1.设置镜像代理（如下图一，镜像地址是mirrors.neusoft.edu.cn:80），设置完成之后，同步一下，如果是首次设置，会出现一个弹框（如下图二，要填写一下镜像，镜像地址是mirrors.neusoft.edu.cn，端口号80，点一下左下角的Do not show this dialog int the futurede 角标，然后点击OK），然后在.gradle文件夹（Mac下的.gradle文件夹在Users文件夹的YourUserName文件夹下，是隐藏的，要先按快捷键command+shift+.使其显示出来）下会多一个gradle.properties文件（如下图三），同步一下，很快就会同步成功（一般在5分钟之内），就代表设置成功了；如果同步失败，请看第二步。
2.如果同步失败，有可能不是第一次设置代理，如果project的gradle.properties文件下配置了代理（如下图一）、.gradle文件夹（Mac下的.gradle文件夹在Users文件夹的YourUserName文件夹下，是隐藏的，要先按快捷键command+shift+.使其显示出来）下有gradle.properties文件（如下图二）和已经配置了其他镜像地址（比如阿里云镜像地址， 如果有别的镜像代理，比如平安镜像代理，和阿里云镜像代理差不多，但是网址有所不同，可能不是以仓库服务https://maven.aliyun.com开头的，要先把别的镜像代理删掉，如下图三和图四），设置镜像代理就会失效，解决方案请看第三步。
3.如何解决：把第二步提到的所有文件或者镜像地址统统删掉，然后重新设置代理，设置镜像代理（如下图一，镜像地址是mirrors.neusoft.edu.cn:80），然后点击Check connection按钮，会弹出弹框（如下图二），然后在弹框中填写网址http://mirrors.neusoft.edu.cn:80
http://mirrors.neusoft.edu.cn，点击OK，会出现Connection sussceesful弹框（如图三），然后同步一下，在.gradle文件夹（Mac下的.gradle文件夹在Users文件夹的YourUserName文件夹下，是隐藏的，要先按快捷键command+shift+.使其显示出来）下会多一个gradle.properties文件（如下图四），很快就会同步成功，现在就可以安心的使用Android Studio了，再也不用担心远程仓库下载失败的问题了。
最后请注意：如果这样设置了之后，还是同步失败（看具体报错信息），可能是因为某些远程仓库还未来得及添加到国内镜像代理中（最近我遇到了这种情况），那只能把设置的所有代理全部去掉，用google自己的远程仓库，然后用电脑连自己的手机热点进行同步了，如果还是同步失败，那么只能翻墙了（因为国内有的时候没办法访问google的远程仓库）。