前面的读书笔记中，提及了基于近邻方法的图模型。巧合的是，在周末刷leetcode的时候遇到了这样的一道题，觉得很适合用来做为图模型作近邻推荐的启发。遂AC后发出来，供大家参考。
正文
题目描述请点击链接：leetcode 1311. 获取你好友已观看的视频
这道题leetcode标的难度中等，本质是最短路径问题，主要考察广度优先搜索(BFS)、Hash和排序。注意以下几点即可：
- 记录访问过的节点，避免重复访问——如果A与B是好友，则A与B互相存在于对方的好友列表中
- BFS不需要到最深一层，入参level是几就遍历到几即可
- 结果排序先对value排序，再对key排序。粗糙的办法是先排序key，再排序value，但是这样相当于执行了两次排序。效率较低，比较好的办法是构建优先级队列。
运行结果与代码
先炫一下我的运行结果
python代码
最后的结果，我用了两次排序，来实现题目期望的排序效果，但其实是比较低效的。用优先级队列会更好。
class Solution(object):
def watchedVideosByFriends(self, watched_videos, friends, id, level):
"""
:type watched_videos: List[List[str]]
:type friends: List[List[int]]
:type id: int
:type level: int
:rtype: List[str]
"""
user_depth = {
id: 0}
has_friends_count = len(friends)
q = [id]
level_watched_videos = {
}
while len(q) > 0:
cur_user_id = q.pop(0)
depth = user_depth[cur_user_id] + 1
if user_depth[cur_user_id] == level:
for video in watched_videos[cur_user_id]:
if level_watched_videos.__contains__(video):
level_watched_videos[video] += 1
else:
level_watched_videos[video] = 1
if cur_user_id < has_friends_count and depth <= level:
for friend_user_id in friends[cur_user_id]:
if not user_depth.__contains__(friend_user_id):
user_depth[friend_user_id] = depth
q.append(friend_user_id)
res = sorted(level_watched_videos.items(), key=lambda obj: obj[0])
res = sorted(res, key=lambda obj: obj[1])
ret = []
for video in res:
ret.append(video[0])
return ret
问题延生
这道题最终找到了第level层的好友看过的所有作品。实际上，这也是推荐系统中，基于用户的近邻推荐模型——以好友列表定义近邻。好友的level越低，越近邻，则他们看过的视频，也越高概率是当前用户需要的。
这道题展示的模型是粗糙的，在实践中，如果我们要做近邻推荐，至少要考虑到以下问题：
- 与好友的距离定义为level=1，好友的好友定义为level=2，以此类推，显然level是存在阈值的，当level超出一定阈值时，可以认为其与原点（当前用户）无关，其看过的作品可以不必考虑。这个阈值可以基于实际需求判断，也可以基于经验或机器学习求得。
- level越低的好友看过的视频，符合当前用户需求的可能性越高。同时，越多好友共同看过的视频，符合当前用户需求的可能性越高。关键要意识到，不同物品对同一用户重要程度是不同的。
- 当视频很多时，用户不需要也难以浏览所有推荐视频，其实，推送最高概率的k个视频给用户即可，这也是推荐系统中top-K问题的一种表现。
- 基于用户level、共同看过的好友数量等诸多因素可以共同组成一个数学模型，基于这一模型，可以得到近邻的图模型中，各个边的权值（用户-物品），此时，问题可以表示为带权图的最短路径问题。
每个点的具体解决，其实就是调整权值的计算模型。需要根据具体情况具体讨论，这里暂时且引出思考。