LeetCode——1997. 访问完所有房间的第一天(First Day Where You Have Been in All the Rooms)[中等]——分析及代码（Java）

一、题目

你需要访问 n 个房间，房间从 0 到 n - 1 编号。同时，每一天都有一个日期编号，从 0 开始，依天数递增。你每天都会访问一个房间。

最开始的第 0 天，你访问 0 号房间。给你一个长度为 n 且 下标从 0 开始 的数组 nextVisit 。在接下来的几天中，你访问房间的 次序 将根据下面的 规则 决定：

• 假设某一天，你访问 i 号房间。
• 如果算上本次访问，访问 i 号房间的次数为 奇数 ，那么 第二天 需要访问 nextVisit[i] 所指定的房间，其中 0 <= nextVisit[i] <= i 。
• 如果算上本次访问，访问 i 号房间的次数为 偶数 ，那么 第二天 需要访问 (i + 1) mod n 号房间。

请返回你访问完所有房间的第一天的日期编号。题目数据保证总是存在这样的一天。由于答案可能很大，返回对 10^9 + 7 取余后的结果。

示例 1：

输入：nextVisit = [0,0]
输出：2
解释：
- 第 0 天，你访问房间 0 。访问 0 号房间的总次数为 1 ，次数为奇数。
  下一天你需要访问房间的编号是 nextVisit[0] = 0
- 第 1 天，你访问房间 0 。访问 0 号房间的总次数为 2 ，次数为偶数。
  下一天你需要访问房间的编号是 (0 + 1) mod 2 = 1
- 第 2 天，你访问房间 1 。这是你第一次完成访问所有房间的那天。

示例 2：

输入：nextVisit = [0,0,2]
输出：6
解释：
你每天访问房间的次序是 [0,0,1,0,0,1,2,...] 。
第 6 天是你访问完所有房间的第一天。

示例 3：

输入：nextVisit = [0,1,2,0]
输出：6
解释：
你每天访问房间的次序是 [0,0,1,1,2,2,3,...] 。
第 6 天是你访问完所有房间的第一天。

提示：

• n == nextVisit.length
• 2 <= n <= 10^5
• 0 <= nextVisit[i] <= i

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/first-day-where-you-have-been-in-all-the-rooms
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二、分析及代码

1. 动态规划

（1）思路

因为 0 <= nextVisit[i] <= i，第一次访问各房间时一定会按照下标，即 0 到 n - 1 的顺序依次进行。

设计一个动态规划数组 steps，其中 steps[i] 表示第一次到达房间 i 时的天数，则

• steps[i] = steps[i - 1] + (steps[i - 1] - steps[nextVisit[i - 1]]) + 2 = 2 * steps[i - 1] - steps[nextVisit[i - 1]] + 2

（2）代码

class Solution {
    
    
    public int firstDayBeenInAllRooms(int[] nextVisit) {
    
    
        int n = nextVisit.length, mod = (int)1e9 + 7;//房间数, mod
        long[] steps = new long[n];//steps[i]表示第一次到达房间i时的天数
        Arrays.fill(steps, 0L);
        for (int i = 1; i < n; i++) {
    
    //因为nextVisist[i]<=i，第一次访问各房间一定会按下标顺序
            steps[i] = (steps[i - 1] * 2 - steps[nextVisit[i - 1]] + 2L + mod) % mod;//更新第一次到达房间i时的天数
        }
        return (int)steps[n - 1];//n-1号房间最后被访问，到达该房间的第一天就是待求解的日期
    }
}

（3）结果

执行用时 ：9 ms，在所有 Java 提交中击败了 92.25% 的用户；
内存消耗 ：53.7 MB，在所有 Java 提交中击败了 42.51% 的用户。

三、其他

暂无。