踫撞检测 之三 — 使用分离轴理论进行踫撞检测（Collision Detection Using the Separating Axis Theorem）

因为有踫撞的活要干，所以找了点资料，顺便译完之前一篇“入门文章”，再译一下这个详细一点的 — 使用分离轴理论进行踫撞检测（Collision Detection Using the Separating Axis Theorem）

有些意译的会放上原文参考，有错的地方留言指正，及时更改， 感谢
如果想转请评论留个言并注明原博 @Sclifftop https://blog.csdn.net/S_clifftop/article/details/108454743

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分离轴理论（SAT，以下都简称SAT）经常被用于检测两个简单的多边形或者一个多边形和一个圆形，当然，他也会有利弊，接下来，我们会深究此理论所用到的数学知识，然后用一些代码示例和小demo去演示如何应用于游戏中

注意：尽管demo和一些代码示例用的是flash和AS3语言，但原理都是一样的，语言并不重要，看原理就完事了

这个理论讲了什么？

说白了，SAT讲的是：如果你能用一条线把两个多边形分开，那这两个多边形就没有接触（他的总结与第一篇有出入，但是相差不大）

从上图可以看出，第二行的多边形都有接触，因为你很难在两个物体之间画一条不与任何物体接触的线，但是第一行就很容易了，别说一条，你画一万条都没人管你，看下面：

好了，小爷不跟你开玩笑了（鸡叫），还是上面那个总结：如果你可以轻松地在两个物体之间画一条线，那两者之间一定有间隙

沿任意一个轴线进行投影

看上图，假设两个多边形为正方形：左边是box1，右边是box2，显而易见，两个正方形没有接触

从代码角度来分析：计算两个正方形之间的水平距离，然后减去box1和box2宽度的一半，与0比较就能得出是否接触

//伪代码，其实也不伪了
var length:Number = box2.x - box1.x;
var half_width_box1:Number = box1.width*0.5;
var half_width_box2:Number = box2.width*0.5;
 
var gap_between_boxes:Number = length - half_width_box1 - half_width_box2;
if(gap_between_boxes > 0) trace("It's a big gap between boxes")
else if(gap_between_boxes == 0) trace("Boxes are touching each other")
else if(gap_between_boxes < 0) trace("Boxes are penetrating each other")

待续……（2020.09.07）