C++ 各种无符号整型能够在溢出之前计算出斐波那契数列的最大项数是几？答案是24、47、93

斐波那契数列 (Fibonacci)

又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多·斐波那契(Leonardo Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：
1、1、2、3、5、8、13、21、34……
在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：
F(1) = 1，F(2) = 1
F(n) = F(n - 1) + F(n - 2) (n ≥ 3，n ∈ N*)
简单来讲就是：数列中第3项开始，任一项的值都等于它前两项之和。

用数列定义，可以计算出各种 unsigned 无符号整数类型在溢出之前最多能输出到数列的第几项？ 答案是24、47、93：

#include <iostream>
#include <limits>
using namespace std;

#define outFibonacci(nType) { int i = 1;\
    while (i++)\
    	if (Fibonacci<nType>(i+1)==Fibonacci<nType>(i+2)){\
	    	cout<<"F("<<i<<")\t= "<<Fibonacci<nType>(i)<<endl;\
	    	break;\
	    }\
	cout<< "Max Num\t= " << numeric_limits<nType>::max() << endl << endl;\
	}

template<typename _T> _T Fibonacci(_T n){
    _T f, f1, f2;
    f = f1 = f2 = 1;
	for (auto i=3; i<=n; ++i){
        f = f1 + f2;
        if (f<f2){ //设置溢出条件 
			f=-1;
			break;
		}
        f1 = f2;
        f2 = f;
    }
    return f;
}

int main(void)
{	
	outFibonacci(unsigned short);
	
	outFibonacci(unsigned int);
	outFibonacci(unsigned long);	//与上一类型输出相同 
	
	outFibonacci(unsigned long long);
	outFibonacci(size_t);	//在我的系统上与上一类型输出相同
	
	return 0;
}

输出结果：

F(24)   = 46368
Max Num = 65535

F(47)   = 2971215073
Max Num = 4294967295

F(47)   = 2971215073
Max Num = 4294967295

F(93)   = 12200160415121876738
Max Num = 18446744073709551615

F(93)   = 12200160415121876738
Max Num = 18446744073709551615

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Process exited after 0.6217 seconds with return value 0
请按任意键继续. . . 

注：上述代码中有一个函数 numeric_limits<TypeName>::max()  计算数据类型的最大值，需要头文件#include <limits>；numeric_limits<TypeName>::min() 则是计算数据类型的最小值。