单通道，三通道，多通道图像计算PSNR，SSIM 代码示例与函数注意事项讲解（peak_signal_noise_ratio，structural_similarity）

0、直接使用

单通道图片计算指标代码看2.2

三通道图片计算指标代码看2.3

1、PSNR，SSIM的知识点讲解、原理分析

1.1 PSNR

Peak Signal-to-Noise Ratio 峰值信噪比 单位为$dB$

给定一个大小为$m\times n$的干净图像$I$和噪声图像$K$，均方误差$MSE$定义为：
$$MSE=\frac{1}{mn}\sum _{i=0}^{m-1}\sum _{j=0}^{n-1}[I(i,j)-K(i,j){]}^2$$
然后$PSNR$就定义为：
$$\begin{gathered} PSNR=10\cdot {\log }_{10}\left(\frac{MA{X}_I^2}{MSE}\right) \\ 或者 \\ PSNR=20\cdot {\log }_{10}\left(\frac{MA{X}_I}{\sqrt{MSE}}\right) \end{gathered}$$
其中$MA{X}_I^2$为图片可能的最大像素值。如果每个像素都由 8 位二进制来表示，那么就为 255。通常，如果像素值由位$B$二进制来表示，那么$MA{X}_I=2^B-1$。

一般地，针对 uint8 数据，最大像素值为 255；针对浮点型数据，最大像素值为 1。

上面是针对灰度图像的计算方法，如果是彩色图像，通常有三种方法来计算。其中，第二和第三种方法比较常见。

• 分别计算 RGB 三个通道的 PSNR，然后取平均值。
• 计算 RGB 三通道的 MSE ，然后再除以 3 。
• 将图片转化为 YCbCr 格式，然后只计算 Y 分量也就是亮度分量的 PSNR。

针对超光谱图像，我们需要针对不同波段分别计算 $PSNR$，然后取平均值，这个指标称为 $MPSNR$。

1.2 SSIM

Structural SIMilarity 结构相似性

$SSIM$公式基于样本$x$和之$y$间的三个比较衡量：亮度 (luminance)、对比度 (contrast) 和结构 (structure)。
$$\begin{gathered} l(x,y)=\frac{2{\mu }_x{\mu }_y+c_1}{{\mu }_x^2+{\mu }_y^2+c_1} \\ c(x,y)=\frac{2{\sigma }_x{\sigma }_y+c_2}{{\sigma }_x^2+{\sigma }_y^2+c_2} \\ s(x,y)=\frac{{\sigma }_{xy}+c_3}{{\sigma }_x{\sigma }_y+c_3} \end{gathered}$$
一般取$c_3=c_2/2$。

• ${\mu }_x$为$x$的均值
• ${\mu }_y$为$y$的均值
• ${\sigma }_x^2$为$x$的方差
• ${\sigma }_y^2$为$y$的方差
• ${\sigma }_{xy}$为$x$和$y$的协方差
• $c_1={\left(k_{1}L\right)}^2,c_2={\left(k_{2}L\right)}^2$为两个常数，避免除零
• $L$为像素值的范围，$2^B-1$
• $k_1=0.01,k_2=0.03$为默认值

那么
$$SSIM(x,y)=\left[l(x,y{)}^{\alpha }\cdot c(x,y{)}^{\beta }\cdot s(x,y{)}^{\gamma }\right]$$
将$\alpha ,\beta ,\gamma$设为1，可以得到
$$SSIM(x,y)=\frac{\left(2{\mu }_x{\mu }_y+c_1\right)\left(2{\sigma }_{xy}+c_2\right)}{\left({\mu }_x^2+{\mu }_y^2+c_1\right)\left({\sigma }_x^2+{\sigma }_y^2+c_2\right)}$$
每次计算的时候都从图片上取一个$N\times N$的窗口，然后不断滑动窗口进行计算，最后取平均值作为全局的 SSIM。

对于多通道的SSIM

• 分别计算 RGB 各个通道上的 PSNR\SSIM均值，然后取平均值（除以3）。
• 将图像转换为YCbCr格式，然后只计算Y分量（亮度分量）的PSNR\SSIM。

针对超光谱图像，我们需要针对不同波段分别计算 SSIM，然后取平均值，这个指标称为 MSSIM。

2、计算代码

2.1 看一下skimage的源码

def peak_signal_noise_ratio(image_true, image_test, *, data_range=None):
    """
    Compute the peak signal to noise ratio (PSNR) for an image.
    Parameters
    ----------
    image_true : ndarray
        Ground-truth image, same shape as im_test.
    image_test : ndarray
        Test image.
    data_range : int, optional
        The data range of the input image (distance between minimum and
        maximum possible values).  By default, this is estimated from the image
        data-type.
    Returns
    -------
    psnr : float
        The PSNR metric.
    Notes
    -----
    .. versionchanged:: 0.16
        This function was renamed from ``skimage.measure.compare_psnr`` to
        ``skimage.metrics.peak_signal_noise_ratio``.
    References
    ----------
    .. [1] https://en.wikipedia.org/wiki/Peak_signal-to-noise_ratio
    """
    check_shape_equality(image_true, image_test)

    if data_range is None:
        if image_true.dtype != image_test.dtype:
            warn("Inputs have mismatched dtype.  Setting data_range based on "
                 "image_true.")
        dmin, dmax = dtype_range[image_true.dtype.type]#在dtype_range这个字典中会存储不同numpy类型所对应的可能去到的最大最小值  这个字典在下面一代码中
        true_min, true_max = np.min(image_true), np.max(image_true)
        if true_max > dmax or true_min < dmin:
            raise ValueError(
                "image_true has intensity values outside the range expected "
                "for its data type. Please manually specify the data_range.")
        # 真实图片最小值是不是会取到负的
        # 针对无符号整型 dmin, dmax 为0,255   data_range为255
        # 针对无符号整型 dmin, dmax 为-1,1    data_range为1
        if true_min >= 0:
            # most common case (255 for uint8, 1 for float)
            data_range = dmax
        else:
            data_range = dmax - dmin

    image_true, image_test = _as_floats(image_true, image_test)

    err = mean_squared_error(image_true, image_test)
    return 10 * np.log10((data_range ** 2) / err)

字典代码

dtype_range = {
    
    bool: (False, True),
               np.bool_: (False, True),
               np.bool8: (False, True),
               float: (-1, 1),
               np.float_: (-1, 1),
               np.float16: (-1, 1),
               np.float32: (-1, 1),
               np.float64: (-1, 1)}
dtype_range.update(_integer_ranges)#还补充了整型数据的取值范围  实际取值我算了一下是

测试一下这个dtype_range

image = image.astype(np.uint8)
print("数据类型：",type(image))
print("数据结构：",image.dtype)
print("最大最小值：",dtype_range[image.dtype.type])

image = image.astype(np.float64)
print("数据类型：",type(image))
print("数据结构：",image.dtype)
print("最大最小值：",dtype_range[image.dtype.type])

2.2 实际使用情况1：单通道情况

尽可能将输入转化为

数据类型为uint8，范围为0-255的图像image1,image2

数据类型为float64，范围为0-1.0的图像image1,image2

错误示范：输入不符合标准

float64 对应的范围应该归一化到0-1，判断的时候会出错报错说你的范围超过了数据类型所对应的范围

from skimage.metrics import peak_signal_noise_ratio
from skimage.metrics import structural_similarity
import skimage.io as io

image_path1 = "./1.png"
image_path2 = "./2.png"
# 因为是张彩色图片所以截取出一个通道
image1 = io.imread(image_path1)[...,0]
image2 = io.imread(image_path2)[...,0]
image1 = image1/1.0
image2 = image2/1.0
# 至此image1为float64 且0-255.0  就会报错

print(image1.dtype)
psnr_val = peak_signal_noise_ratio(image1, image2)
ssim_val = structural_similarity(image1,image2,win_size=11,gaussian_weights=True,multichannel=True,data_range=1.0,K1=0.01,K2=0.03,sigma=1.5)
print("psnr_val",psnr_val)
print("ssim_val",ssim_val)

正确示例：数据类型为uint8，范围为0-255的图像image1,image2

from skimage.metrics import peak_signal_noise_ratio
from skimage.metrics import structural_similarity
import skimage.io as io

image_path1 = "./1.png"
image_path2 = "./2.png"
# 因为是张彩色图片所以截取出一个通道
image1 = io.imread(image_path1)[...,0]
image2 = io.imread(image_path2)[...,0]
print(image1.dtype)# uint8 范围0-255

psnr_val = peak_signal_noise_ratio(image1, image2)
ssim_val = structural_similarity(image1,image2,win_size=11,gaussian_weights=True,multichannel=True,data_range=1.0,K1=0.01,K2=0.03,sigma=1.5)
print("psnr_val",psnr_val)
print("ssim_val",ssim_val)

正确示例：数据类型为float64，范围为0-1.0的图像image1,image2

from skimage.metrics import peak_signal_noise_ratio
from skimage.metrics import structural_similarity
import skimage.io as io

image_path1 = "./1.png"
image_path2 = "./2.png"
image1 = io.imread(image_path1)[...,0]
image2 = io.imread(image_path2)[...,0]
image1 = image1/1.0
image2 = image2/1.0
# 至此image1为float64 且0-255.0
# 归一化到0-1.0
image1 = image1/255.0
image2 = image2/255.0
print(image1.dtype)
psnr_val = peak_signal_noise_ratio(image1, image2)
ssim_val = structural_similarity(image1,image2,win_size=11,gaussian_weights=True,multichannel=True,data_range=1.0,K1=0.01,K2=0.03,sigma=1.5)
print("psnr_val",psnr_val)
print("ssim_val",ssim_val)

2.3 实际使用情况2：RGB三通道

需要先转换成YCbCr空间然后对亮度进行求解PSNR，转换方法可以参照我的另一篇博客

RGB图像转换成YCbCr图像，rgb2ycbcr的使用，转换参数_呆呆象呆呆的博客-CSDN博客

同时也要保证数值范围和数值类型要相符合，尽可能将输入转化为

数据类型为uint8，范围为0-255的图像image1,image2（不太推荐因为算出Y通道后，大概率都是浮点型的数据，强行转换成uint8这样精度会下降，所以比较推荐下面一种方式）

数据类型为float64，范围为0-1.0的图像image1,image2

正确示例1：使用rgb2ycbcr计算Y通道后求PSNR或者SSIM

from skimage.metrics import peak_signal_noise_ratio
from skimage.metrics import structural_similarity
from skimage.color import rgb2ycbcr
import skimage.io as io

image_path1 = "./1.png"
image_path2 = "./2.png"
image1 = io.imread(image_path1)
image2 = io.imread(image_path2)

# rgb2ycbcr的输入需要归一化到0-1.0的float
#这个在上一篇blog中讲过了rgb2ycbcr输出为浮点型且范围是0-255.0 所以需要再次归一化0-1
image1 = image1/255.0
image2 = image2/255.0
image1 = rgb2ycbcr(image1)[:, :, 0:1]
image2 = rgb2ycbcr(image2)[:, :, 0:1] 
image1 = image1/255.0
image2 = image2/255.0
print(image1.dtype)

psnr_val = peak_signal_noise_ratio(image1, image2)
ssim_val = structural_similarity(image1,image2,win_size=11,gaussian_weights=True,multichannel=True,data_range=1.0,K1=0.01,K2=0.03,sigma=1.5)
print("psnr_val",psnr_val)
print("ssim_val",ssim_val)

三通道的PSNR和单通道的PSNR肯定是不一样的

正确示例2：直接计算Y通道后求PSNR或者SSIM

from skimage.metrics import peak_signal_noise_ratio
from skimage.metrics import structural_similarity
import skimage.io as io

image_path1 = "./1.png"
image_path2 = "./2.png"
# 因为是张彩色图片 所以选一个通道
image1 = io.imread(image_path1)
image2 = io.imread(image_path2)

#我认为最简单的方法
image1 = image1/255.0
image2 = image2/255.0
image1  =  65.481 * image1[:,:,0] + 128.553 * image1[:,:,1] + 24.966 * image1[:,:,2]  # 不加16是因为之后会抵消
image2  =  65.481 * image2[:,:,0] + 128.553 * image2[:,:,1] + 24.966 * image2[:,:,2]  
image1 = image1/255.0
image2 = image2/255.0
# 只计算Y通道的值

print(image1.dtype)
psnr_val = peak_signal_noise_ratio(image1, image2)
ssim_val = structural_similarity(image1,image2,win_size=11,gaussian_weights=True,multichannel=True,data_range=1.0,K1=0.01,K2=0.03,sigma=1.5)
print("psnr_val",psnr_val)
print("ssim_val",ssim_val)

LAST、参考文献

scikit-image/simple_metrics.py at main · scikit-image/scikit-image · GitHub

图像质量评价指标之 PSNR 和 SSIM - 知乎

PSNR与SSIM对于彩色图像和灰度图像的计算区别_风雪夜归人o的博客-CSDN博客

图像质量的客观评估指标PSNR与SSIM_小村长技术blog-CSDN博客