【机器学习｜数学基础】Mathematics for Machine Learning系列之矩阵理论（22）：方阵函数在微分方程组中的应用

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5.6 方阵函数在微分方程组中的应用

5.6.1 解一阶线性常系数齐次微分方程组

设有一阶线性常系数齐次微分方程组

其中$x_i=x_i(z)(i=1,2,...,n)$是自变量$z$的函数，$a_{ij}\in C$

设

则上述微分方程组可写为矩阵形式

则方程组满足初始条件

的解为

5.6.2 解一阶线性常系数非齐次微分方程组

线性常系数非齐次微分方程组

的解为

其中

结语

说明：

• 参考于 课本《矩阵理论》
• 配合书中概念讲解 结合了自己的一些理解及思考

文章仅作为学习笔记，记录从0到1的一个过程

希望对您有一点点帮助，如有错误欢迎小伙伴指正