这个题有两种解法，第一种更容易想，第二种比较灵活但计算相对简单，我先说第一种。（前面是分析后面图片是过程）
法1：无非就是要求拉力所做的功，根据 F拉+F浮=F重力，球的重力是定值，所以此时只需求得F浮表达式就可对F拉积分。
根据阿基米德浮力定理，小球排出的水的重力等于其所受浮力，则此时需求小球在水中的体积，设拉出水面H时水面以上部分球缺的体积为Vh，百度球缺体积公式可得到Vh=πH²（R-H/3）（也是根据定积分计算得到的这里就不展开讲了），则再用球体积减去Vh就得到水面下的球体积V1，V1g=F浮，届时，所有需要求的量都已经齐了，只需对F拉在（0,2R）积分即可得到所做的功。
法2：将球分为无数个部分（设每部分高为dx），计算每部分上升所做的功再积分即可得到总功。
以球与水面切点为原点，X轴铅直向下，则距原点x处的一部分V=π[R²-（R-x）²]dx，这部分重力为G=π[R²-（R-x）²]gdx,我们要将球完全提离水面，则我们前面所分的每一小部分都要上升2R，但由于在水中的时候F重=F浮，则拉力不做功，直到这一小部分脱离水面才开始做功，则它在空气中上升的距离为2R-x，所以dF=（2R-x）π[R²-（R-x）²]gdx，在对其在（0,2R）积分即可得到所做的功。
