LeetCode—538. 把二叉搜索树转换为累加树[Convert BST to Greater Tree]——分析及代码[Java]
一、题目
给出二叉搜索树的根节点，该树的节点值各不相同，请你将其转换为累加树（Greater Sum Tree），使每个节点 node 的新值等于原树中大于或等于 node.val 的值之和。
提醒一下，二叉搜索树满足下列约束条件：
- 节点的左子树仅包含键 小于 节点键的节点。
- 节点的右子树仅包含键 大于 节点键的节点。
- 左右子树也必须是二叉搜索树。
注意：本题和 1038: https://leetcode-cn.com/problems/binary-search-tree-to-greater-sum-tree/ 相同
示例 1：
输入：[4,1,6,0,2,5,7,null,null,null,3,null,null,null,8]
输出：[30,36,21,36,35,26,15,null,null,null,33,null,null,null,8]
示例 2：
输入：root = [0,null,1]
输出：[1,null,1]
示例 3：
输入：root = [1,0,2]
输出：[3,3,2]
示例 4：
输入：root = [3,2,4,1]
输出：[7,9,4,10]
提示：
- 树中的节点数介于 0 和 104 之间。
- 每个节点的值介于 -104 和 104 之间。
- 树中的所有值 互不相同 。
- 给定的树为二叉搜索树。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/convert-bst-to-greater-tree
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二、分析及代码
1. 反向中序遍历
（1）思路
结合二叉搜索树的特点，从右至左反向进行中序遍历的同时累加，即可将其转换为所需的累加树。
（2）代码（迭代）
import java.util.Stack;
class Solution {
public TreeNode convertBST(TreeNode root) {
if (root == null)
return root;
int sum = 0;
Stack<TreeNode> sta = new Stack<>();
sta.push(root);
while (!sta.empty()) {
TreeNode node = sta.pop();
while (node.right != null) {
sta.push(node);
node = node.right;
}
while (!sta.empty() && node.left == null) {
node.val += sum;
sum = node.val;
node = sta.pop();
}
node.val += sum;
sum = node.val;
if (node.left != null)
sta.push(node.left);
}
return root;
}
}
（3）结果（迭代）
执行用时 ：2 ms, 在所有 Java 提交中击败了 14.93% 的用户；
内存消耗 ：39 MB, 在所有 Java 提交中击败了 42.05% 的用户。
（4）代码（递归）
import java.util.Stack;
class Solution {
int sum = 0;
public TreeNode convertBST(TreeNode root) {
if (root == null)
return root;
convertBST(root.right);
root.val += sum;
sum = root.val;
convertBST(root.left);
return root;
}
}
（5）结果（递归）
执行用时 ：1 ms, 在所有 Java 提交中击败了 97.46% 的用户；
内存消耗 ：38.9 MB, 在所有 Java 提交中击败了 80.46% 的用户。
2. Morris 遍历
（1）思路
可结合 Morris 方法，对遍历过程进一步优化，通过利用树中的空闲指针，在常数空间和线性时间内完成遍历，其过程为：
- 若右节点为空，处理当前节点，并跳转到其左节点；
- 若右节点的最左子节点的左节点为空，将最左子节点的左节点设置为当前节点，并跳转到其右节点；
- 若右节点的最左子节点的左节点为当前节点，将最左子节点的左节点设置为空，处理当前节点，并跳转到其左节点。
（2）代码
class Solution {
public TreeNode convertBST(TreeNode root) {
int sum = 0;
TreeNode node = root;
while (node != null) {
if (node.right == null) {
node.val += sum;
sum = node.val;
node = node.left;
} else {
TreeNode succ = getSucc(node);
if (succ.left == null) {
succ.left = node;
node = node.right;
} else {
succ.left = null;
node.val += sum;
sum = node.val;
node= node.left;
}
}
}
return root;
}
private TreeNode getSucc(TreeNode node) {
TreeNode succ = node.right;
while (succ.left != null && succ.left != node)
succ = succ.left;
return succ;
}
}
（3）结果
执行用时 ：1 ms, 在所有 Java 提交中击败了 96.43% 的用户；
内存消耗 ：38.7 MB, 在所有 Java 提交中击败了 92.72% 的用户。
三、其他
暂无。