【牛客刷题】有假币；在一堆硬币中有一个假币，要求在最短时间内最多称量几次可以找出这个假币。（超详细题解）

先贴代码：

import java.util.Scanner;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        while (scanner.hasNext()){
            //输入硬币数n：
            int n = scanner.nextInt();
            if (n == 0){ //当假币为0时，输入结束，退出循环
                break;
            }
            if (n == 1){ //当假币为1时，不用称量就能知道它是否是假币（因为假币比真币轻）
                System.out.println(0);
            }else if (n <= 3){ //当假币数小于等于3时，只要称量一次就可以
                System.out.println(1);
            }else { //当假币数量大于3时：
                int count = 1; //count为称量次数
                while (n > 3){
                    if (n % 3 == 0){
                        n /= 3;
                    }else {
                        n = n / 3 + 1;
                    }
                    count++;
                }
                System.out.println(count);
            }
        }
    }
}

解题思路：

题目要求我们要在最快时间内找出假币，并且给我们一个可以称量的天平，还告诉我们假币比真币要轻，那么此时很显然，我们需要将这些硬币分成相同的几堆，再对这几堆硬币分别进行称量，重量轻的那一堆就是假币所在的那一堆，再将轻的那一堆分开，继续上述步骤，就可以找出那一枚假币了。

可是问题来了，我们要分几堆呢？是分成两堆还是分成三堆亦或者分更多堆呢？再来看看题目的要求：想让我们在最快时间内找出来。那么就说明我们称量次数是越少越好，因为次数一多，难免要花费更多的时间。所以就应该在分两堆或者三堆中进行选择；为什么不选更多的堆数？

假如我们分成平均四堆，假币就在这四堆当中，那么我们需要称量几次得知假币的位置？两次！因为天平每次只能称量两堆硬币。而如果分成两堆或者三堆就只要称量一次就可以得知假币的位置。可是最后到底是分两堆还是三堆呢？因为若是分两堆，每次称量过后只能排除一半，而分三堆的话每一次称量后可以排除三分之二，相对来说更加高效一点。

确定分三堆后，接下来就是分硬币数 n 情况来讨论：
1、当n == 1时：只有一个硬币，无法上天平称量，但是可以直接判断是否为假币，所以是0次。
2、当n <= 3时：此时只要称量一次就可以得知假币的位置。
3、当n > 3时：需要将这些硬币分成三堆，分法是，能被3整除的，分成均匀的三堆，不能被3整除的，先将n除以3，得到的数无视小数取整，这个数是前两堆，剩下的为第三堆；比较的时候先比较前两堆，如果前两堆重量相等，那么假币就在第三堆里，再按照前面的方法，将第三堆也分为三堆，继续比较。

【牛客刷题】有假币；在一堆硬币中有一个假币，要求在最短时间内最多称量几次可以找出这个假币。（超详细题解）

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