0. 向量和矩阵维数的定义
向量
:
向量的维数:向量有多少个分量
平面向量就是二维向量,x轴和y轴两个方向 (x,y)
立体空间向量是三维:长宽高三个方向 (长,宽,高)
如考成绩A(语文,数学,英语,物理,化学),总成绩由五科成绩组成,表示有五个分量
矩阵不好讲维数的定义,直接看下面的例子理解。简单来说在numpy计算中 看有几层中括号嵌套就是几维
1. 利用函数生成不同维度的数组(向量和矩阵)并输出查看
小知识:
numpy.random.randn(d0,d1,…,dn)
randn函数返回一个或一组样本,具有标准正态分布。
dn表示每个维度
返回值为指定维度的array
np.random.randn() # 当没有参数时,返回单个数据
在pycharm中输入以下代码:
import numpy as np
matrix1 = np.random.randn(1)
matrix2 = np.random.randn(1,2)
matrix3 = np.random.randn(2,2,3)
matrix4 = np.random.randn(1,1,1,1)
vector1 = np.random.randn(3)
print(matrix1)
print(matrix2)
print(matrix3)
print(matrix4)
print(vector1)
结果随机,但维度一致。简单来说看结果有几层中括号嵌套就是几维
#一维矩阵 (1)
[1.4725426]
#二维矩阵 (1,2) 一个(2)的一维矩阵
[[-2.46134723 0.06622001]]
#三维矩阵 (2,2,3)
# 第一层[] 两个(2,3)的二维矩阵
# 第二层[] 二维矩阵中 两个(3)的一维矩阵
# 第三层[] (3)的一维矩阵
[[[ 0.22159525 -1.1333998 0.96132319]
[ 2.13423831 2.99672914 1.59435415]]
[[ 2.23504496 0.66074973 0.49863458]
[ 0.72494123 0.74874 0.0939799 ]]]
#四维矩阵 (1,1,1,1)
# 第一层[] 一个(1,1,1)的三维矩阵
# 第二层[] 三维矩阵中 一个(1,1)的二维矩阵
# 第三层[] 二维矩阵中 一个(1)的一维矩阵
# 第四层[] (1)的一维矩阵
[[[[-0.14947132]]]]
#三维向量
[ 0.29901574 -0.00784867 -0.07805302]