题目：
224、基本计算器
实现一个基本的计算器来计算一个简单的字符串表达式 s 的值。
示例 1：
输入：s = “1 + 1”
输出：2
示例 2：
输入：s = " 2-1 + 2 "
输出：3
示例 3：
输入：s = “(1+(4+5+2)-3)+(6+8)”
输出：23
提示：
1 <= s.length <= 3 * 10^5
s 由数字、’+’、’-’、’(’、’)’、和 ’ ’ 组成
s 表示一个有效的表达式
题解思路：
重点：
本题目只有 “+”, “-” 运算，没有 “*” , “/” 运算，因此少了不同运算符优先级的比较；
遇到小括号，应该先算括号里面的表达式；
递归
一个表达式分为三部分：
左边表达式①，运算符③， 右边表达式②
本题中，左边和右边的表达式可以是一个数字，也可以是一个括号包起来的表达式；运算符可以是加减。
小学数学告诉我们，一个只包含加减和括号的表达式，我们可以从左到右计算，遇到括号就先算括号里面的。具体来说就是先计算左边的表达式，再计算右边表达式，最后根据运算符，计算 ①和②的运算 。
用题目示例 “(1+(4+5+2)-3)+(6+8)” 来说明运算符计算的顺序：
根据上面的分析可知，当我们在计算一个表达式的时候，需要先计算左边表达式①，然后需要把①的结果和运算符③保存起来，再需要计算右边表达式②，最后计算①和②的运算。这个操作就是递归！！
栈
递归的程序可以用「栈」来模拟：栈为了保存左边表达式①的计算结果和运算符③，在计算右边表达式③的结果之后，从栈中取出运算符③和①的结果，再进行计算整个表达式的结果。
肯定有朋友想问了，用栈保存左边表达式结果的话，当遇到嵌套的括号怎么办？比如 (1 + (2 + (3 + 4)))。
答案是：栈顶保留的是最里层嵌套的运算，弹出栈的时候，正好先算的是最里面括号的，再算外边括号的。这种情况时，栈里面保存的是 [“1”, “+”, “2”, “+”, “3”, “+”]，然后遇到 4，此时计算的是 3 + 4，然后算 7 + 2，再算 9 + 1。可以通过递归来帮助理解。
具体操作见代码注释。
题解python代码：
class Solution:
def calculate(self, s: str) -> int:
res, num, sign = 0, 0, 1
stack = []
for c in s:
if c.isdigit():
num = num*10+int(c) # 应付部分两位数的数字
elif c=="+" or c=="-":
res += num*sign # 遇到加减号就更新res和sign，然后重置num
sign = 1 if c=="+" else -1
num = 0
elif c=="(":
stack.append(res) # 遇到左括号先保存临时结果
stack.append(sign) # 再保存符号，等右括号出现拿出
res, sign = 0, 1 # 重置res、sign保存括号内的结果
elif c==")":
res += num*sign # 利用num更新括号内res，然后重置num
num = 0
res *= stack.pop() # 遇到右括号先取出sign更新括号内的res
res += stack.pop() # 再加上之前的栈内res
res += num*sign # 最后加上末尾的数字
return res
作者：fuxuemingzhu
链接：https://leetcode-cn.com/problems/basic-calculator/solution/ru-he-xiang-dao-yong-zhan-si-lu-lai-zi-y-gpca/
来源：力扣（LeetCode）https://leetcode-cn.com/problems/basic-calculator/
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作者：a-qing-ge
链接：https://leetcode-cn.com/problems/basic-calculator/solution/li-yong-zhan-lai-chu-li-gua-hao-you-xian-6hsa/
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