2021-11-03：数据流的中位数。中位数是有序列表中间的数。如果列表长度是偶数，中位数则是中间两个数的平均值。例如，[2,3,4] 的中位数是 3，[2,3] 的中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5。设计一个支持以下两种操作的数据结构：void addNum(int num) - 从数据流中添加一个整数到数据结构中。double findMedian() - 返回目前所有元素的中位数。示例：addNum(1)，addNum(2)，findMedian() -> 1.5，addNum(3) ，findMedian() -> 2。进阶:如果数据流中所有整数都在 0 到 100 范围内，你将如何优化你的算法？如果数据流中 99% 的整数都在 0 到 100 范围内，你将如何优化你的算法？力扣295。
答案2021-11-03：
大根堆和小根堆。
addNum方法时间复杂度：O(logN)。
findMedian方法时间复杂度：O(logN)。
代码用golang编写。代码如下：
package main
import (
"fmt"
"sort"
)
func main() {
finder := NewMedianFinder()
finder.addNum(1)
finder.addNum(2)
fmt.Println(finder.findMedian())
finder.addNum(3)
fmt.Println(finder.findMedian())
}
type MedianFinder struct {
maxh []int
minh []int
}
func NewMedianFinder() *MedianFinder {
res := &MedianFinder{
}
res.maxh = make([]int, 0)
res.minh = make([]int, 0)
return res
}
func (this *MedianFinder) addNum(num int) {
sort.Ints(this.maxh)
sort.Reverse(sort.IntSlice(this.maxh))
sort.Ints(this.minh)
if len(this.maxh) == 0 || this.maxh[0] >= num {
this.maxh = append(this.maxh, num)
} else {
this.minh = append(this.minh, num)
}
this.balance()
}
func (this *MedianFinder) findMedian() float64 {
sort.Ints(this.maxh)
sort.Reverse(sort.IntSlice(this.maxh))
sort.Ints(this.minh)
if len(this.maxh) == len(this.minh) {
return float64(this.maxh[0]+this.minh[0]) / float64(2)
} else {
if len(this.maxh) > len(this.minh) {
return float64(this.maxh[0])
} else {
return float64(this.minh[0])
}
}
}
func (this *MedianFinder) balance() {
sort.Ints(this.maxh)
sort.Reverse(sort.IntSlice(this.maxh))
sort.Ints(this.minh)
if Abs(len(this.maxh)-len(this.minh)) == 2 {
if len(this.maxh) > len(this.minh) {
this.minh = append(this.minh, this.maxh[0])
} else {
this.maxh = append(this.maxh, this.minh[0])
}
}
}
func Abs(a int) int {
if a < 0 {
return -a
} else {
return a
}
}
执行结果如下：
