hist seg, find peaks, tps, pava单调拟合, isotonic-regression,REGULARIZED DISCRETE OPTIMAL TRANSPORT

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1. 相关内容

1.1 hist seg:

scipy.signal.find_peaks(x, height=None, threshold=None, distance=None, prominence=None, width=None, wlen=None, rel_height=0.5, plateau_size=None)
scipy.signal.peak_prominences(x, peaks, wlen=None)

find_peaks函数解释

    peaks2, properties2 = signal.find_peaks(hist2, distance=5,  prominence=mmax / 20, width=2, plateau_size=[0, 100])
    '''
    distance:两个相邻peak的最小横轴距离
    顶的高度：prominence：突出的程度需满足的条件（顶点一横线，向下平移，直到与更高peak的边交叉。 左右两边取更高的base）
    顶的宽度：width: 一半 prominence位置处的宽度
    plateau_size：允许的平顶的横轴大小范围， 
    '''

1.2 pava(parallel Pool Adjacent Violators)

What is isotonic regression?
What is nearly-isotonic regression?
很好的两篇博客介绍，isotonic-regression 和 nearly-isotonic-regression，两者的原理如下：前者是强约束，后者是损失函数惩罚

isotonic-regression 是从左向右遍历，遇到更小的则和当前的块平均，平均后的结果小于更前一个的时候还要再求平均。
两篇博客都提供了动图，是很好的解释。
数学解释和实现介绍了相关数学原理。
scipy中的isotonic regression 函数如何用python调用
中文解释和博客：

https://github.com/endymecy/spark-ml-source-analysis/blob/master/%E5%88%86%E7%B1%BB%E5%92%8C%E5%9B%9E%E5%BD%92/%E4%BF%9D%E5%BA%8F%E5%9B%9E%E5%BD%92/isotonic-regression.md
https://cloud.tencent.com/developer/article/1815613

1.3 TPS(thin plate splines)

[薄板样条插值(Thin Plate Spline)]https://zhuanlan.zhihu.com/p/227857813
介绍了数学原理推导
数值方法——薄板样条插值（Thin-Plate Spline）
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-O6SQm7iS-1681722986585)(2023-04-06-16-48-11.png)]
薄板样条函数(Thin plate splines)的讨论与分析
2d tps的数学原理概述，总的来说就是tps得到的结果会使整个曲面的弯曲能量最小：

薄板样条插值(Thin plate splines)的实现与使用 pytorch 的实现，opencv的使用

opencv使用：

def tps_cv2(source, target, img):
    """
    使用cv2自带的tps处理
    """
    tps = cv2.createThinPlateSplineShapeTransformer()
   
    source_cv2 = source.reshape(1, -1, 2)
    target_cv2 = target.reshape(1, -1, 2)

    matches = list()
    for i in range(0, len(source_cv2[0])):
        matches.append(cv2.DMatch(i,i,0))

    tps.estimateTransformation(target_cv2, source_cv2, matches)
    new_img_cv2 = tps.warpImage(img)
   
    return new_img_cv2

pytorch实现：

def tps_torch(source, target, img, DEVICE):
    """
    使用pyotrch实现的tps处理
    """
    ten_img = ToTensor()(img).to(DEVICE)
    h, w = ten_img.shape[1], ten_img.shape[2]

    ten_source = norm(source, w, h)
    ten_target = norm(target, w, h)
    tpsb = TPS(size=(h, w), device=DEVICE)

    warped_grid = tpsb(ten_target[None, ...], ten_source[None, ...])    #[bs, h, w, 2]（相对）   根据source、target得到的仿射函数，处理图片
    ten_wrp = torch.grid_sampler_2d(ten_img[None, ...], warped_grid, 0, 0, False)
    new_img_torch = np.array(ToPILImage()(ten_wrp[0].cpu()))
   
    return new_img_torch