【注释详细】《剑指Offer》之Java实现：输入一棵二叉树，判断该二叉树是否是平衡二叉树。

1、题目描述

输入一棵二叉树，判断该二叉树是否是平衡二叉树。在这里，我们只需要考虑其平衡性，不需要考虑其是不是排序二叉树

平衡二叉树（Balanced Binary Tree），具有以下性质：它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。

首先说一下，什么是平衡二叉树？

    ①  可以是空树

    ②  如果不是空树，任何一个结点的左子树和右子树都是平衡二叉树，并且高度之差的绝对值不超过1。

比如下面的是一棵平衡二叉树。

    

2、算法分析

     ①  判断一个平衡二叉树的关键是求二叉树的高度差，任意节点左右子数高度不能相差超过1。

     ②  本题主要求二叉树的高度，然后左子树和右子树做差

3、代码实现

public class Solution {
  // 设置一个布尔类型的值
    boolean flag = true;
    public boolean IsBalanced_Solution(TreeNode root) {
        treeHeight(root);
        // 通过flag的true 或者是false 来判断该树是否是平衡二叉树
        return flag;
    }
  
    // 求树的高度
    public int treeHeight(TreeNode root){
       if(root == null){
         return 0;
       }
       int left = treeHeight(root.left);
       int right = treeHeight(root.right);
       // 判断二叉树是否是平衡二叉树的条件
       // 当前的条件不是平衡二叉树
       if((left - right) > 1 || (right - left) > 1){
          flag = false;
          return -1;
       }
       // 判断完成，返回树的高度, 最后一个 left + 1;right+1是算上根节点的
       return left>right?(left+1):(right+1);
    }
}