5.opencv——图像变换3（阈值处理-二值化，反二值化，截断阈值处理，超阈值零，低阈值零处理，Otsu算法，三角算法）

阈值处理

\qquad 阈值化处理：以某种规则依次将像素处理成0或1输出，即像素分割，可以被视作最简单的图像分割方法。给定一个灰度图，经过阈值化处理将把它转化成二值图输出。阈值化处理提取背景中的重要信息，将图像更进一步的从灰度图背景中抽离出来。利用阈值进行分割的方法是基于图像中物体和背景之间的灰度差异来实现的。阈值处理用于剔除图像中像素值高与或者低于指定值的像素点。

全局阈值处理

\qquad 全局阈值处理是指将大于阈值的像素值设置为 255，将其他像素值设置为 0;或者将大于阈值的像素值设置为 0，将其他像素值设置为 255。
OpenCV 的 cv2.threshold()函数用于实现全局阈值处理，其基本格式如下：

retval, dst=cv2.threshold(src, thresh, maxval, type)

其参数说明如下：

参数	说明
retval	为返回的阈值
dst	为全局阈值处理后的结果图像
src	为原图像
thresh	为设置的阈值
maxval	是阈值类型为THRESH_BINARY和THRESH_BINARY _INV 时使用的最大值
type	为阈值类型

二值化阈值处理

\qquad cv2.threshold()函数的 type 参数值为cv2.THRESH_BINARY 时执行二值化阈值处理,将大于阈值的像素值设置为 255，将其他像素值设置为 0。
以一个大小为$3\times 3$的图像像素为例子，将阈值设置为150。
原图：

二值化阈值处理后结果：

import cv2


img = cv2.imread('bee.jpg')
cv2.imshow('img', img)
ret, img2 = cv2.threshold(img, 150, 255, cv2.THRESH_BINARY)  # 阈值处理
cv2.imshow('imgTHRESH_BINARY', img2)
cv2.waitKey(0)

反二值阈值处理

\qquad cv2.threshold()函数的 type 参数值为cv2.THRESH_BINARY_INV 时执行反二值化阈值处理,将大于阈值的像素值设置为 0，将其他像素值设置为 255。
以一个大小为$3\times 3$的图像像素为例子，将阈值设置为150。
原图：

反二值化阈值处理后结果：

import cv2


img = cv2.imread('bee.jpg')
cv2.imshow('img', img)
ret, img2 = cv2.threshold(img, 150, 255, cv2.THRESH_BINARY_INV)  # 阈值处理
cv2.imshow('imgTHRESH_BINARY_INV', img2)
cv2.waitKey(0)

截断阈值处理

\qquad cv2.threshold()函数的 type 参数值为cv2.THRESH_TRUNC时执行截断阈值处理,将大于阈值的像素值设置为 阈值，将其他像素值保持不变。
以一个大小为$3\times 3$的图像像素为例子，将阈值设置为150。
原图：

截断阈值处理后结果：

import cv2


img = cv2.imread('bee.jpg')
cv2.imshow('img', img)
ret, img2 = cv2.threshold(img, 150, 255, cv2.THRESH_TRUNC)  # 阈值处理
cv2.imshow('imgTHRESH_TRUNC', img2)
cv2.waitKey(0)

超阈值零处理

\qquad cv2.threshold()函数的 type 参数值为cv2.THRESH_TOZERO时执行超阈值零处理,将大于阈值的像素值设置为0，将其他像素值保持不变。
以一个大小为$3\times 3$的图像像素为例子，将阈值设置为150。
原图：

超阈值零处理后结果：

import cv2


img = cv2.imread('bee.jpg')
cv2.imshow('img', img)
ret, img2 = cv2.threshold(img, 150, 255, cv2.THRESH_TOZERO)  # 阈值处理
cv2.imshow('imgTHRESH_TOZERO', img2)
cv2.waitKey(0)

低阈值零处理

\qquad cv2.threshold()函数的 type 参数值为cv2.THRESH_TOZERO_INV时执行低阈值零处理,将小于阈值的像素值设置为0，将其他像素值保持不变。
以一个大小为$3\times 3$的图像像素为例子，将阈值设置为150。
原图：

低阈值零处理后结果：

import cv2


img = cv2.imread('bee.jpg')
cv2.imshow('img', img)
ret, img2 = cv2.threshold(img, 150, 255, cv2.THRESH_TOZERO_INV)  # 阈值处理
cv2.imshow('imgTHRESH_TOZERO_INV', img2)
cv2.waitKey(0)

Otsu算法阈值处理

\qquad 对于色彩不均衡的图像，Otsu算法阈值处理的方式更好，它会遍历当前图像的所有阈值，在选择最佳阈值。
\qquad OTSU算法也称最大类间差法，有时也称之为大津算法，由大津于1979年提出，被认为是图像分割中阈值选取的最佳算法，计算简单，不受图像亮度和对比度的影响，因此在数字图像处理上得到了广泛的应用。它是按图像的灰度特性,将图像分成背景和前景两部分。因方差是灰度分布均匀性的一种度量,背景和前景之间的类间方差越大,说明构成图像的两部分的差别越大,当部分前景错分为背景或部分背景错分为前景都会导致两部分差别变小。因此,使类间方差最大的分割意味着错分概率最小。
原理：
\qquad 对于图像I(x,y)，前景(即目标)和背景的分割阈值记作T，属于前景的像素点数占整幅图像的比例记为ω0，其平均灰度μ0；背景像素点数占整幅图像的比例为ω1，其平均灰度为μ1。图像的总平均灰度记为μ，类间方差记为g。
\qquad 假设图像的背景较暗，并且图像的大小为M×N，图像中像素的灰度值小于阈值T的像素个数记作N0，像素灰度大于阈值T的像素个数记作N1，则有：
　　　　　　 \qquad \qquad \qquad ω0=N0/ M×N (1)
　　　　　　 \qquad \qquad \qquad ω1=N1/ M×N (2)
　　　　　　 \qquad \qquad \qquad N0+N1=M×N (3)
　　　　　　 \qquad \qquad \qquad ω0+ω1=1　　　 (4)
　　　　　　 \qquad \qquad \qquad $\mu =\omega 0\ast \mu 0+\omega 1\ast \mu 1(5)$
　　　　 $$g=w_0({\mu }_0-\mu {)}^2+w_1({\mu }_1-\mu {)}^2(6)$$
将式(5)代入式(6),得到等价公式:
　　　　　　 \qquad \qquad \qquad g=ω0ω1(μ0-μ1)^2 　　 (7)　这就是类间方差
采用遍历的方法得到使类间方差g最大的阈值T,即为所求。

举个例子：以一个大小为$3\times 3$的图像像素为例子：

先以第一个像素为阈值T，即T=1，然后根据上面公式计算类间方差g
$$\begin{gathered} {\omega }_0=\frac{1}{9}{\omega }_1=\frac{8}{9} \\ {\mu }_0=1{\mu }_1=\frac{2+3+4+5+6+7+8+9}{9}=\frac{44}{9} \\ \mu =\frac{1}{9}\times 1+\frac{44}{9}\times \frac{8}{9}=\frac{361}{81} \\ g=\frac{1}{9}\times \frac{8}{9}\times (1-\frac{44}{9}{)}^2\approx 1.5 \end{gathered}$$
逐个计算得到每个像素点的g：

像素点	g值
1	1.5
2	1.7
3	2
4	5
5	5
6	4.5
7	3.5
8	2
9	0

其中像素值为4和5 的类间方差（g）最大，所以最佳阈值为4或5。
总结

应用	是求图像全局阈值的最佳方法，应用不言而喻，适用于大部分需要求图像全局阈值的场合
优点	计算简单快速，不受图像亮度和对比度的影响
缺点	对图像噪声敏感；只能针对单一目标分割；当目标和背景大小比例悬殊、类间方差函数可能呈现双峰或者多峰（上面的例子就出现了双峰情况），这个时候效果不好

cv2.threshold()函数的 type 参数值为cv2.THRESH_OTSU来实现Otsu算法阈值处理

import cv2


img = cv2.imread('bee.jpg', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)   # 读取图像，转化为单通道灰度图像
cv2.imshow('img', img)                              # 显示原图
ret, img2 = cv2.threshold(img, 127, 255, cv2.THRESH_BINARY)                      # 阈值处理
cv2.imshow('img2', img2)
ret, img3 = cv2.threshold(img, 127, 255, cv2.THRESH_BINARY+cv2.THRESH_OTSU)      # 阈值处理
cv2.imshow('img3', img3)
ret, img4 = cv2.threshold(img, 127, 255, cv2.THRESH_BINARY_INV+cv2.THRESH_OTSU)  # 阈值处理
cv2.imshow('img4', img4)
cv2.waitKey(0)

三角算法阈值处理

\qquad 三角法求阈值最早见于Zack的论文《Automatic measurement of sister chromatid exchange frequency》主要是用于染色体的研究，该方法是使用直方图数据，基于纯几何方法来寻找最佳阈值，它的成立条件是假设直方图最大波峰在靠近最亮的一侧，然后通过三角形求得最大直线距离，根据最大直线距离对应的直方图灰度等级即为分割阈值，图示如下：

对上图的详细解释：
在直方图上从最高峰处bmx到最暗对应直方图bmin(p=0)%构造一条直线，从bmin处开始计算每个对应的直方图b到直线的垂直距离，知道bmax为止，其中最大距离对应的直方图位置即为图像二值化对应的阈值T。

扩展情况：
有时候最大波峰对应位置不在直方图最亮一侧，而在暗的一侧，这样就需要翻转直方图，翻转之后求得值，用255减去即得到为阈值T。扩展情况的直方图表示如下：

上面引用https://www.codenong.com/cs105846920/
算法步骤

1. 图像转灰度
2. 计算图像灰度直方图
3. 寻找直方图中两侧边界
4. 寻找直方图最大值
5. 检测是否最大波峰在亮的一侧，否则翻转
6. 计算阈值得到阈值T，如果翻转则255-T

cv2.threshold()函数的 type 参数值为cv2.THRESH_TRIANGLE来实现三角算法阈值处理

import cv2


img = cv2.imread('bee.jpg', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)            # 读取图像，转化为单通道灰度图像
cv2.imshow('img', img)                            
ret, img2 = cv2.threshold(img, 127, 255, cv2.THRESH_BINARY)  # 阈值处理
cv2.imshow('img2', img2)
ret, img3 = cv2.threshold(img, 127, 255, cv2.THRESH_BINARY+cv2.THRESH_OTSU)
cv2.imshow('img3', img3)
ret, img4 = cv2.threshold(img, 127, 255, cv2.THRESH_BINARY_INV+cv2.THRESH_TRIANGLE)
cv2.imshow('img4', img4)
cv2.waitKey(0)

自适应阈值处理

\qquad 自适应阈值处理也称局部阈值处理，它通过计算每个像素点邻域的加权平均值来确定阈值，并用该阈值处理当前像素点。全局阈值处理适用于色彩均衡的图像，自适应阈值处理则适用于明暗差异较大的图像。
OpenCV 的 cv2.adaptiveThreshola()函数用于实现自适应阈值处理，其基本格式如下：

dst=cv2,adaptiveThreshold(src,maxValue,adaptiveMethod,thresholdType,blockSize,C)

其参数说明如下：

参数	说明
dst	为阈值处理的结果图像
src	为原图像
maxValue	为最大值
adaptiveMethod	为自适应方法，其值为 CV2.ADAPTIVE_THRESH_MEAN_C（邻域中所有像素点的权重值相同）或者 cv2.ADAPTNVE_THRESHL_GAUSSIANL_C（邻域中像素点的权重值与其到中心点的距离有关，通过高斯方程可计算各个点的权重值）
thresholdType	为阈值处理方式，其值为 cv2.THRESH_ BINARY（二值化阈值处理）或者 cv2.THRESH_BINARY_INV（反二值化阈值处理）
blockSize	为计算局部阈值的邻域的大小。
C	为常量，自适应阈值为 blockSize 指定邻域的加权平均值减去C

import cv2


img = cv2.imread('bee.jpg', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)  # 读取图像，转化为单通道灰度图像
cv2.imshow('img', img)
img2 = cv2.adaptiveThreshold(img, 255, cv2.ADAPTIVE_THRESH_MEAN_C,
                             cv2.THRESH_BINARY, 5, 10)			# 阈值处理
cv2.imshow('img2', img2)
cv2.waitKey(0)