题面描述
懒羊羊是一只非常能吃的羊，它在青青草原上发现一块巨大的正方形草地，但灰太狼已经抢先一步在草地上布下了若干陷阱。正方形草地位于直角坐标系中，左下角坐标为 (1, 1) ，右上角坐标为 (m, m) ，草地内只有整数坐标点上才长有青草。懒羊羊发现，对于一棵坐标为 (x, y) 处的青草，只有 (x*y) Mod m>0 时，草旁边才有一个陷阱， Mod 为取余数操作。聪明的你是否能帮懒羊羊算一算，这块草地上共有多少陷阱。
输入数据
输入数据的第一行为一个正整数 T(T<=50) ，表示测试数据的组数。接下来是 T 行测试数据，每行中有一个整数 m(m<=100000) 。
输出数据
对于每一组测试数据，输出一行” Case id: M ”，表示第 id 组测试数据结果为， id 从 1 开始。
样例输入
5
1
3
4
6
1403
样例输出
Case #1: 0
Case #2: 4
Case #3: 8
Case #4: 21
Case #5: 1962964
心得：
1.第一反应想到分上下三角形，但是超时。
2.又是求最大公约数，惊不惊喜意不意外…
def gcd(a, b): #辗转相除法求最大公约数
if b == 0:
return a
else:
return gcd(b, a%b)
T = int(input())
for t in range(T):
n = int(input())
result = 0
for n1 in range(1,n+1):
result += n - gcd(n1,n)
print('Case #{}: {}'.format(t+1,result))