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- BP（Back Propagation（BP）） Neuel Networks
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反向传播神经网络：多层感知机
输入层的神经元（接受外来数据）
异常层的神经元（用于增加处理问题的能力）
还有输出层的神经元（做决策）
神经键，就是权重值。用于连接神经元
隐藏层可以变多，层数越多，节点越多，说明处理问题的能力越多。
之后深度学习会说明，隐藏层数是越多越好，还是节点越多越好。
比如现在有10个数，我们要选择2个层，5个神经元，还是一个层10个神经元呢？
其实通过研究，还是选择多个层次，比较好，深度学习就是对多层次的研究
以往的BP神经网络，隐藏层一般都比较少只有一层，因为如果隐藏层数多，要求的数据也要多，否则就会出现过拟合的现象。
所以我们的神经网络一般都限制在1-2层（神经网络就没有这种情况）
也可以没有隐藏层
案例：
输出层只有一个神经元，说明它要做的问题，是二分类的问题，或者做的是回归的问题。输出层就只有一个。那么它可以处理的就都是比较简单，而且做二分类的神经网络。
如果输出节点是多分类的问题，有隐藏层，那么我们就可以做多分类的复杂节点，否则没有隐藏层，就只能做单分类问题。
案例：
输出层是5种不同杂志偏好的概率。
特别说明：以我们这个案例里面，他的输出层概率总和不一定要为1，因为一个人可以对多个杂志有偏好，我们就不用使用soft max函数处理。
遇到不同的问题。我们要用理解原理，才能知道怎么进行修改，确保结果正确。
我们这里一共有4个字段，作为输入字段。
神经网络只能接受数值型的输入，遇见类别型字段，神经网络的处理方法，一般会把它摊平，比如年龄有3个程度。我们就要用3个神经元对它进行处理。
只能接受数值输入。输入的数字，我们会希望它介于0-1之间。输出结果我们也会希望在0-1之间。
分类，有没有房子，有没有车子，各用一个节点。有输入1，无输入没有。区域也是一样。所以这次神经网络，我们有4个字段，使用了9个输入层神经元。
隐藏层和输入层，是完全连接。但是跨层不连接（BP神经网络特有的 fully connected）,然后由左往右连接，不能回头。权重值，是由右往左来进行修改（back ground）。等会有案例。
手写数字的识别案例：
神经网络的输入必须是固定值，所以像素的大小也得固定。
，它将每个点，当做一个神经元，白色代表最亮：可能就输入255，黑色代表最暗，代表0
这里面我们用0代表白色，1代表黑色。
0~1之间的灰度值。
所以我们做图形辨识的时候，我们一般都会把数值除以255，尽量让输入的数值为0~1之间，1为白色，0为白色。因为我们普遍认为0代表白色，所以也可以用1减去这个值。
输出0-9的概率值。因为这里只能选择一个数。所以我们可以用softmax对结果字段进行处理。
隐藏层越多，处理复杂问题的能力就越强。
但是如果你设置的太多，就会导致神经网络过拟合的问题，所以我们要拿捏好隐藏层的数量，数量比较少的隐藏层，才能体现它的学习能力。比较少的隐藏层和比较多的隐藏层结果相同的时候，我建议使用较少的隐藏层，因为，较多的隐藏层实际会导致它不是神经网络，更多的是去记忆点的位置。只有少的隐藏层，它才会真正去学习。
问题越复杂是怎么定义呢，
隐藏层最大数量=输入层的节点个数乘以输出层的节点个数开根号，
然后向下调整。比如我们这里输入层是9，输出层是5，结果就大约是6
我们就对6进行向下调整，看结果如何，比如隐藏层数量从6到4结果都是差不多不变，但是从4到3结果突然变差，那么就说明智能不足了，4个差不多。 这个要不断尝试，看它的泛化能力。
总结Bp神经网络的步骤：
1.建立网络架构：
输入层的表示方法（数值型，类别型，尽量0-1）
选择输入层的层数，隐藏层的节点个数。输入层的节点个数
2.选择训练数据
得到一组的权重值，让我们得到的输出向量与目标向量的误差最小
3.训练结果：
训练好的案例：
所以我们就说这个人，可能对汽车杂志，搞笑杂志感兴趣，结果因为不大于1，所以我们就将它视为概率。
但是如果这个时候训练结果并不好，那么我们就要back ground从右向左的对权重进行优化。
我们从原理上看，其实输入层和隐藏层直接的关联一般都是直接相连，不会进行处理，而隐藏层和输出层，的关联是具有构造的，构造唯一
复习一下构造内容
就是神经元的数值乘以它的权重，然后加上bias的值，然后通过激活函数（activation function）得到函数
激活函数也可以被叫做TransferFinction转变函数。
BP神经网络案例：
这是一个bp神经网络，里面有3个层次，输入层，输出层，隐藏层。而且是全线连接。
权重值随机产生。
Bias也就是里面的西塔 也是随机产生：在-1到1之间随机产生
手算介绍：
我们随机出权重，然后按路线计算隐藏层数值和输出结果，如上表。
得到0.474的结果，但是我们的目标结果是1，所以不是很理想，为什么不是很理想呢？因为我们都随机产生的权重和bias，这是从左往右逐步计算的结果。
逆向权重和偏执项的修正：
那么我们现在就bakeward training逆向权重和偏执项的修正。
它会去修复隐藏层到输出层的组合函数，和激活函数。
这个修正好之后，然后再去修正输入层与隐藏层的内容。
我们在逐步从右向左修正误差的过程中，后面的误差是会影响到前面的。反向传递。
误差如何计算呢。
我们要将这个误差进行一个偏微分，就会出现极值，就可以进行修正。
这边直接给出微分结果。这些是偏微分的结果。
一般同一层的误差公式都是类似的。
这样我们就可以得到我们各项的误差（这些误差的通过）
然后我们也可以对权重的修改也得到公式建议调整的结果。一直进行跑逆向权重和偏执项的修正就可以收敛到比较好的结果。
这个修正不是一步到位的，可能进行500次，结果可能输出的就变成0.93
所以去跑神经网络是很耗费时间的。
为什么要怎么做呢，这个是为了一种情况，比如我现在的权重值是0.3，最佳值是0.25，但是你修改幅度设置很大。0.1，那么修改之后系统认为需要前进0.1，权重就变成了0.2，第二次修改又会变为0.3.来回反复，一直达不到最优。Leaning rate设置太大就会出现这种情况。所以如果学习效率设置的高，可能逼近的速度快，但是不能得到比较好的最佳值，如果比较少，可能会得到比较好的最佳值，但是它会花比较多的时间。
传统的神经网络都是我们主动设置leaning rate 。
但是在深度学习里面，就会使用动态的leaning rate 刚开始大，后面可能就小了
为什么我们需要调整多次呢，因为我们的逆向权重和偏执项的修正是通过一次微分求斜率，斜率的正负决定了权重要增加还是降低，这种方法被叫做梯度下降法，但是有时候实际的误差函数是有两个谷底的，所以我们就把BP神经网络求出的最佳值，叫做区域最佳值。
后面我们可能进行一些方法的调整，尽量得到全域最佳解，不过一般都是区域最优解。