面试题明明做出来了,为什么最后没有Offer?
虽然实现了功能,但是可能忽略了性能和细节,比如说复杂度、边界条件、空指针等。就是所谓的鲁棒性(Robus)问题,本文将介绍几个经典链表面试题。
从尾到头打印链表
题目:输入一个链表的头节点,从尾到头反过来打印每个节点的值。
第一反应可能是把链表指针反转过来,然后从头到尾的输出。但是通常打印是一个只读操作并不希望修改内容,最好问清楚面试官。
从尾到头打印链表, O ( n ) O(n) O(n)复杂度是肯定的,但是我们遍历链表的顺序只能从头到尾,而打印要求是从尾到头。这不就是典型的“先进后出”吗?那么我们就可以使用栈来解决,而想到栈,我们还可以想到系统栈,即递归来解决。至于选择哪种,可以看链表长度决定,若长度不长则递归实现,反之栈实现。
实现代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//只会C的小白强烈建议学一下C++
//特别是STL,算法比赛帮助很大
struct node{
int val;
node* next;
//构造器(后继节点默认空指针)
node(int v,node* n=nullptr){
val=v;
next=n;
}
};
void method1(node* head){
//栈方法
stack<node*>st;
node* p =head;
while(p!=nullptr){
//从头到尾入栈
st.push(p);
p=p->next;
}
while(!st.empty()){
//出栈并打印
p=st.top(); //栈顶
st.pop(); //出栈
printf("%d ",p->val);
}
}
void method2(node* head){
//递归方法
if(head!=nullptr){
method2(head->next);
printf("%d ",head->val);
}
}
int main(){
node* head=new node(1);
node* tail=head;
for(int i=2;i<=5;i++){
//创建长度为5的链表
node* p=new node(i);
tail->next=p;
tail=p;
}
method1(head);
method2(head);
return 0;
}
//运行结果:5 4 3 2 1 5 4 3 2 1
反转链表
题目:反转链表并输出反转后链表的头节点
其实这题不难,就像交换两杯水一样,需要第三个空杯子来做周转。那么反转链表时,需要三个指针分别指向当前遍历节点、前驱节点、后继节点即可完成指针顺序的交换。
示意图:
实现代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node{
int val;
node* next;
node(int v,node* n=nullptr){
val=v;
next=n;
}
};
node* reverse(node* head){
node* reHead=nullptr;//反转后头指针
node* cur=head;//记录当前遍历节点
node* pre=nullptr;//记录前驱节点
while(cur!=nullptr){
node* nex=cur->next;//记录后继结点
if(nex==nullptr)
reHead=cur;//反转结束
cur->next=pre;
pre=cur;
cur=nex;
}
return reHead;
}
int main(){
node* head=new node(1);
node* tail=head;
for(int i=2;i<=5;i++){
node *p=new node(i);
tail->next=p;
tail=p;
}
node* reHead=reverse(head);
while(reHead!=nullptr){
printf("%d ",reHead->val);
reHead=reHead->next;
}
return 0;
}
//运行结果:5 4 3 2 1
O(1)删除链表节点
题目:在 O ( 1 ) O(1) O(1)时间内删除链表节点。
给定单向链表的头指针和一个节点指针,定义一个函数在 O ( 1 ) O(1) O(1)内删除该节点。
第一反应无疑是从头节点开始顺序遍历查找要删除的节点(并记录前一个节点),然后将它前一个节点的next
指向被删节点的下一个节点,最后删除被删节点。如下图:
可是这种思路需要顺序查找,复杂度是 O ( n ) O(n) O(n)肯定不行,哪有这么容易。
之所以要从头开始顺序查找,是因为要找到它的前一个节点,不然链表会断开。再思考一下,我们其实可以很方便的得到被删节点的下一个节点,考虑如何转换?
答案是把下一个节点内容覆盖到被删节点,然后把下一个节点删除,这不就相对于删除了被删节点吗?!而且复杂度是 O ( 1 ) O(1) O(1),如下图:
但是还存在BUG(你以为这就有Offer了?),如果被删节点是尾节点,那么它就不存在下一个节点,如果直接删除,那它的前一个节点的next
指针就是野指针,存在漏洞,此时该方法就不适用了,只能笨方法乖乖顺序查找它的前一个节点。平均复杂度是 [ ( n − 1 ) ∗ O ( 1 ) + O ( n ) ] / n = O ( 1 ) [(n-1)*O(1)+O(n)]/n=O(1) [(n−1)∗O(1)+O(n)]/n=O(1)。
你以为这就完了?(天真),如果链表中只有一个节点,即被删节点是头节点也是尾节点,那么我们在删除被删节点后,还要把头节点置为nullptr
,小心野指针。最后注意判断下空指针。
其实还有一种可能,被删节点不在链表中。但又受到 O ( 1 ) O(1) O(1)复杂度的限制,这样只能把检查责任推给调用者了(又要马儿跑又要马儿不吃草),可以与面试官探讨,体现考虑问题周全。
实现代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node{
int val;
node* next;
node(int v,node* n=nullptr){
val=v;
next=n;
}
};
void solve(node* head,node* del){
if(head==nullptr||del==nullptr)return;//判断空指针
if(del->next==nullptr){
//删尾节点情况
node* pre = head; //顺序查找前驱节点
while(pre->next!=del)
pre=pre->next;
pre->next=nullptr;
delete del;
del=nullptr;
}
else if(head==del){
//只有一个节点
delete del;
del=nullptr;
head=nullptr;
}
else{
//覆盖并删后继节点
node* nex=del->next;
del->val=nex->val;
del->next=nex->next;
delete nex;
nex=nullptr;
}
}
int main(){
node* head=new node(1);
node* tail=head;
node* del = nullptr;//被删节点
for(int i=2;i<=5;i++){
node* p=new node(i);
tail->next=p;
tail=p;
if(i==3)del=p;//设删3号节点
}
solve(head,del);
while(head != nullptr){
//可以打印康康
printf("%d ",head->val);
head=head->next;
}
return 0;
}
//运行结果:1 2 4 5
链表中倒数第k个节点
题目:输出单向链表中的倒数第k个节点
很自然的想到先走到链表尾端,再从尾端回溯k步,但单向链表明显是行不通的。或者遍历两次,第一次统计链表长度,第二次遍历n-k次。这种思路固然能实现,但是其实还有更优的解法,只需遍历一次。
答案是利用双指针。第一个指针从头指针开始遍历向前走k-1步,此时第二个指针不动;从第k步开始,第二个指针也开始从头指针遍历向前走。这样两个指针的距离就保持在了k-1,当地一个指针走到尾部时,第二个指针则正好是倒数第k个。
上动图:
但是还是要注意防坑,需要处理空指针、链表长度小于k、k<1等情况。
实现代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node{
int val;
node* next;
node(int v,node* n=nullptr){
val=v;
next=n;
}
};
node* findK(node *head,int k){
if(head==nullptr||k<1)return nullptr;
node* p1=head;
node* p2=head;
for(int i=0;i<k-1;i++){
//p1先走k-1步
if(p1->next!=nullptr)p1=p1->next;
else return nullptr;
}
while(p1->next!=nullptr){
//然后同时走
p1=p1->next;
p2=p2->next;
}
return p2;
}
int main(){
node* head=new node(1);
node* tail=head;
for(int i=2;i<=5;i++){
node* p=new node(i);
tail->next=p;
tail=p;
}
node* k=findK(head,3);//设找倒数第三个
printf("%d",k==nullptr?-1:k->val);
return 0;
}
//运行结果:3
(
插播反爬信息)博主CSDN地址:https://wzlodq.blog.csdn.net/
链表中环的入口节点
题目:如果一个链表包含环,如何找出环的入口节点?
第一反应不会?
解决问题第一步是如何确定链表中包含环?受上一题启发,尝试用双指针解决问题。让一个指针一次走一步,另一个指针一次走两步,当走得快得指针追上了走得慢得指针时,那么就说明链表有环。反之如果走得快的指针走到了链表末尾都没有追上,则链表无环。
确定有环后,又该如何找到环的入口呢?还是使用双指针来解决,设链表中的环有n个节点,则第一个指针先走n步,然后两个指针以相同的速度前进,当第二个指针指向环的入口时,第一个指针已经绕着环走了一圈也到了入口处,两指针相遇。
那现在的问题是如何求得环中节点数目n?我们刚刚在判断有无环时用了一快一慢两指针,若两指针相遇则说明有环。我们可以从这个节点出发,一边向前移动一边计数,当再次回到这个节点时,就可以得到环的数目了(妙啊)。
实现代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node{
int val;
node* next;
node(int v,node* n=nullptr){
val=v;
next=n;
}
};
node* isLoop(node* head){
//判断环并返回相遇点
if(head==nullptr||head->next==nullptr)
return nullptr;//千年老坑空指针
node* pSlow=head;
node* pFast=head;
while(pSlow!=nullptr&&pFast!=nullptr){
pSlow=pSlow->next;//慢的走一步
pFast=pFast->next;//快的走两步
if(pFast!=nullptr)
pFast=pFast->next;
if(pSlow==pFast)return pSlow;
}
return nullptr;
}
node* enter(node* head){
node* met=isLoop(head);
if(met==nullptr)return nullptr;
int cnt=1;//记录环中节点数
node* p1=met;
while(p1->next!=met){
p1=p1->next;
cnt++;
}
p1=head;//p1先走cnt步
for(int i=0;i<cnt;i++)
p1=p1->next;
node* p2=head;
while(p1!=p2){
//然后同时走
p1=p1->next;
p2=p2->next;
}
return p1;
}
int main(){
node* head=new node(1);
node* tail=head;
node* loop=nullptr;
for(int i=2;i<=5;i++){
node *p=new node(i);
tail->next=p;
tail=p;
if(i==3)loop=p;
}
tail->next=loop;//设置环5->3
node* ans=enter(head);
printf("%d",ans==nullptr?-1:ans->val);
return 0;
}
//运行结果:3
合并两个排序的链表
题目:输入两个递增排序的链表,合并这两个链表并使新链表中的节点仍然是递增排序的。
分析从合并两个链表的头节点开始,若链表1的头节点值小于链表2的头节点值,就把链表1的头节点作为合并后链表的头节点,然后继续比较剩余节点,仍是有序的,因此合并步骤和之前一样,我们就可以定义递归来完成。
下面解决鲁棒性问题,首先千年老坑空指针,若不加以判断直接访问空指针报错无疑,若一个链表是空指针,则直接返回另一个链表即可。另外面试官不给你Offer,可能是因为你开辟了另外的内存空间存储合并后的链表,而合并前的链表空间未释放等。直接使用递归修改指针方向即可。
实现代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node{
int val;
node* next;
node(int v,node* n=nullptr){
val=v;
next=n;
}
};
node* merge(node* head1,node* head2){
if(head1==nullptr)return head2;
if(head2==nullptr)return head1;
node* merHead=nullptr;
if(head1->val<head2->val){
merHead=head1;
merHead->next=merge(head1->next,head2);
}
else{
merHead=head2;
merHead->next=merge(head1,head2->next);
}
return merHead;
}
int main(){
node* head1=new node(1);
node* tail1=head1;
for(int i=3;i<=9;i+=2){
node *p=new node(i);
tail1->next=p;
tail1=p;
}
node* head2=new node(2);
node* tail2=head2;
for(int i=4;i<=8;i+=2){
node *p=new node(i);
tail2->next=p;
tail2=p;
}
node* merHead=merge(head1,head2);
while(merHead!=nullptr){
printf("%d ",merHead->val);
merHead=merHead->next;
}
return 0;
}
//运行结果:1 2 3 4 5 6 7 8 9
复杂链表的复制
题目:实现函数赋值一个复杂链表。
在复杂链表中,每个节点除了有一个next
指针指向下一个节点外,还有一个sibling
指针指向链表中任意节点或者nullptr
。
第一反应可能是先复制链表上每个节点,并用next
链接起来,然后设置每个节点的sibling
指针。但是复制后节点N’的sibling
指针所指节点S’可能在N’的前面也可能在N’的后面,所以定位S’需要从头节点开始找,因此这种方法的复杂度是 O ( n 2 ) O(n^2) O(n2),不然只能以空间换时间,用哈希表记录以便在 O ( 1 ) O(1) O(1)内找到S’。
其实还有更好的解决方法:
- 先根据原始链表的每个节点N创建对应的N’,再把N’链接到N的后面;
- 设置复制出来的N’
sibling
指针指向原S的next
(即S’); - 拆分链表,奇数位置用
next
链接起来就是原链表,偶数位置用next
链接起来就是复制所得链表。
核心是理解第2步,巧妙的用S->next=S'
当作哈希表,而又通过N->sibling=S
可以在 O ( 1 ) O(1) O(1)内找到N’所指的S’,即没有额外申请空间,又在 O ( n ) O(n) O(n)复杂度内完成,真是妙啊。
示意图:
实现代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node{
int val;
node* next;
node* sibling;
node(){
}
node(int v,node* n=nullptr,node* s=nullptr){
val=v;
next=n;
sibling=s;
}
};
void clone(node* head){
//复制链表
node* p=head;
while(p!=nullptr){
node* pclone=new node(p->val);
pclone->next=p->next;
p->next=pclone;
p=pclone->next;
}
}
void connectSib(node* head){
//链接sibLing指针
node* p=head;
while(p!=nullptr){
node* pclone=p->next; //指向它的下一个复制节点
if(p->sibling!=nullptr)
pclone->sibling=p->sibling->next;
p=pclone->next;//下一组
}
}
node* split(node* head){
//拆分链表
node* pNode=head;
node* pCloneHead=nullptr;
node* pCloneNode=nullptr;
if(pNode!=nullptr){
//处理头指针
pCloneHead=pCloneNode=pNode->next;//指向复制第一个
pNode->next=pCloneNode->next;
pNode=pNode->next;//下一组
}
while(pNode!=nullptr){
pCloneNode->next=pNode->next;
pCloneNode=pCloneNode->next;
pNode->next=pCloneNode->next;
pNode=pNode->next;
}
return pCloneHead;
}
int main(){
//构建复杂链表
node* head=new node(1);
node* tail=head;
node* t1=nullptr;
node* t2=nullptr;
for(int i=2;i<5;i++){
node *p=new node(i);
tail->next=p;
tail=p;
if(i==2)t1=p;
else if(i==3)t2=p;
}
head->sibling=t2;
tail->sibling=t1;
//复制、链接、拆分
clone(head);
connectSib(head);
node* copyHead=split(head);
printf("原链表:\n");
node* p=head;
while(p!=nullptr){
printf("val:%d,sib:%d\n",p->val,p->sibling==nullptr?-1:p->sibling->val);
p=p->next;
}
printf("复制后链表:\n");
p=copyHead;
while(p!=nullptr){
printf("val:%d,sib:%d\n",p->val,p->sibling==nullptr?-1:p->sibling->val);
p=p->next;
}
return 0;
}
/*运行结果:
原链表:
val:1,sib:3
val:2,sib:-1
val:3,sib:-1
val:4,sib:2
复制后链表:
val:1,sib:3
val:2,sib:-1
val:3,sib:-1
val:4,sib:2
*/
两个链表的第一个公共节点
题目:输入两个链表,找到他们的第一个公共节点
第一反应可能是直接暴力,在第一个链表上遍历每个节点,每遍历一个节点又在第二个链表上遍历查找,时间复杂度是 O ( n m ) O(nm) O(nm)。想都不用想,事情不会这么简单。
首先分析有公共节点的两链表特点,由于是单向链表,因此从第一个公共节点以后的部分都是重合的,形状类似一个Y。
那如果我们从两个链表的尾部开始往前比较,那么最后一个相同的节点就是我们要找的节点。可问题是单向链表只能从头指针开始向后顺序遍历,怎样从尾到头遍历,这就是文章第一题先进后出用到的栈了(首尾呼应,不愧是我)。把两个链表分别放到两个栈里,出栈并判断是否相同即可,复杂度是 O ( m + n ) O(m+n) O(m+n)。
其实我们也可以不借助栈来实现。可以先遍历两个栈分别获取两链表的长度,知道长链表比短链表多几个节点,然后多的这几个节点肯定不是第一个公共节点,可以让长链表先走这几步,然后两个链表再一起向后走,遇到的第一个相同节点就是答案了。这种方法时间复杂度也是 O ( m + n ) O(m+n) O(m+n),但是提高了空间效率。
实现代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node{
int val;
node* next;
node(int v,node* n=nullptr){
val=v;
next=n;
}
};
int getLength(node* head){
int length=0;
node* p=head;
while(p!=nullptr){
length++;
p=p->next;
}
return length;
}
node* common(node* head1,node* head2){
int l1=getLength(head1);
int l2=getLength(head2);
int def=abs(l1-l2);
node* pLong=head1;//长链表
node* pShort=head2; //短链表
if(l1<l2)swap(pLong,pShort);
for(int i=0;i<def;i++)//长链表先走def步
pLong=pLong->next;
while(pLong!=nullptr&&pShort!=nullptr){
//一起走
if(pLong==pShort)break;//找到答案
pLong=pLong->next;
pShort=pShort->next;
}
return pLong;
}
int main(){
//创建两个含公共节点的链表
node* head1=new node(1);
node* tail1=head1;
node* same=nullptr;
for(int i=2;i<=5;i+=2){
node *p=new node(i);
tail1->next=p;
tail1=p;
if(i==4)same=p;//设公共节点为4
}
node* head2=new node(11);
node* tail2=head2;
node *p=new node(22);
tail2->next=p;
tail2=p;
tail2->next=same;
node* con=common(head1,head2);
printf("公共节点:%d",con==nullptr?-1:con->val);
return 0;
}
//运行结果:
//公共节点:4
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