码如下：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
int longestWPI1(int* hours, int hoursSize) {
// key : 某个前缀和
// value : 这个前缀和最早出现的位置
int* mp = (int*)malloc(sizeof(int) * 20002);
memset(mp, -1, sizeof(int) * 20002);
// 0这个前缀和，最早出现在哪？一个数也没有的时候
mp[10000] = -1;
int ans = 0;
int sum = 0;
for (int i = 0; i < hoursSize; i++) {
sum += hours[i] > 8 ? 1 : -1;
if (sum > 0) {
// 0...i i+1
ans = i + 1;
}
else {
// sum = -4
// -5最早出现在哪 j j+1...i
if (mp[sum - 1 + 10000] != -1) {
ans = ans > (i - mp[sum - 1 + 10000]) ? ans : (i - mp[sum - 1 + 10000]);
}
}
if (mp[sum + 10000] == -1) {
mp[sum + 10000] = i;
}
}
free(mp);
return ans;
}
// 数组替代哈希表
int longestWPI2(int* hours, int hoursSize) {
int n = hoursSize;
int* early = (int*)malloc(sizeof(int) * (n << 1 | 1));
for (int i = 0; i < (n << 1 | 1); i++) {
early[i] = -2;
}
early[0 + n] = -1;
int ans = 0;
int sum = 0;
for (int i = 0; i < hoursSize; i++) {
sum += hours[i] > 8 ? 1 : -1;
if (sum > 1) {
ans = i + 1;
}
else {
if (sum - 1 + n >= 0 && early[sum - 1 + n] != -2) {
ans = ans > (i - early[sum - 1 + n]) ? ans : (i - early[sum - 1 + n]);
}
}
if (early[sum + n] == -2) {
early[sum + n] = i;
}
}
free(early);
return ans;
}
int main() {
int hours[7] = {
9, 9, 6, 0, 6, 6, 9 };
int ans1 = longestWPI1(hours, 7);
int ans2 = longestWPI2(hours, 7);
printf("ans1: %d\n", ans1);
printf("ans2: %d\n", ans2);
return 0;
}
